2023年中考数学专题突破--圆综合讲义（河南专用）

让师生发光，让家长满意 学科教师辅导讲义 组长审核： 学员编号 年 级 初三 课时数 3课时 学员姓名 辅导科目 数学 学科教师 彭老师 授课主题 圆大题综合 教学目的 利用圆的相关性质证明线段、角度等量关系；证明线段位置关系 重、难点 利用圆的性质解综合答题 授课时间 2023.01.29 14:00-16:00 教学内容 1、 上节课复习与回顾（包含作业检查） 2、 课程导入 3、 本节知识点讲解及例题解析 模拟真题专练：圆 考察形式: （1）直接求角度、线段长度； （2）当图形为特殊四边形时求角度或线段长； （3）证明线段、角度等量关系；证明线段位置关系 1.垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并平分弦所对的两条弧. 2.圆心角相关结论： （1）在同圆和等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等. （2）同圆或等圆中，如果两条弧相等，那么它们所对的圆心角相等，所对的弦相等； （3）在同圆或等圆中，如果两条弦相等，那么它们所对的圆心角相等，所对的优（劣）弧相等. 3 . 圆周角定理 同弧所对的圆周角等于他所对的圆心角的度数的一半． 推论 （1）同弧或者等弧所对的圆周角相等 （2）半圆或者直径所对的圆周角是直角，90°的圆周角所对的弦是直径． 4.圆内接四边形的对角互补 6、不在同一直线上的三个点确定一个圆。 经过三角形的三个顶点可以作一个圆，这个圆叫做 外接圆 。 外接圆的圆心是 三角形三条边的垂直平分线 的交点，叫做这个三角形的 外心 ． 7、切线长定理： 从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长相等， 这点和圆心的连线平分两条切线的夹角. 8、与三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆. 如圆