第三单元 2.乘法结合律、交换律（课件）数学青岛版四年级下册

乘法结合律、交换律 目 录 课前导入 新课精讲 学以致用 课堂小结 课前导入 情景导入 记录单 花 土 花 肥 20袋 每袋25包 每包4千克 10袋 每袋8包 每包5千克 从图中，你知道了哪些数学信息？ 一共购进了多少千克花土？ 根据这些信息，你能提出什么问题？ 花土 花肥 购进花土20袋，每袋25包，每包4千克。 购进花肥10袋，每袋8包，每包5千克。 一共购进了多少千克花肥？ 新课精讲 探索新知 想一想： 1.要解决这个问题，可以先求什么，再求什么？ 2.你会列综合算式解答吗？ 一共购进了多少千克花土？ 探索新知 一共购进了多少千克花土？ 购进花土20袋，每袋25包，每包4千克。 （4×25） =100×20 =2000 (千克) 再求20袋花土一共有多少千克。 先求每袋花土多少千克 ×20 探索新知 （25×20） 一共购进了多少千克花土？ 购进花土20袋，每袋25包，每包4千克。 4× =4×500 =2000 (千克) 再求20袋一共有多少千克花土。 先求一共有多少包花土。 探索新知 比较两种解答方法，你发现了什么？ 4 ×（25×20） = 4×500 = 2000（千克） 你能把这两道算式写成一个等式吗？ 4×（25×20） （4×25）×20 = （4×25 ）×20 = 100×20 = 2000（千克） 探索新知 5×（8 ×10） （5×8）×10 5×（8×10） （5 × 8）×10 = 你能把这两道算式写成一个等式吗？ 一共购进了多少千克花肥？ 购进花肥10袋，每袋8包，每包5千克。 = 400（千克） = 40 ×10 = 5 ×80 = 400（千克） 探索新知 5×（8×10） （5×8）×10 = 4×（25×20） （4×25）×20 = 观察下面两组算式，你发现了什么？ 三个数相乘，可以先把前两个数相乘再乘第三个数，或者先把后两个数相乘再乘第一个数，结果相等。 这是不是一个规律呢？ 能举例验证一下吗？ 探索新知 ×6 23× ×2 46× ×2 8× 8×5 （5×2） 23×5 （5×6） 46×25 （25×2） = = = 80 2300 2300 690 690 80 探索新知 加法有交换律： ？ ɑ × b = b × ɑ 乘法运算中还有其他规律吗？ ɑ + b = b + ɑ 乘法有交换律吗？ 探索新知 ɑ·b = b·ɑ 两个数相乘，交换因数的位置，积不变。这个规律叫作乘法交换律。 9×8 8×9 23×7 7×23 600×15 15×600 = = = 72 72 161 161 9000 9000 你会用字母表示吗？ 运用乘法交换律可以对乘法算式进行检验。 探索新知 运用乘法交换律和乘法结合律也能使运算简便吗？ 125×7×8 125×7×8 =125×8×7 =1000×7 =7000 125×7×8 =7×（125 × 8） =7×1000 =7000 探索新知 乘法计算仔细看，考虑因数是关键； 乘积整十、整百、整千…… 结合、交换仔细选！ 典题精讲 1．三个数相乘，先把前两个数相乘，再同第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，它们的(　　)不变，这叫作(　 　　　　)，用字母表示为(　　　　　　　　　　)。 2．两个数相乘，交换因数的位置，(　　)不变，这叫作(　　　 　　)，用字母表示为(　　　　　　　　)。 积 乘法结合律 (a×b)×c＝a×(b×c) 积 乘法交换律 a×b＝b×a 典题精讲 3．在 里填上合适的数或字母。 (1) 34×125× ＝34×( ×8) (2) 50×( ×7)＝( ×4)× (3) 135×4×125＝135×( × ) (4) a×82＝82× (5) 4×38×25＝ × ×38 8 125 4 50 7 4 125 a 4 25 典题精讲 4.用乘法结合律进行简便计算。 53×25×4　　　　 125×(8×42) ＝53×(25×4) ＝53×100 ＝5300 ＝125×8×42 ＝1000×42 ＝42000 典题精讲 5.先计算，再运用乘法交换律进行验算。 41×25＝ 　　　　　　 验算： 41 ×25 205 82 1025 25