7.1 两个基本计数原理-2022-2023学年新教材高中数学选择性必修第二册经纶学典【学霸题中题】苏教版(江苏专用)

第7章 计数原理 7.1 两个基本计数原理 第1关练速度 15min为准，你的时间： 5.体育场南侧有4个大门，北侧有3个大门，某 人到该体育场晨练，则他进、出门的方案有 1.(多选)下列说法正确的是 A.在分步乘法计数原理中，每个步骤中完成 A.12种B.7种 C.14种D.49种 这个步骤的方法是各不相同的 6.古代“五行”学认为：“物质分金、木、土、水、火 B.在分类加法计数原理中，两类不同方案中 五种属性，金克木，木克土，土克水，水克火， 的方法可以相同 火克金.”将五种不同属性的物质任意排成一 C.在分类加法计数原理中，事情是分类完成 列，但排列中属性相克的两种物质不相邻，则 的，其中任何类方法都不能完成这件事，只 这样的排列方法共有 () 有每个方法都完成后，这件事情才算完成 A.5种 B.10种 D.如果完成一件事情有n个不同的步骤，在每 C.20种 D.120种 一步中都有若干种不同的方法m,(i=1,2, 7.（多选)现有高一四个班学生34人，其中一、 3,…,n),那么完成这件事共有mm2m3· 二、三、四班的人数分别为7人、8人、9人、 10人，他们自愿组成数学课外小组.则下列说 …·mn种不同的方法 法正确的是 2.同学逛书店，发现3本喜欢的书，决定至少买 A.选其中一人为负责人，有34种不同的选法 其中的一本，则购买方案有 B.每班选一人当组长，有5040种不同的选 A.3种 B.6种 法 C.7种 D.9种 C.推选两人做中心发言，有506种不同的选 3.某机场航站楼有7个入口，2个接机口（出 法 口)，则该志愿者进出机场的方案数为( D.推选两人做中心发言，这两人需来自不同 A.4 B.9 C.14 D.49 的班级，有431种不同的选法 4.(2022·江苏南通启东中学高二月考)设4名 8.(2022·湖北襄阳五中高二月考)2022年五一 学生报名参加同一时间安排的3项课外活动 期间对某区12周岁及以上人群全面开展免 费流感疫苗接种工作.该区设置有A,B,C三 方案有a种，这4名学生在运动会上共同争 个接种点位，市民可以随机选择去任何一个 夺100米、跳远、铅球3项比赛的冠军的可能 点位接种，同时每个点位备有E与F两种疫 结果有b种，则(a,b)为 苗供市民选择，且只能选择一种.那么在这期 A.(34,34) B.(43,34) 间该区有接种意愿的人，完成一次疫苗接种 C.(34,43) D.(A2,A) 的安排方法共有 选择性必修第二册·SJ学霸038 9.如图，用5种不同的颜色给图中4个区域涂 岛最多有两座桥连接，则设计方案的种数最 色，如果每个区域涂一种颜色，相邻区域不能 多是 同色，那么涂色的方法有 种 10.（2022·江苏无锡高二月考)如图所示， A.8 B.12 C.16 D.24 在A,B间有四个焊接点1,2,3,4，若焊接点 3.(多选)设东、西、南、北四面通往山顶的路分 脱落导致断路，则电路不通，则焊接点脱落 别有2,3,3,4条，只从一面上山，而从其他任 的不通情况有 种. 意一面下山，不同的走法种数可能为() A.20 B.27 3 C.32 D.30 11.(2022·河北衡水冀州中学高二月考)如图 4.(2022·广东广州广雅中学高二月考)某班有 所示是望楼传递信息的一种方式，在九宫格 9名运动员，其中5人会打篮球，6人会踢足 中，每个小方格可以在白色和紫色（此处以 球，现从中选出2人分别参加篮球赛和足球 阴影代表紫色)之间变换，从而一共可以有 赛，则不同的选派方案有 512种不同的颜色组合，即代表512种不同 A.28种 B.30种 的信息.现要求每一行、每一列上有且只有 C.27种 D.29种 1个紫色小方格（如图所示即满足要求），则 5.（多选)(2022·福建厦门双十中学高二月考) 一共可以传递的不同信息种数是 用0,1,2,3,4这五个数字组成无重复数字的 三位数，如果十位上的数字比百位上的数字 和个位上的数字都小，则称这个数为“凹数”， 如301,423等都是“凹数”，则下列结论中正 第2关练准确率 8题为准，你做对题 确的是 () 1.(2022·江苏宿迁中学高二月考)若三角形三 A.组成的三位数的个数为60 边均为正整数，其中一边长为4，另外两边长 B.在组成的三位数中，偶数的个数为30 分别为b,c,且满足b≤4≤c,则这样的三角形 C.在组成的三位数中，“凹数”的个数为20 有 ( D.在组成的三位数中，“凹数”的个数为30 A.10个 B.14个 6.(2022·江苏镇江中学高二月考)古人用天 C.15个 D.21个 干、地支来表示年、月、日、时的次序.用天干 2.(2022·江苏无锡一中高二月考)如图所示， 的“甲、丙、戊、庚、壬”和地支的“