精品解析：吉林省松原市前郭县2022-2023学年八年级上学期期期末数学试卷

2022-2023学年吉林省松原市前郭县八年级第一学期期末数学试卷 一、单项选择题（每小题2分，共12分） 1. 下面有个汽车标志图案，其中不是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 新冠病毒的直径最小大约为0.00000008米，这个数用科学记数法表示为（　　） A. 8×10﹣8 B. 8×10﹣7 C. 80×10﹣9 D. 0.8×10﹣7 3. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 在平面直角坐标系中，点A（-2，3）关于y轴对称的点的坐标（ ） A. （2，3） B. （2，-3） C. （-2，-3） D. （3，2） 5. 在△ABC中，∠A=∠B=∠C，则△ABC是（ ） A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 无法确定 6. 如图，在已知的中，按以下步骤作图： ①分别以B，C为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于两点M，N； ②作直线交于点D，连接． 若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共24分） 7. 要使分式有意义，则的取值范围是_______． 8. 已知，，m，n为正整数，则______． 9. 当______时，分式的值为0． 10. 等腰三角形一腰上中线将它的周长分为15和18两部分，则它的腰长为______． 11. 若方程的左边可以写成一个完全平方式，则m的值为 _____． 12. 如图，五边形ABCDE的一个内角∠A＝110°，则∠1+∠2+∠3+∠4等于 _____． 13. 如图，已知，只需添加一个条件就能判定，添加的条件是 _____． 14. 如图，在四边形ABCD中，角平分线与的外角平分线相交于点P，且，则___________． 三、解答题（每题5分，共20分） 15. 计算：． 16. 先化简再求值，其中x=-3． 17. 解方程：． 18. 一个多边形内角和比四边形的内角和多720°，并且这个多边形的各内角都相等，这个多边形的每个内角是多少度？ 四、解答题（每小题7分，共28分） 19. 在平面直角坐标系中的位置如图所示，点O为坐标原点． （1）将向上平移3个单位长度，再向左平移1个单位长度，得到；作关于y轴对称的；在图中画出和，并写出、、的坐标． （2）在y轴上存在一点M，使得的周长最小，请在图中画出点M的位置． 20. 下面是某同学对多项式进行因式分解的过程． 解：设 原式(第一步) (第二步) (第三步) (第四步) 请问： （1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的 A. 提取公因式法 B. 平方差公式 C. 两数和的完全平方公式 D. 两数差的完全平方公式 （2）该同学因式分解的结果是否彻底？ ．(填“彻底”或“不彻底”) 若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果 （3）请你模仿以上方法尝试对多项式进行因式分解． 21 已知中，于点D，AE平分，过点A作直线，且，． （1）求的外角的度数； （2）求的度数． 22. 阅读下面材料： 小明遇到这样一个问题：如图1，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A=60°，CD平分∠ACB，试判断BC和AC、AD之间的数量关系．小明发现，在BC上截取CA′＝CA，连接DA′，从而将问题解决（如图2）． （1）求证：△ADC≌△A′DC； （2）试猜想写出BC和AC、AD之间的数量关系，并给出证明． 五、解答题（每小题8分，共16分） 23. 如图①，在一个长为2a，宽为2b的长方形图中，沿着虚线用剪刀均分成4个小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形． （1）请你用两种不同的方法表示图②中阴影部分的面积，并写出等式； （2）如图③，点C是线段AB上的一点，以AC，BC为边向两边作正方形，面积分别是和，设，两正方形的面积和，求图中阴影部分的面积． 24. 某服装店到厂家选购A、B两种品牌的儿童服装，每套A品牌服装进价比B品牌服装每套进价多元，已知用元购进A种服装的数量是用元购进B种服装数量的2倍． （1）求A、B两种品牌服装每套进价分别多少元？ （2）若A品牌服装每套售价为元，B品牌服装每套售价为元，服装店老板决定，购进B品牌服装的数量比购进A品牌服装的数量的2倍还多4套，两种服装全部售出后，要使总利润不少于元，则最少购进A品牌的服装多少套？ 六、解答题（每小题10分，共20分） 25. 【问题背景】∠MON＝90°，点A、B分别在OM、ON上运动（不与点O重合）． 【问题思考】（1）如图①，AE、BE分别是∠BAO和∠ABO的平分线，随着点A、点B的运动，∠AEB＝　 　． （2）如图②，若BC是∠ABN的平分线，BC的反向延长线与∠OAB的平分线