第三章一元一次方程 单元测试 2022-2023学年七年级上册数学人教版

第三章一元一次方程（单元测试）2022-2023学年七年级上册数学人教版 一、单选题（本大题共12小题，每小题3分，共36分) 1．若使方程是关于x的一元一次方程，则m的值是（    ） A． B． C． D． 2．一件夹克衫先按成本价提高70%标价，再将标价打7折出售，结果获利38元．设这件夹克衫的成本价是x元，那么依题意所列方程正确的是(   ) A．70%（1+70%）x＝x+38 B．70%（1+70%）x＝x﹣38 C．70%（1+70%x）＝x﹣38 D．70%（1+70%x）＝x+38 3．小明解方程的步骤如下： 解：方程两边同乘6，得① 去括号，得② 移项，得③ 合并同类项，得④ 以上解题步骤中，开始出错的一步是（    ） A．① B．② C．③ D．④ 4．下列方程变形中，正确的是（    ） A．，去分母，得 B．，移项，得 C．，去括号，得 D．，两边都除以2，得 5．下列方程中，解是的是（    ） A． B． C． D． 6．某工程甲单独完成要25天，乙单独完成要20天．若乙先单独干10天，剩下的由甲单独完成，设甲、乙一共用x天完成，则可列方程为（    ） A． B． C． D． 7．我国古代数学著作《孙子算经》中有这样一道题，原文如下：今有百鹿入城，家取一鹿，不尽，又三家共一鹿，适尽，问：城中家几何？大意为：今有100头鹿进城，每家取一头鹿，没有取完，剩下的鹿每3家共取一头，恰好取完，问：城中有多少户人家？在这个问题中，城中人家的户数为（    ） A．25 B．75 C．81 D．90 8．若是关于的方程的解，则的值为（    ） A．2 B．8 C．－3 D．－8 9．某书店推出如下优惠方案：（1）一次性购书不超过100元不享受优惠；（2）一次性购书超过100元但不超过300元一律九折；（3）一次性购书超过300元一律八折．某同学两次购书分别付款80元、252元，如果他将这两次所购书籍一次性购买，则应付款（    ） A．288 B．360 C．288或316 D．360或395 10．甲在乙后12千米处，甲的速度为7千米/小时，乙的速度为5千米/小时，现两人同向同时出发，那么甲从出发到刚好追上乙所需要时间是(   ) A．5小时 B．1小时 C．6小时 D．2.4小时 11．已知：关于，的多项式不含二次项，则的值是（    ） A．－3 B．2 C．－17 D．18 12．若m、n是有理数，关于x的方程3m（2x﹣1）﹣n＝3（2﹣n）x有至少两个不同的解，则另一个关于x的方程（m+n）x+3＝4x+m的解的情况是（　　） A．有至少两个不同的解 B．有无限多个解 C．只有一个解 D．无解 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分) 13．已知关于的一元一次方程的解是，那么关于的一元一次方程的解是_________． 14．已知代数式与的值相等，那么______． 15．某商场购进一批服装，每件进价为200元，由于换季滞销，商场决定将这种服装按标价的八折销售，若打折后每件服装仍能获利50%，则该服装标价是________元． 16．如果关于x的方程（m2﹣1）x＝1无实数解，那么m满足的条件是________． 17．根据市场调查，某种消毒液的大瓶装（500g）和小瓶装（250g）两种产品的销售数量（按瓶计算）比为2：5．某厂每天生产这种消毒液22.5t，则这些消毒液分装成的这两种产品中有______瓶大瓶产品． 18．在六一儿童节期间，某商家推出零食大礼包，包含薯片、辣条、果冻三种零食．礼包的成本是三种零食成本之和．每个礼包中薯片、辣条、果冻成本之比为：：，其中薯片的利润率为，果冻的利润率为，且每个礼包的总利润率为，则辣条的利润率为______． 19．已知m为非负整数，若关于x的方程mx=2-x的解为整数，则m的值为________． 20．已知在同一个平面内，一个角的度数是70°，另一个角的两边分别与它的两边垂直，则另一个角的度数是___________． 三、解答题（本大题共5小题，每小题8分，共40分) 21．嘉淇在解关于x的一元一次方程＝3时，发现正整数被污染了； (1)嘉淇猜是2，请解一元一次方程； (2)若老师告诉嘉淇这个方程的解是正整数，则被污染的正整数是多少？ 22．粤港澳大湾区自动驾驶产业联盟积极推进自动驾驶出租车应用落地工作，无人化是自动驾驶的终极目标．某公交集团拟在今明两年共投资9000万元改装260辆无人驾驶出租车投放市场．今年每辆无人驾驶出租车的改装费用是50万元，预计明年每辆无人驾驶出租车的改装费用可下降． （1）求明年每辆无人驾驶出租车的预计改装费用是多少万元； （2）求明年改装的无人驾驶出租车是多少辆． 23．接种疫苗是阻断新冠病毒传播的有效