2.6 一元一次不等式组 专题练习 2022-2023学年北师大版八年级数学下册

《2.6一元一次不等式组》专题练习 班级：________ 姓名：________ 一、单选题（共 10 小题） 1、下列四个命题中真命题的个数是（    ） ①两直线平行，同旁内角相等 ②点到轴的距离是2 ③立方根等于本身的数是0和1 ④若关于的一元一次不等式组无解，则的取值范围是 A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 2、如图，a，b，c分别表示苹果、梨、桃子的质量，同类水果质量相等，则下列关系正确的是     A． B． C． D． 3、已知，关于x的不等式组至少有三个整数解，且存在以为边的三角形，则a的整数解有（    ） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 4、不等式组的解集在数轴上表示正确的是（    ） A． B． C． D． 5、不等式组的解集是（    ） A．﹣2＜x≤2 B．x＜﹣2 C．x≥2 D．无解 6、某储运站现有甲种货物1530吨，乙种货物1150吨，安排用一列货车将这批货物运往青岛，这列货车可挂两种不同规格的货厢50节.已知甲种货物35吨和乙种货物15吨可装满一节型货厢，甲种货物25吨和乙种货物35吨可装满一节型货厢，按此要求安排两种货厢的节数，有几种运输方案（  ） A．1种 B．2种 C．3种 D．4种 7、不等式组的解集在数轴上可表示为（　　）． A． B． C． D． 8、若关于x的一元一次不等式组的解集是x＜5，则m的取值范围是（　　） A．m≥5 B．m＞5 C．m≤5 D．m＜5 9、若关于x的不等式组无解，则a的取值范围是（    ） A． B． C． D． 10、若方程的解使关于x的不等式组成立，则m的取值范围为（　　） A． B． C． D． 二、填空题（共 10 小题） 1、若关于x的不等式组有四个整数解，则m的取值范围是__________． 2、若不等式组的解集是－1＜x＜1，则(a＋b)2019＝________． 3、关于x的不等式组的整数解是______． 4、已知关于x的不等式组至少有两个整数解，且存在以3，a，7为边的三角形，则a的整数解有______个． 5、平面直角坐标系xOy中，点P的坐标为，一次函数的图象与轴、轴分别相交于点A、B，若点P在△AOB的内部，则的取值范围是___． 6、已知关于x、y的二元一次方程组的解满足x＞y，且关于x的不等式组无解，那么所有符合条件的整数a的和为 _____． 7、关于的不等式组只有一个解，则与的关系是________． 8、已知不等式组的解集为，则m的取值范围是________． 9、对于任意实数m、n，定义一种运算m※n＝mn﹣m﹣n+3，例如：3※5＝3×5﹣3﹣5+3＝10．请根据上述定义解决问题：若a＜4※x＜7，且解集中有三个整数解，则整数a的取值可以是_________． 10、不等式组的所有整数解的和为______. 三、解答题（共 6 小题） 1、解下列一元一次不等式（组）： (1)，并把它的解表示在数轴上． (2) 2、阅读下列材料： 解答“已知，且，，试确定的取值范围”有如下解法： 解：因为 ，所以． 又因为，所以 ，所以． 又，所以． 同理得： 由  得 ， 所以 的取值范围是 ． 请按照上述方法，完成下列问题： (1)已知，且， ，则的取值范围是多少． (2)已知关于 的方程组 的解都为正数． ①求的取值范围； ②已知 ，求的取值范围． 3、解不等式组，并写出该不等式组的整数解：． 4、解不等式组：，并求出最小整数解与最大整数解的和． 5、解下列不等式或不等式组，并把解集在数轴上表示． (1) (2) 6、解方程|x－1|＋|x＋2|＝5.由绝对值的几何意义知，该方程表示求在数轴上与1和－2的距离之和为5的点对应的x的值．在数轴上，1和－2的距离为3，满足方程的x对应点在1的右边或－2的左边，若x对应点在1的右边，由图可以看出x＝2；同理，若x对应点在－2的左边，可得x＝－3，故原方程的解是x＝2或x＝－3. 参考阅读材料，解答下列问题： (1)方程|x＋3|＝4的解为________． (2)解不等式|x－3|＋|x＋4|≥9； (3)若|x－3|＋|x＋4|≥a对任意的x都成立，求a的取值范围． 第1页 / 共7页 学科网（北京）股份有限公司 $