第三单元_第06课时_ 长方体和正方体的体积（分层作业）-【上好课】五年级数学下册人教版

第三单元 第6课时 长方体和正方体的体积 分层作业 【夯实基础】 1．一个长6分米，宽4分米，高5分米的长方体盒子，最多能放（ ）个棱长是2分米的正方体木块。 A．15 B．18 C．12 2．正方体的棱长扩大到原来的3倍。它的体积就扩大到原来的（ ）倍。 A．3 B．9 C．27 D．不变 3．把一块长方体橡皮泥捏成正方体，下列描述错误的是（ ）。 A．表面积可能会改变 B．体积可能会改变 C．棱长和可能会改变 D．体积不变 4．在一个长方体的一角挖去一个正方体（如图）后，下面说法正确的是（ ）。 A．表面积和体积都不变 B．表面积不变，体积变小 C．表面积变小，体积不变 5．两个完全相同的正方体拼成一个长方体后，表面积减少了32平方厘米，拼成的长方体的体积是（ ）。 A．16立方厘米 B．64立方厘米 C．128立方厘米 【进阶提升】 6．图中：长方体木箱的长、宽、高分别是5cm、3cm、4cm。长方体的体积是( )cm3；如果把它据成一个最大的正方体，正方体的体积是( )cm3。 7．一个长方体和一个正方体的棱长总和相等，已知长方体的长、宽、高分别是7.2dm、6dm、4.8dm。 (1)正方体的棱长是( )dm，表面积是( )dm2。 (2)长方体的体积比正方体的体积小( )dm3。 8．把一根长8米的长方体木料截成2段后，表面积比原来增加了0.36平方米，原来这根木料的体积是( )立方米。 9．一个长方体铁盒，长20厘米，宽15厘米，高10厘米。做这个铁盒至少要用铁皮( )平方厘米；这个铁盒的体积是( )立方厘米。 10．一根长5m的长方体木料，横截面是一个边长为1dm的正方形。这根木料的横截面的面积是( )m2，体积是( )m3。 11．把一根长4米的长方体木料，截成3段，表面积增加了0.24平方米（如图所示）这根木料原来的体积是( )立方米。 12．一个长方体冰箱的包装箱的底面积是0.25平方米，体积是0.4立方米，这个包装箱的高是( )米。 【拓展应用】 13．家具厂订购了500根方木，每根方木长3米，横截面是边长为2分米的正方形，这些木料的总体积是多少立方米？ 14．把一个棱长为6分米的正方体铁块锻造成一个长方体，这个长方体的底面长4分米，宽3分米，这个长方体的高是多少分米？ 15．一个长方体，长12厘米，宽8厘米，高5厘米。从这个长方体上切下一个最大的正方体后，剩下部分的体积是多少立方厘米？ 16．一个长方体的无盖水族箱，长8米，宽50厘米，高2.5米。 （1）这个水族箱占地面积有多大？ （2）需要用多少玻璃？ （3）它的体积是多少？ 【自我评价】 【教师评价】 参考答案 【夯实基础】 1．C 【分析】先计算沿着长、宽、高各能放几个，用长方体的长、宽、高分别除以2所得的商取整数，再根据乘法的意义，把它们相乘即可。 【详解】6÷2＝3（个） 4÷2＝2（个） 5÷2＝2（个）……1（分米） 3×2×2＝12（个） 所以一个长6分米，宽4分米，高5分米的长方体盒子，最多能放12个棱长是2分米的正方体木块。 故答案为：C 【点睛】本题重点考查长方体切割问题的应用，商采用去尾法。 2．C 【分析】根据正方体棱长扩大到原来的几倍，体积就扩大到原来的倍数×倍数×倍数，进行分析。 【详解】3×3×3＝27，它的体积就扩大到原来的27倍。 故答案为：C 【点睛】关键是掌握并灵活运用正方体体积公式，正方体体积＝棱长×棱长×棱长。 3．B 【分析】一个物体的所有面的面积总和，叫做它的表面积；一个物体所占空间的大小，叫做它的体积；把一块长方体橡皮泥捏成正方体，棱长和可能会改变，面的大小会改变，表面积可能会改变；所占的空间大小不变，所以体积不变，据此解答。 【详解】把一块长方体橡皮泥捏成正方体，棱长和可能会改变，表面积可能会改变，但是体积不变；体积可能会变的说法错误。 故答案为：B 【点睛】此题考查了立体图形体积的等积变形，关键理解体积与表面积的概念，结合实际解答。 4．B 【分析】通过观察图形可知，在长方体的顶点处的小正方体原来外露3个面，挖掉这个小正方体后，又外露与原来相同的3个面，所以剩下部分的表面积不变，体积减少了挖去的这个小正方体的体积。 【详解】在一个长方体的一角挖去一个正方体（如图）后，表面积不变，体积变小。 故答案为：B 【点睛】掌握长方体、正方体的表面积、体积的意义及应用。关键是求表面积时，要注意缺口的位置，原来这个位置有几个面，挖掉后露出了几个面，与原来的面相比较，是否一样，还是多或少了，进而得出结论。 5．