第五单元 第3课时 三角形的分类-【从课本到奥数培优】2022-2023学四年级下册数学同步训练（人教版）

第3课时 三角形的分类 86 从课本到培优 数学 四年级下册(R) 一、 认真审题你最行。 1. 先算出每个三角形中未知角的度数,再写出它是什么三角形。 (1)∠1=56°,∠2=34°,∠3=( )°,是( )三角形; (2)∠1=20°,∠3=55°,∠2=( )°,是( )三角形; (3)∠2=35°,∠3=56°,∠1=( )°,是( )三角形。 2. 三个角都是60°的三角形是( )三角形,也是( )三角形。 3. 下面的图形是由三个大小不同的等边三角形组成 的。AB 长( )厘米;从 A 点经C 点到B 点的长度是 ( )厘米;从A 点经D 点,E 点和F 点,最后到达B 点的 长度是( )厘米。 4. 一个等腰三角形的顶角是80°,沿着底边上的高把它 对折,得到两个直角三角形。每个直角三角形中的两个锐角分别是( )°和 ( )°。 二、 择优录取你最强。 1. 一个三角形中,最大的一个角是85°,这个三角形一定是( )三角形。 A. 锐角 B. 钝角 C. 直角 2. 两个完全一样的( )三角形,一定能拼成一个正方形。 A. 锐角 B. 直角 C. 等腰直角 3. 等腰三角形的一个底角是40°,这个三角形的顶角是( )。 A. 100° B. 70° C. 140° 三、 解决问题你最好。 1. 按要求在直角三角形中画一条线段。 (1)分成一个直角三角形和一个钝角三角形; (2)分成两个直角三角形; (3)分成一个钝角三角形和一个锐角三角形。 第五单元 三角形 87 2. 一个等边三角形的周长与一个边长是9厘米的正方形的周长相等。这个 等边三角形的边长是多少厘米? 3. 一根长150厘米的铁丝,要把它做成一个底边是60厘米的等腰三角形, 它的腰长是多少厘米? (接头处忽略不计) 例1 下图是一个等腰三角形,求∠2的度数。 分析与解:由平角是180°可以求出等腰三角形的顶角是180°-130°=50°,两 个底角的和是180°-50°=130°,130°÷2=65°。 完全解答:180°-130°=50° 180°-50°=130° 130°÷2=65° 1. 如图,三角形ABC 是一个等边三角形,已知∠1=38°,求∠2的度数。 2. 如图,两个三角形都是等腰三角形,∠2是20度,那么∠1是多少度? 88 从课本到培优 数学 四年级下册(R) 例2 一个等腰三角形的顶角是一个底角的3倍,这个等腰三角形的底角和 顶角分别是多少度? 分析与解:等腰三角形两个底角大小相等,三角形内角和是180°。这题是一 道和倍问题,两个底角各看成1份,顶角就是这样的3份,一共有1+1+3=5 (份),180°÷5=36°,所以底角就是36°,顶角是36°×3=108°。 完全解答:1+1+3=5(份) 180°÷5=36° 36°×3=108° 答:底角是36°,顶角是108°。 3. 一个等腰三角形的顶角是底角的4倍,这个等腰三角形的底角和顶角分 别是多少度? 4. 一个等腰三角形的底角是顶角的2倍,这个等腰三角形的底角和顶角分 别是多少度? 将一根长22厘米的铁丝围成一个边长均为整厘米数的等腰三角形,有多少 种围法? 16 从课本到培优 数学 四年级下册(R) 下的鸡、兔就同样多了。每一只鸡和兔 共4+2=6(只)脚,用剩下的鸡、兔的 脚的只数除以6只脚,就可求出兔的只 数为(168-2×30)÷6=18(只),再求 出鸡为18+30=48(只)。 第3课时 三角形的分类 [课本拓展] 一、 1. (1)90 直角 (2)105 钝角 (3)89 锐角 2. 锐角 等边 3. 90 180 180 4. 40 50 二、 1. A 2. C 3. A 三、 1. (1) (2) (3) 2. 9×4÷3=12(厘米) 答:这个 等边三角形的边长是12厘米。 3. (150-60)÷2=45(厘米) 答:它的腰长是45厘米。 [培优提高] 1. 180°-38°-60°=82° 答:∠2 是82°。 2. (180°-90°)÷2=45° 45°- 20°=25° 180°-25°-25°=130° 答:∠1是130°。 3. 1+1+4=6 180°÷6=30° 30°×4=120° 答:顶角是120°,底角 是30°。 4. 1+2+2=5 180°÷5=36° 36°×2=72° 答:顶 角 是36°,底 角 是