19.2 一次函数 习题卷 2022--2023学年人教版八年级数学下册

19.2 一次函数（习题卷）-2022年人教新版数学八年级下册 1． 选择题 1．平面直角坐标系xOy中，点P的坐标为（3m，﹣4m+4），一次函数y＝x+12的图象与x轴、y轴分别相交于点A、B，若点P在△AOB的内部，则m的取值范围为（　　） A．m＞一1或m＜0 B．﹣3＜m＜1 C．﹣1＜m＜0 D．﹣1≤m≤1 2．如图，已知直线y＝x﹣1与x轴交于点A，与y轴交于点B，以点B为圆心、AB长为半径画弧，与y轴正半轴交于点C，则点C的坐标为（　　） A． B． C． D． 3．在同一直角坐标系中，一次函数y＝kx+k与正比例函数y＝kx的图象可能是（　　） A． B． C． D． 4．关于函数y＝x﹣2的图象，下列说法正确的是（　　） A．从左往右呈下降趋势 B．可以由y＝x的图象平移得到 C．经过第一、二、三象限 D．与y轴的交点的坐标为（0，2） 5．已知一次函数y＝mnx与y＝mx+n（m，n为常数，且mn≠0），则它们在同一平面直角坐标系内的图象可能为（　　） A． B． C． D． 6．已知点A的坐标为（a+1，3﹣a），点A关于x轴的对称点A'落在一次函数y＝2x+1的图象上，则a的值可以是（　　） A．﹣4 B．﹣5 C．﹣6 D．﹣7 7．对于一次函数y＝﹣x+b（b为常数），下列说法中正确的是（　　） A．y随x的增大而增大 B．其图象一定过第一、三象限 C．当b＝2时，其图象与坐标轴围成的图形的面积为2 D．其图象与直线y＝3﹣x的交点在第四象限 8．已知点A（3，y1）和点B（﹣2，y2）是一次函数y＝﹣2x+3图象上的两点，比较y1与y2的大小关系（　　） A．y1＞y2 B．y1＝y2 C．y1＜y2 D．不能确定 9．已知点A（﹣1，m），B（3，n）都在一次函数y＝3x+b的图象上，则（　　） A．m＝n B．m＞n C．m＜n D．m，n的大小关系不确定 10．一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象如图所示，则关于x的不等式kx+2b＞0的解集是（　　） A．x＞﹣2 B．x＜﹣2 C．x＜2 D．x＞2 2． 填空题 11 ．在平面直角坐标系中，点P的坐标为（a，b），点P的“变换点”P'的坐标定义如下：当a≥b时，P'点坐标为（a，﹣b）；当a＜b时，P'点坐标为（a+4，b﹣2）．线段l：y＝﹣0.5x+3（﹣2≤x≤6）上所有点按上述“变换点”组成一个新的图形，若直线y＝kx+5与组成的新的图形有两个交点，则k的取值范围是 　 　． 12 ．如图，点A坐标为（﹣4，﹣4），点B（0，m）在y轴的负半轴上沿负方向运动时，作Rt△ABC，其中∠BAC＝90°．直线AC与x轴正半轴交于点C（n，0），当B点的运动过程中时，则m+n的值为 　 　． 13 ．若一次函数y＝ax+b（a≠0）的图象经过点A（2，3），且不经过第四象限，则4a+b的取值范围为 　 　． 14 ．如图，点B，C分别在直线y＝2x和直线y＝kx上，A、D是x轴上两点，若四边形ABCD是长方形，且AB：AD＝1：3，则k的值是 　 　． 15 ．如图，长方形ABCD中，点B与原点O重合，点A在y轴的正半轴上，点C在x轴的正半轴上，E为AD中点，F为AB上一点，将△AEF沿EF折叠后，点A恰好落到CF上的点G处，CF所在的直线方程为，则折痕EF的长为 　 　． 三．解答题 16 ．【阅读理解】 在平面直角坐标系中，两点P（x1，y1）、Q（x2，y2）的“直角距离”d（P，Q）＝|x1﹣x2|+|y1﹣y2|，如点P（﹣1，1）、Q（2，3）的“直角距离”d（P，Q）＝5． 【问题解决】 已知点A的坐标为（2，1），点B在一次函数y＝x+2的图象上． （1）当点B的横坐标为﹣时，求d（A，B）的值； （2）若d（A，B）＝5，求点B的坐标； （3）若B点的横、纵坐标都为整数，且d（A，B）＝3，请写出所有符合条件的B点坐标． 17 ．设函数y1＝ax+b，y2＝bx+a（a，b为常数，ab≠0且a≠b），函数y1和y2的图象的交点为点P． （1）求证：点P在y轴的右侧． （2）已知点P在第一象限，函数y2的值随x的增大而增大． ①当x＝2时，y2﹣y1＝2，求a的取值范围． ②若点P的坐标是（1，1），且a＞b，求证：当x＝2时，y1﹣y2＜． 18 ．在学习一次函数时，我们学习了列表、描点、连线画函数图象，并结合函数图象研究函数的性质．同时，在初一的时侯我们学习了绝对值的意义：|a|＝．请你完成下列问题． 【尝试】 （1）①当x＝2时，y＝﹣2|x﹣2|+3＝3； ②当x＜2时，y＝﹣2|x﹣2|+3＝　 　． ③当x＞2时，y＝﹣2|x﹣2|+3＝　 　． 【探索】