2022-2023学年北师大版八年级数学下册《1.3线段的垂直平分线》课后专题练习

《1.3线段的垂直平分线》课后专题练习 班级:_ 姓名:_ 一、单选题(共 10 小题) 1、如图所示,在中,.DE垂直平分AB,交BC于点E.若.则( ) A.3cm B.4cm C.5cm D.10cm 2、如图,中,,AB的垂直平分线MN交AC于D,的周长是24cm,则的周长是( )cm A.42 B.34 C.28 D.38 3、如图,Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,分别以点A和点B为圆心,大于的长为半径作弧,两弧相交于M、N两点,作直线MN,交BC于点D,连接AD,则∠CAD的度数是( ) A.20° B.30° C.45° D.60° 4、如图,在中,DE是AC的垂直平分线,,的周长为13cm,则的周长为( ) A.16cm B.13cm C.19cm D.10cm 5、如图,在中,,.按下列步骤作图:①分别以点和点为圆心,大于一半的长为半径作圆弧,两弧相交于点和点;②作直线,与边相交于点,连结.下列说法不一定正确的是( ) A. B. C. D. 6、如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=120°,BC=6cm,AB的垂直平分线交BC于点M,交AB于点E,AC的垂直平分线交BC于点N,交AC于点F,则MN的长为( ) A.4cm B.3cm C.2cm D.1cm 7、观察下列作图痕迹,所作CD为△ABC的边AB上的中线是( ) A. B. C. D. 8、如图,在△ABC中,∠ACB=90°,∠B=15°,DE垂直平分AB,交BC于点E,AC=2,则S△ABE的值是( ) A.4 B.5 C.6 D.8 9、如图,在中,,斜边的垂直平分线交于点,交于点,平分,那么下列关系中不成立的是( ) A. B. C. D. 10、如图,在△ABC中AB=AC,BC=8,面积是20,AC的垂直平分线EF分别交AC、AB边于E、F点,若点D为BC边的中点,点M为线段上一动点,则△CDM周长的最小值为( ) A.8 B.9 C.10 D.12 二、填空题(共 10 小题) 1、如图,中,是的垂直平分线,,的周长为, 则的周长为_. 2、如图,四边形中,,点关于的对称点恰好落在上,若,则的度数为_. 3、如图,直线l为线段的垂直平分线,垂足为C,直线l上的两点E,F位于异侧(E,F两点不与点C重合).只需添加一个条件即可证明,这个条件可以是_. 4、如图,在中,垂直平分,点P为直线上一动点,则周长的最小值是_. 5、如图,在△ABC中,边BC的垂直平分线DE交AB于点D,连接DC,若AB=3.7,AC=2.3,则△ADC的周长是 _. 6、如图,中,,DE垂直平分AB,,,则_. 7、如图,在△ABC中,AC=6,按以下步骤作图:①分别以B,C为圆心,以大于BC的长为半径作弧,两弧相交于点M和N;②作直线MN交AC于D,连接BD.若BD=4,则AD=_. 8、如图,在中,点D是AC边上一点,连接BD,将沿BD折叠,得到,若ED垂直平分AB,交AB于点F,,,则的面积是_. 9、如图,点A为等边三角形BCD外一点,连接AB、AD且AB=AD,过点A作分别交BC、BD于点E、F,若,则线段AE的长_. 10、如图所示,在△ABC中,DE,MN是边AB、AC的垂直平分线,其垂足分别为D、M,分别交BC于E、N,若AB=8,AC=9,设△AEN周长为m,则m的取值范围为_. 三、解答题(共 6 小题) 1、如图,在中,,. (1)在线段上找到一个点,使得.(尺规作图,不写作法,保留作图痕迹). (2)在(1)的条件下,连接,求证:是等边三角形. 2、图,在△ABC中,. (1)尺规作图:过点A作,点D为垂足,在线段CD上取一点E,使得,连接AE;(不写作法,保留作图痕迹) (2)若在(1)中恰好.求证:点E在线段AC的垂直平分线上. 3、如图,直线是中BC边的垂直平分线,点P是直线m上的一动点,若,,. (1)求的最小值,并说明理由. (2)求周长的最小值. 4、如图,有点A、B、C、D,请用无刻度直尺和圆规画出一点P,使PA=PB且PC=PD(不写作法,请把作图痕迹用黑水笔描清楚). 5、如图,和都是直角三角形,. (1)如图1,,与直线重合,若,,求的度数; (2)如图2,若,,保持不动,绕点逆时针旋转一周.在旋转过程中,当时,求的度数; (3)如图3,,点、分别是线段、上一动点,当周长最小时,直接写出的度数(用含的代数式表示). 6、如图,在中,∠C=90°,AC=3,BC=5,分别以点A、B为圆心,大于的长为半径画弧,两弧交点分别为点P、Q,过P、Q两点作直线交BC于点D,求CD的长. 第1页 / 共10页 学科网(北京)股份有限公司 $