精品解析：河南省南阳市宛城区实验学校2022-2023学年七年级上学期期末数学试题

南阳市实验学校2022年秋期末综合能力测试七年级数学 一、选择题 1. |-2022|的倒数是（ ） A. 2022 B. C. -2022 D. - 2. 下列计算结果正确的是（ ） A B. C. D. 3. 2021年12月30日国家统计局发布数据显示，经核算，2020年全国体育产业总规模（总产出）为27372亿元，增加值10735亿元．数据“27372亿”用科学记数法表示为（　　） A. B. C. D. 4. 下列几何体中，同一个几何体从正面看和从上面看不同的是（ ） A. 正方体 B. 球 C. 棱柱 D. 圆柱 5. 有理数a，b在数轴上的对应点如图所示，则下面式子中正确的是(　　) ①b＜0＜a； ②|b|＜|a|； ③ab＞0； ④a﹣b＞a+b． A ①② B. ①④ C. ②③ D. ③④ 6. 已知，则多项式的值为（　　） A. B. 2 C. D. 7. 下列图形中，能围成正方体的是（　　） A. B. C. D. 8. 甲、乙两个商家对标价相同的同一件商品进行价格调整，甲的方案是先提价，再打九折；乙的方案是先打九折，再提价；则甲、乙两个商家对这件商品的最终定价（ ） A. 甲比乙多 B. 乙比甲多 C. 甲、乙一样多 D. 无法确定 9. 如图，若将三个含45°的直角三角板的直角顶点重合放置，则∠1的度数为( 　　 ) A. 15° B. 20° C. 25° D. 30° 10. 定义一种对正整数n的“F”运算：①当n为奇数时，结果为3n+5；②当n为偶数时，结果为（其中k是使为奇数的正整数），并且运算可以重复进行．例如，取，则： 若，则第2022次“F”运算结果是（　　） A. 74 B. 37 C. 92 D. 23 二、填空题 11. 比较大小：___________（填“>”“＜”或“=”）． 12. 如图1，，两个村庄在一条河（不计河宽度）的两侧，现要建一座码头，使它到，两个村庄的距离之和最小，图2中所示的点即为所求码头的位置，那么这样做的理由是______． 13. 若单项式与的和仍是一个单项式，则等于_______. 14. 如图，把一个长方形纸片沿折叠后，C，D两点分别落，两点处，若，则______度． 15. 已知数轴上点A表示的数为6，B是数轴上在A左侧的一点，且A，B两点间的距离为10；动点P从点A出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，动点Q从点B出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若P，Q两点同时出发，问运动时间为______秒时，点P和点Q间的距离为8个单位长度． 三、解答题 16. 计算： （1）； （2）． 17. 如图所示的正方形网格，点、、都在格点上， （1）利用网格作图： ①过点画直线的平行线，并标出平行线所经过的格点； ②过点画直线的垂线，并标出垂线所经过的格点，垂足为点； （2）线段______的长度是点到直线的距离； （3）比较大小：______（填、或） 18. 当关于x、y的多项式ax2+2xy﹣x与3x2﹣2bxy+3y的差不含二次项时，求2（3a2b﹣ab2）﹣3（ab2+1﹣2a2b）﹣3的值． 19. 已知点D为线段的中点，点C在线段上． （1）如图1，若，，求线段的长； （2）如图2，若，点为中点，，求线段的长． 20. 阅读理解，补全证明过程及推理依据． 已知：如图，点E在直线DF上，点B在直线AC上，∠1＝∠2，∠3＝∠4． 求证∠A＝∠F 证明：∵∠1＝∠2（已知） ∠2＝∠DGF（　 　） ∴∠1＝∠DGF（等量代换） ∴　 　∥　 　（　 　） ∴∠3+∠　 　＝180°（　 　） 又∵∠3＝∠4（已知） ∴∠4+∠C＝180°（等量代换） ∴　 　∥　 　（　 　） ∴∠A＝∠F（　 　） 21. 第1题：【观察发现】如图，我们通过观察后可以发现：两条直线相交，最多有1个交点；三条直线相交，最多有3个交点；那么四条直线相交，最多有______个交点；n条直线相交，最多有______个交点（用含n的代数式表示）； 【实践应用】在实际生活中同样存在数学规律型问题，请你类比上述规律探究，计算：某校七年级举办篮球比赛，第一轮要求每两班之间比赛一场，若七年级共有个班，则这一轮要进行多少场比赛？ 第2题：一张长方形的餐桌可以坐6个人，按照下图的方式摆放餐桌和椅子： （1）观察表中数据规律填空：______，______，______； （2）一家酒楼，按上图的方式拼桌，要使拼成的一张大餐桌刚好能坐人，请问需几张餐桌拼成一张大餐桌？ （3）若酒店有人来就餐，还有更好的拼桌方式吗？最少要用多少张餐桌？如果有，