9.1 线性回归分析-2022-2023学年新教材高中数学选择性必修第二册经纶学典【学霸题中题】苏教版(江苏专用)

第9章 统计 9.1 线性回归分析 第1关练速度 15min为准，你的时间： 求得经验回归方程为y=1.5x+0.5,且x=3.现 1.从统计学的角度看，下列关于变量间的关系 发现这组样本数据中有两个样本点(1.2,2.2)》 说法正确的是 ( ) 和(4.8,7.8)误差较大，去除后重新求得的经 A.人体的脂肪含量与年龄之间没有相关关系 验回归直线1的斜率为1.2，则下列判断错误 B.汽车的重量和汽车每消耗1L汽油所行驶 的是 () 的平均路程负相关 A.变量x与y具有正相关关系 C.吸烟量与健康水平正相关 B.去除两个误差较大的样本点后，重新求得 D.气温与热饮销售好不好正相关 的回归方程仍为y=1.5x+0.5 2.已知变量x与y负相关，且由观测数据算得样 C.去除两个误差较大的样本点后，y的估计 本平均数x=2,y=2.5,则由该观测数据算得 值增加速度变快 的线性回归方程可能是 D.去除两个误差较大的样本点后，相应于样 ( A.y=0.4x+1.7 B.y=2x-1.2 本点(2,3.75)的残差为0.05 C.y=-3x+7.5 5.(2022·福建三明中学高二月考)研究两个变 D.y=-2x+6.5 3.(多选)(2022·湖南株洲二中高二月考)某地 量x,y的相关关系，得到了7个数据，作出其 建立了农业科技图书馆，供农民免费借阅，收 散点图如图所示，对这两个变量进行线性相 集了近5年的借阅数据如下表： 关分析，方案一：根据图中所有数据，得到线 性回归方程y=bx+a1,相关系数为r1;方案 年份 2016 2017 2018 2019 2020 二：剔除点3对应的数据，根据剩下数据得到 年份代码x 1 2 3 5 线性回归直线方程：y=b2x+a2,相关系数为 年借阅量 4.9 5.1 5.5 5.7 5.8 r2,则 y/万册 根据上表，可得y关于x的线性回归方程为 y=0.24x+a,则 A.a=4.68 B.估计近5年借阅量以0.24万册/年的速度 A.b<0,b2<0,-1<T1<r2<0 增长 B.b1>0,b2>0,-1<r2<r1<0 C.y与x的样本相关系数r>0 C.b1>0,b2>0,-1<r2<1<1 D.2021年的借阅量一定不少于6.12万册 D.b1>0,b2>0,0<r1<r2<1 4.(多选)(2022·湖北宜昌一中高二月考)根据6.某研究员为研究某两个变量的相关性，随机 一组样本数据(x1,y),(x2,y2),…,（xn,yn), 抽取这两个变量样本数据如表： 选择性必修第二册·SJ学霸098 (3,-1),(5,-7),则成对样本数据的样本相 X; 0.04 1 4.84 10.24 关系数是 1.1 2.1 2.3 3.3 4.2 10.关于x与y,有如下数据： 若依据表中数据画出散点图，则样本点(x, 2 4 5 6 8 y:)(i=1,2,3,4,5)都在曲线y=√x+1附近波 30 40 60 50 70 动.但由于某种原因表中一个x值被污损，将 方程y=√x+1作为回归方程，则根据回归方 有如下的两个模型：(1)y=6.5x+17.5; (2)y=7x+17.通过残差分析发现第(1)个线 程y=√x+1和表中数据可求得被污损数据为 性回归模型比第(2)个拟合效果好，则 R Q2:（用“>”或 A.-4.32 B.1.69 R3,Q1 “<”填空，R,Q分别是相关指数和残差平 C.1.96 D.4.32 方和) 7.由一组样本数据(x1,y1),（x2,y2),…,（xn, 11.(2022·福建福州一中高二月考)在一组样 yn)得到的回归直线方程为y=bx+a,那么下 本数据(x1y1),(x2,y2),…,(x6,y6)的散点 面说法不正确的是 图中，若所有样本点(x,y:)(i=1,2,…,6) A.通过回归直线y=bx+a及回归系数b,可以 预测反映变量的取值和变化趋势 都在曲线y=b2-2时近波动经计算x B.直线y=x+a至少经过点(x1,y1),(x2, y2）,…,（xn,yn)中的一个 12,含%=14，含=23，则实数6的值 为 C.直线y=ir+a的斜率为可 xy:-nxy 8题为准，你做对题 -n(x) 第2关练准确率 i=1 1.(2022·山东济南高二月考)某公司 D.直线y=bx+a和各点(x1,y1),(x2,y2),… 2017-2022年的年利润x(单位：百万元) (xyn)的总偏差[y-(bx+a)]2是该坐 与年广告支出y(单位：百万元)的统计资料 标平面上所有直线中与这些点的偏差最小 如表所示： 的直线 年份 2017 2018 201920202021 2022 8.在某次试验中，实数x,y的取值如下表： 利润x12.2