8.3 正态分布-2022-2023学年新教材高中数学选择性必修第二册经纶学典【学霸题中题】苏教版(江苏专用)

8.3正态分布 第1关练速度 15min为准，你的时间： 体的数学期望是 1.(2022·山东潍坊高三月考)设随机变量专服 A.0 从正态分布N(3,4),若P(5<2a-3)=P(5> B.1 a+2),则a的值为 C.2 D.3 4.(多选)已知随机变量X服从正态分布 8. N(100,10),则下列选项正确的是()》 (参考数值：若随机变量专服从正态分布 C.3 N(u,σ2)，则P(u-0<ξ<+σ)=0.6826， D.5 P(-2σ<5<+2σ)=0.9544，P(-3σ<5<u+ 2.(2022·山东东营胜利一中高二月考)某工厂 3σ)=0.9974) 有甲、乙两条生产线生产同一型号的机械零 A.E(X)=100 件，产品的尺寸分别记为X,Y,已知X,Y均服 B.D(X)=100 从正态分布，X~N(u1,0),Y~N(2,2), C.P(X≥90)=0.8413 其正态分布密度曲线如图所示，则下列结论 D.P(X≤120)=0.9987 中正确的是 5.(2022·湖北襄樊一中高二月考)随机变量X 服从正态分布，有下列四个命题： 上的正态分布密度曲线 Y的正态分布密度曲线 ①P(X≥k)=0.5;②P(X<k)=0.5; ③P(X>k+1)<P(X<k-2);④P(k-1<X<k)> P(k+1<X<k+2) 0 若只有一个假命题，则该假命题是() A.甲生产线产品的稳定性高于乙生产线产品 A.① 的稳定性 B.② B.甲生产线产品的稳定性低于乙生产线产品 C.③ 的稳定性 D.④ C.甲生产线的产品尺寸平均值大于乙生产线 6.在如图所示的正方形中随机投掷10000个 的产品尺寸平均值 点，则落入阴影部分（曲线C为正态分布 D.甲生产线的产品尺寸平均值小于乙生产线 N(-1,1)的部分密度曲线)的点的个数的估 的产品尺寸平均值 计值为 () 3.(2022·江苏连云港新海高级中学高二期中) (参考数据：P(h-σ<X<u+σ)=0.683， 如果正态总体的数据落在[-3，-1]内的概率 P(-2σ<X<+2σ）=0.954，P(u-3o<X<+ 和落在[3,5]内的概率相等，那么这个正态总 3σ)=0.997) 选择性必修第二册·SJ学霸080 11.(2022·江苏南通如东中学高二月考)在某 市2022年1月份的高三质量月考考试中， 理科学生的数学成绩Z服从正态分布 N(99,100).已知参加本次考试的全市理科 A.1193 B.1355 学生约1万人.某学生在这次考试中的数学 成绩是109分，那么他的数学成绩大约排在 C.2718 D.3413 全市第 名（结果保留到百位） 7.(2021·湖北荆门高三月考)已知随机变量 (参考数据：若X~N(,σ)，则P(u-0≤ 专~N(1,c2),且P(专≤0)=P(E≥a),则1+ X≤+σ）≈0.6826，P(-2σ≤X≤u+2σ）≈ 4 0.9544,P(u-3σ≤X≤u+3σ)≈0.9974) (0<x<a)的最小值为 a-x 第2关练准确率 8题为准，你做对题 A.9 1.(2022·山东临沂费县一中高二月考)设随机 p.3 变量X的正态分布密度函数为f(x)= C.4 1(x+3)2 ·e+,x∈（-∞，+0)，则参数，o的 D.6 2√m 值分别是 8.设随机变量专~N(2,2),则D A.u=3,0=2 B.4=-3,0=2 9.中长跑是一项对学生身体锻炼价值较高的运 C.u=3,0=√2 动项目.在某校的一次中长跑比赛中，全体参 D.4=-3,0=√2 赛学生的成绩近似地服从正态分布N(80, 2.某面粉供应商所供应的某种袋装面粉质量服 100),已知成绩在90分以上（含90分）的学 从正态分布N(10,0.12)（单位：kg)现抽取 生有32名，则参赛的学生总数约为 500袋样本，X表示抽取的面粉质量在(10， (参考数据：P(u-0<X<u+0)=0.683, 10.2)kg的袋数，则X的数学期望约为 P(-20<X+2o）=0.954,P(u-30<X<u+ 3σ）=0.997) 附：若Z~N(u,o2),则P(u-0<Z≤u+o)≈ 10.（2022·山东潍坊一中高二月考)假设每天 0.6826,P(-2σ<Z≤u+2σ)≈0.9544. 从甲地去乙地的旅客人数X是服从正态分 A.171 布N(800,50)的随机变量.记一天中从甲地 B.239 去乙地的旅客人数不超过900的概率为Po, C.341 则Po的值为 D.477 (参考数据：若X~N(u,σ2)，则P(u-σ<X≤ 3.(2022·湖北黄冈中学高二月考)王老师为了 u+0)=0.6826;P(u-2σ<X≤u+2σ)= 了解全班50位同学某次考试的成绩状况，随 0.9544