7.3 组合-2022-2023学年新教材高中数学选择性必修第二册经纶学典【学霸题中题】苏教版(江苏专用)

7.3组合 第1关练速度 15min为准，你的时间： 是周王城为正方形，边长为九里，每边都有左 1.(多选)以下四个问题中，不是组合问题的是 中右三个门，城内纵横各有九条路…，依据 此种描述，画出周王城的平面图，则图中共 ( A.从3个不同的小球中，取出2个小球排成 有矩形 一列 B.老师在排座次时将甲、乙两位同学安排为 同桌 32 C.在电视节目中，主持人从100名幸运观众 123456789 中选出2名幸运之星 A.3025个 B.2025个 D.从13位司机中任选出两位分别去往甲、乙 C.1225个 D.2525个 两地 8.(2022·江苏南通通州中学高三月考)从5名 2.C3+C3+C3= 男生和4名女生中选出4人参加辩论赛，如 A.Cs B.C C.C D.C 果男生中的甲与女生中的乙至少要有1人在 3.从5人中选3人参加座谈会，其中甲必须参 内，那么有 种不同选法 加，则不同的选法有 ( 9.(2022·山东烟台一中高二月考)从1,2,3，…， A.60种B.36种 C.10种D.6种 10中选取三个不同的数，使得其中恰好有两个 4.(多选)已知n,meN*,n≥m,下面哪一个等 数相邻，则不同的选法种数是 式不是恒成立的 ( 10.如图，∠MON的边OM上 A.C=! B.A=(n-m)1 n! 有四点A1,A2,A3,A4,ON m! 上有三点B1,B2,B3,则以 C.CM+C=C D.C+C=C 5.有4本不同的书，平均分给甲、乙2人，则不同 0,A,4,4,4,B,B2,B,0武元玄下 为顶点的三角形个数为 的分法有 11.（2022·广东深圳实验学校高二月考)将 A.3种 B.6种 12个相同的小球放入编号为1,2,3,4的盒 C.12种 D.24种 子中，要求每个盒子中的小球个数不小于其 6.从2名教师和5名学生中，选出3人参加“我 编号数，则不同的放法种数为 爱我的祖国”主题活动.要求入选的3人中至 少有一名教师，则不同的选取方案的种数是 第2关练准确率 8题为准，你做对题 1.(2022·福建厦门一中高二月考)现有4个编 A.20 B.55 C.30 D.25 号为1,2,3,4不同的球和4个编号为1,2,3， 7.(2022·江苏无锡一中高二月考)宋代学者聂 4不同的盒子，把球全部放入盒内.则恰有2个 崇义编撰的《三礼图集注》中描述的周王城，“匠 盒不放球，共有不同的放法 () 人营国，方九里，旁三门，国中九经九纬…”，意思 A.36种B.72种C.84种D.156种 第7章学霸045 2.(2022·江苏南通海门中学高二月考)要将 所示的五项运动可以选择，则共有 《堂·吉诃德》、《围城》、《老人与海》、《西游 种运动组合方式 记》、《红楼梦》五本名著分给甲、乙、丙3名文 A运动 B运动 C运动 D运动 E运动 学爱好者，甲得1本，乙得2本，丙得2本，则 7点~ 8点~ 9点~ 10点~ 11点 不同的分配方法共有 8点 9点 10点 11点 12点 A.15种B.30种C.180种D.240种 30分钟 20分钟 40分钟 30分钟30分钟 3.安排A,B,C,D,E,F共6名义工照顾甲、乙 丙三位老人，每两位义工照顾一位老人，考虑 7.(2022·山东师大附中高二月考)梅森素数是 到义工与老人住址距离问题，义工A不安排 指形如2”-1的素数，其中p也是素数（质 照顾老人甲，义工B不安排照顾老人乙，则安 数)，如27-1=127是梅森素数，2"-1=23×89 排方法共有 不是梅森素数.长期以来，数学家们在寻找梅 A.30种B.40种C.42种D.48种 森素数的同时，不断提出一些关于梅森素数 4.（2022·江苏泰州靖江中学高二月考)从 分布的猜测，1992年中国学者周海中提出一 {1,2,3,…,10}中选取三个不同的数，使得其 个关于梅森素数分布的猜想，并首次给出其 中至少有两个数相邻，则不同的选法种数是 分布的精确表达式，被数学界命名为“周氏猜 测”.在不超过20的素数中随机抽取2个，则 A.72 B.70 C.66 D.64 至少含有1个梅森素数的概率为 5.(多选)(2022·河北衡水中学高二月考)如 8.组合数公式的推广：定义C”= 图，在某城市中，M,N两地之间有整齐的方格 x(x-1)·…·（x-m+1) ,其中x∈R,m∈ m! 形道路网，其中A1,A2,A3,A4是道路网中位于 N*,且规定C0=1. 一条对角线上的4个交汇处.今在道路 网M,N处的甲、乙两人分别要到N,M处，他 (1)求C3s的值： 们分别随机地选择一条沿街的最短路径，以 (2)设x>0,当x为何值时，函数f(x)= 相同的速度同时出发，直到到达N,M处为 C取得最小值 止，则下列说法正确的有 (C