新高考地区2022-2023学年高三下学期开学考数学试卷

高三数学 考生注意： 1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考试时问120分钟。 2.签题前，考生务必用直径0.5毫米黑色基水签字笔将密封线内项目填写济楚。 3.考生作答时，请将答聚答在答题卡上。选择题每小题选出答聚后，用2B铅笔把答题卡上对应题 目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区拔内 作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。 4.本试卷主要命题范田：高考范田。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目 要求的 1.已知集合M={x|W五≤2)，N=(x|-3<x<1},则M∩N= A{xI0≤x≤2} B.{x|-3<x≤4} C.(x|1≤x≤4} D.{x|0≤x<1} 2已知复数=去(m∈R0是纯虚数则m= A.3 B.1 C.-1 D.-3 3.古代名著《九章算术》中记载了求“方亭”体积的问题，方亭是指正四棱台.今有一个方亭型的水库，该水 库的下底面的边长为20km,上底面的边长为40km,若水库的最大蓄水量为号×10°m,则水库深度 (棱台的高)为 A.10 m B.20m C.30m D.40m 4.已知抛物线C:y=2px(p>0),过焦点F的直线4x+3y一4=0与C在第四象限交于M点，则|MF|= A.3 B.4 C.5 D.6 5.若a∈(0，x),sin2a(1+tana）=2,则cos(a+晋)= A号 B号 c号 D.0 6.某部门统计了某地区今年前？个月在线外卖的规模如下表： 月份代号x 2 3 5 6 7 在线外卖规棋y(百万元) 11 13 18 ★ 28 ★ 35 其中4、6两个月的在线外卖规模数据模糊，但这7个月的平均值为23.若利用回归直线方程y=bx+a 来拟合预测，且7月相应于点(7,35)的残差为一0.6，则a一6= A1.0 B.2.0 C.3.0 D.4.0 【高三开学考·数学第1页（共4页）】 7.已知球O的半径为2，四校锥的顶点均在球O的球面上，当该四校锥的体积及大时，其高为 A吾 B.2 c号 D号 8已知曲线y=f(x)=2c在点A处的切线l1与x轴交于点B,曲线y=g(x)=一2在点C处的切线 l2与x轴交于点D,若1⊥2，则|AB|+ICD的最小值为 A√2 B32 2 C.2√2 D.3√2 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选 对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分. 9.与圆(x一1)2+y2=1和(x一1)2十(y一3)2=4都相切的直线的方程为 A.y=2√2x-3-2√2 B.y=-2√2x-3+2W2 C.y=2√2x-3+22 D.y=1 10.记函数f(x)=2cos(ar+p)+b(>0,lp<受)的最小正周期为T,且f()=一2，函数fx)的困 象关于点（，一3对称，则 Ab=-1 Bp=一晋 csin(骨+g)-5+E D.当u取得最小值时，f（8)=-2 1.已知椭圆C后+芳=1(o>6>0)的焦距长为2，点P(1,竖)为椭因C上一点，A,B是椭圆C上关于 坐标原点O对称的两点(A,B非椭圆顶点)，过A作x轴的垂线，垂足为D,直线BD交椭圆于另一点 M,则 A椭圆C的方程为+y=】 B.AM⊥AB C.若D为椭圆的一个焦点时，则△ABD的面积为√瓦 D,若1OD=AD1,则△ABD的面积为号 12.已知函数f(x),g(x)的定义域均为R,且f(x)一g(1+x)=2,g(x)+f(3一x)=4,若g(x)为偶函 数，f(3)=1,则 Ag(2)=1 B.g(4)=-2 28 C.g(x)=g(8+x) D.∑gk)=26 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 13.已知向量m=(一1十a,2-a),n=(3-a,4十a),若(m十n)∥m,则实数a= 14巴蜘(2x-d-” 的展开式中x的系数为一40，则实数m= 【高三开学考·数学第2页（共4页）】 15.已知f(x)=(x-1)e-|nxx_0是该函数的极值点，定义(x)表示超过实数x的最小整数。则f((x_2〉) 的值为_______． 16.现取长度为2的线段MN的中点M_1，以MM_1为直径作半圆，该半圆的面积为S_1（图1)，再取线段 M_1N的中点M_2，以M_1M_2为直径作半圆。所有半圆的面积之和为S_2(图2)，再取线段M_2N的中点 M_3.以M_2M_3为直径作半圆，所有半圆的面积之和为S_。，以此类推，则ΣS=— 图1图2 四，解答题：本题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.(10分) 已知△ABC的内角A，B，C的对边分别