2022-2023学年北师大版八年级数学上册5.3 应用二元一次方程组--鸡兔同笼（同步练习题）

5.3 应用二元一次方程组-鸡兔同笼(同步练习题)-北师大版八年级上册 一.选择题 1 .植树节这天有35名同学共种了85棵树苗,其中男生每人种树3棵,女生每人种树2棵.设男生有x人,女生有y人,根据题意,下列方程组正确的是( ) A. B. C. D. 2 .某班学生分组,若每组7人,则有2人分不到组里;若每组8人,则最后一组差4人,若设计划分x组,则可列方程为( ) A.7x+2=8x﹣4 B.7x﹣2y=8x+4 C.7x+2=8x+4 D.7x﹣2y=8x﹣4 3 .《九章算术》中的“方程”一章中讲述了算筹图,如图1.图2所示,图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数xy的系数与相应的常数项,图1表示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来为类似地,图2所示的算筹图我们可以表述为( ) A. B. C. D. 4 .程大位《算法统宗》中有一道题为“隔沟计算”.其原文是:甲、乙隔沟放牧,二人暗里参详,甲云得乙九只羊,多你一倍之上;乙说得甲九只,二家之数相当.两人闲坐恼心肠,画地算了半晌.这个题目翻译成现代文的意思是:甲、乙两个牧人隔着山沟放羊,两个人都在暗思对方有多少只羊,甲对乙说“我若得你9只羊,我的羊多你一倍.”乙说:“我若得你9只羊,我们两家的羊数就一样多.”两人都在用心计算着对方的羊数,在地上列算式算了半天才知道对方的羊数.若设甲有x只羊,乙有y只羊,则可列二元一次方程组为( ) A. B. C. D. 5 .如果含有两个未知数的方程有一组解是整数,我们称这个方程有整数解.请你观察下面的四个方程:①8x+2y=23;②3x+7y=10;③(4x﹣3)(y+3)=2;④=.其中有整数解的方程是( ) A.①② B.②③ C.②③④ D.①②③ 6 在学校组织的图书跳蚤市场上,小明先以5元1本的价格买了x本书,后来同学们进行促销活动,小明又以1元2本的价格买了y本书,最后小明发现自己买了15本书,共花去43元,则可列方程组( ) A. B. C. D. 7 如图,用10块形状、大小完全相同的小长方形墙砖拼成一个大长方形,设每个小长方形墙砖的长和宽分别为xcm和ycm,则依题意可列方程组为( ) A. B. C. D. 8 上学年初一某班的学生都是两人一桌,其中男生与女生同桌,这些女生占全班女生的,本学年该班新转入4个男生后,男女生刚好一样多.设上学年该班有男生x人,女生y人,则列方程组为( ) A. B. C. D. 9 《孙子算经》中有这样一个数学问题:今有木,不知长短,引绳度之,余绳四尺五寸;屈绳量之,不足一尺.木长几何?意思是:用一根绳子去量一根长木,绳子还剩余4.5尺;将绳子对折再量长木,长木还剩余1尺,木长多少尺?小明同学准备用二元一次方程组解决这个问题,他已列出一个方程是x﹣y=4.5,则符合题意的另一个方程是( ) A.x+1=y B.2x+1=y C.x﹣1=y D.2x﹣1=y 10 《九章算术》是人类科学史上应用数学的“算经之首”,书中有这样一个问题:若2人坐一辆车,则9人需要步行,若“……”.问:人与车各多少?小明同学设有x辆车,人数为y,根据题意可列方程组为,根据已有信息,题中用“……”表示的缺失条件应补为( ) A.三人坐一辆车,有一车少坐2人 B.三人坐一辆车,则2人需要步行 C.三人坐一辆车,则有两辆空车 D.三人坐一辆车,则还缺两辆车 二.填空题 11 .王老师把几本《数学大世界》给学生们阅读,若每人3本,则剩下3本;若每人5本,则有一位同学分不到书看,只够平均分给其他几位同学.若设有x名学生,y本书,则可列方程组为: . 12 .甲乙两人相距8千米,若两人同时出发相向而行,2h相遇;同时出发同向而行,甲3h可追上乙,两人的平均速度各是多少?设甲的平均速度是x千米/时,乙的平均速度是y千米/时,则可列方程组为 . 13 .“珍爱生命,拒绝毒品“,学校举行的2021年禁毒知识竞赛共60道题,小张同学答对了x道题,答错了y道题(不答视为答错),且答对题数比答错题数的7倍还多4道,请列出方程组 . 14 .《九章算术》中记载:“今有醇酒一斗,直钱五十;行酒一斗,直钱一十.今将钱三十,得酒二斗.问醇、行酒各得几何?”其大意是:今有醇酒(优质酒)1斗,价值50钱;行酒(劣质酒)1斗,价值10钱.现用30钱,买得2斗酒.问醇酒、行酒各能买得多少?设醇酒为x斗,行酒为y斗,根据题意,可列方程组为 . 15 .初一1班学生为了参加学校文化评比买了22张彩色的卡纸制作如下图形(每个图形由两个三角形和一个圆形组成),已知一张彩色卡纸可以剪5个三角形,或3个圆形,要使圆形和三角形正好配套,需要剪三角形的卡纸有x张,剪圆形的卡纸有y张,可列式为 . 三.解答题 16 .根据题意列方程组. (1)某班共