4.1 认识三角形　课后练习　2022—2023学年北师大版数学七年级下册

4.1 认识三角形（课后练习）-北师大版七年级下册 一．选择题 1．在△ABC中，∠A＝50°，∠C＝70°（　　） A．40° B．50° C．60° D．70° 2．具备下列条件的△ABC，不是直角三角形的是（　　） A．∠A：∠B：∠C＝5：2：3 B．∠A﹣∠C＝∠B C．∠A＝∠B＝2∠C D． 3．长度分别为a，2，5的三条线段能组成一个三角形，则a的值可能是（　　） A．1 B．3 C．5 D．7 4．如图，在△ABC中，AE平分∠BAC交BC于点E，垂足为D，过点E作EF⊥AB，∠AEF＝52°，则∠CAD的度数为（　　） A．14° B．15° C．16° D．17° 5 ．如图，点E，D分别在AB，若∠B＝30°，∠C＝55°（　　） A．85° B．80° C．75° D．70° 6 ．周末李强和朋友到森林公园游玩，为测量园内湖岸A，B两点之间的距离，李强在湖的一侧选取了一点O，测得OA＝20m，则A，B间的距离可能是（　　） A．10m B．22m C．30m D．32m 7 ．在△ABC中，∠A＝60°，直线MN∥BC，AC相交于点D，E，若∠ADM＝139°（　　） A．75° B．79° C．81° D．83° 8 ．如图，在△ABC中，∠BAC＝60°，AD平分∠BAC，CE⊥AB于点E（　　） A．100° B．90° C．80° D．50° 9 ．如图，AD，AE，角平分线，高，下列各式中错误的是（　　） A．BC＝2CD B．∠BAE＝∠BAC C．∠AFB＝90° D．AE＝CE 10 ．如图，△ABC三边的中线AD，BE，若S△ABC＝24cm2，则图中阴影部分面积为（　　） A．6cm2 B．7cm2 C．8cm2 D．10cm2 二．填空题 11 ．如图，在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于点D，若∠C＝68°，则∠BED＝　 　． 12 ．如图，△ABC中，点E在AD上，若S△ABC＝18，则S△DEC等于 　 　． 13 ．如图，根据三角形的有关知识可知图中的x的值是 　 　． 14 ．如图，在△ABC中，已知点D、E、F分别为边BC、AD、CE的中点2，则阴影部分面积等于 　 　． 15 ．如图，将一块直角三角板DEF放置在锐角△ABC上，使得该三角板的两条直角边DE、DF恰好分别经过点B、C，则∠ABD+∠ACD的值为 　 　． 三．解答题 16 ．如果一个三角形的一边长为9cm，另一边长为2cm，若第三边长为xcm． （1）求第三边x的范围； （2）当第三边长为奇数时，求三角形的周长． 17 ．如图，在△ABC中，DE∥AC交AB，E，EF平分∠DEB交AB于点F，且∠B＝42°，求∠A的度数． 18 ．如图，BD是△ABC的角平分线，H是CB延长线上一点，交AB于点N，交AC于点G，连接FG并延长，交AB于点M． （1）当∠1＝80°，∠A＝20°时，直接写出：∠2＝　 　°，∠C＝　 　°． （2）若∠BMF＝∠A+∠C，求证：∠2＝∠3． 19 ．如图，在△ABC中，∠BAC＝82°，点D自点B开始向点C移动，连结AD，PE⊥BC所在直线于点E． （1）若AD平分∠BAC，求∠P的度数； （2）在点D的整个运动过程中，请分析说明∠P大小的取值范围． 20 ．将三角尺（△MPN，∠MPN＝90°）放置在△ABC上（点P在△ABC内），如图①所示，我们来研究∠ABP与∠ACP是否存在某种数量关系． （1）特例探究：若∠A＝50°，则∠PBC+∠PCB＝　 　度，∠ABP+∠ACP＝　 　度． （2）类比探究：∠ABP、∠ACP、∠A的关系是 　 　． （3）变式探究：如图②所示，改变三角尺的位置，使点P在△ABC外，探究∠ABP、∠ACP、∠A的关系（只要求直接写出结论）：　 　． 学科网（北京）股份有限公司 $