第8章 专题提优5 条件概率与排列组合的综合应用-2022-2023学年新教材高中数学选择性必修第二册经纶学典【学霸题中题】苏教版(江苏专用)

专题提优5条件概率与排列组合的综合应用 1.(2022·天津滨海新区高二期末)抛掷2枚质 红色杯子也相邻的概率为 地均匀的骰子（正方体6个面上分别标有数 B. C. 字1,2,3,4,5,6)在掷出的两枚骰子点数之 4 03 3 和为6点的条件下，点数均为奇数的概率为 6.（2022·天津耀华中学高二期末)从1,2,3,4， ) 5中任取2个不同的数，事件A为“取到的 A.s 2个数之和为偶数”，事件B为“取到的2个数 均为偶数”，则P(A)为 P(BIA) 2.(2022·山东济宁高二期末)在8件同一型号 为 的产品中，有3件次品，5件合格品，现不放回 7.(2022·江苏苏州中学高二期末)某校从学生 的从中依次抽取2件，在第一次抽到次品的 会宣传部6名成员（其中男生4人，女生2 条件下，第二次抽到次品的概率是() 人)中，任选3人参加某省举办的演讲比赛活 A西 c.s 动， (1)设所选3人中女生人数为，求的分布 3.(2022·辽宁朝阳高二月考)某单位组织从疫 列及数学期望； 区回来的甲、乙、丙、丁4名员工进行检测，现 (2)设“男生甲被选中”为事件A,“女生乙被 采用抽签法决定检测顺序，在“员工甲不是第 选中”为事件B,求P(B)和P(B|A) 一个检测，员工乙不是最后一个检测”的条件 下，员工丙第一个检测的概率为 A启 4.某公司为方便员工停车，租了6个停车位，编 号如图所示公司规定：每个车位只能停一辆 车，每个员工只允许占用一个停车位.记事 件A为“员工小王的车停在编号为奇数的车 位上”，事件B为“员工小李的车停在编号为 偶数的车位上”，则P(A1B)等于 123456 C.2 5.(2022·安徽合肥高二期中)现有红、黄、蓝、 绿、紫五只杯子，将它们叠成一叠，则在黄色 杯子和绿色杯子相邻的条件下，黄色杯子和 第8章学霸085 8.(2022·广东中山大学附属中学高二期中)在9.(2022·山东烟台高二期中)国家出台“双减” 一个袋子里有除颜色外都一样的5个小球， 政策后，受到社会的广泛关注，山东省各地、 其中有3个红球和2个白球， 各学校也积极响应.某校为落实“双减”政策， (1)现有放回地每次从中摸出1个球，连摸 切实为学生减轻负担，在校内开设了体育、音 3次，设摸到红球的次数为X,求随机变量 乐、美术、实践课程供学生选择，某学习小组 X的概率分布及方差： 有男生2人，女生4人，现从该小组中随机抽 (2)现无放回地依次从中摸出1个球，连摸 取3人参与选课，规定每个男生等可能的从 2次，求第二次摸出白球的概率 中选择m(m=1,2,3)项课程，每个女生等可 能的随机选择n(n=1,2)项课程，每参加1项 课程该小组可获得积分10分 (1)求在至少抽取1名男生的条件下，恰有 1名男生参加学习的概率； (2)记该小组的积分为X,求X的数学期望. 选择性必修第二册·SJ学霸086P(AB)_上 (2)①由已知可得Y~b(s^÷)P(A)-5改选A。 以第二次抽到次品的概率为二。故选D。 c(÷)3.B解析；先求P(A)， ②P(0.7<k<1.0)=P(μ-r≮<μ+2σ)=0.8185.方法一：设事件A为“员工甲不是第一个检测，员工乙不是最后 第3关(练思维宽度）一个检测”；事件B为“员工丙第一个检测”。事件A分两类：甲最后 1.c解析；∴X服从正态分布N(10，σ^2)，且P(X<9)=。检测，则剩下的3名员工可以随便排序，方法数为A]^；甲不是最后 ∴P(9≤X≤П)=3^，即每个零件合格的概率为 检测，则中间两个位置选1个位置为甲，然后剩下的位置除了最后 一个位置，选一个位置给乙，其余的员工随便排，方法数为 合格零件不少于2件的对立事件是合格零件件数为0或1.A]+C2C_2A2214 合格零件的件数为0或1的概率为C·(÷）+C·7ClCA4故P(4)==x θ)方法二：P(A)=-2A3+A14A；～-AT 再求P(AB)，员工甲不是第一个检测，员工乙不是最后一个检测， 由2·G)+·÷(t)<a1，W2+0+5r两个个A，W是再在第一个位置然后除了第一个位 (ξ)<a1。置和最后一个位置选1个位置给乙，剩下的两个员工随便排，方法 令f(n)=(2n+1)·(÷)(εN)。 数为CA。故P(AM)=N=对 …f(n+1)_2n- ”f(n)”6n+3<1…f(n)单调递减，又f(5)<0.1，f(4)>0.1，上P(B|4)==AB) 故选B。 ∴不等式(2n+1)·(3）<0.1的解集为|n1n≥5，nεN′|∴”，易错提醒 的最小值为5.故选C 条件概率的计算要注意以下三点 2.解：(1)随机变量X的所有可能的取值为0，1，2，3，（1)明白是在谁的条件下，计算谁的概率； 3 （2)明确P(A)，P(