18.1 平行四边形 习题卷 2022--2023学年人教版八年级数学下册

18.1 平行四边形（习题卷）-2022年人教新版数学八年级下册 1． 选择题 1 ．如图，已知▱ABCD的四个内角的平分线分别相交于点E，F，G，H，若AF＝2FG，∠ABC＝60°，则的值（　　） A． B． C． D． 2 ．如图，在等边△ABC中，D、E分别是边AB、BC的中点，DE＝2，则△ABC的周长为（　　） A．9 B．12 C．16 D．18 3 ．如图，在▱ABCD中，BE垂直平分CD于点E，且∠BAD＝60°，AD＝4，则▱ABCD的对角线AC的长为（　　） A．4 B．4 C．4 D．2 4 ．在平面直角坐标系中，平行四边形OABC的边OC在x轴上，顶点A（2，4），C（6，0），对角线AC、OB相交于点D、分别以点O、B为圆心，以大于OB长为半径画弧，两弧交于点F，连接DF交AB于点E，则点E的横坐标为（　　） A．5 B．4 C．3 D．1 5 ．如图，在平行四边形ABCD中，∠B＝60°，AE平分∠BAD交BC于点E，若∠AED＝80°，则∠EAC的度数是（　　） A．10° B．15° C．20° D．25° 6 ．如图，△OAB的顶点O、A、B的坐标分别是（0，0）（3，0），（1，1），下列点M中，O、A、B、M为顶点的四边形不是平行四边形的是（　　） A．（1，﹣1） B．（2，﹣1） C．（﹣2，1） D．（4，1） 7 ．在平面直角坐标系中，A，B，C三点的坐标分别为（0，0），（0，4），（1，1），以这三点为平行四边形的三个顶点，则第四个顶点不可能在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 8 ．如图，小红作出了边长为1的第1个等边△A1B1C1，算出了等边△A1B1C1的面积，然后分别取△A1B1C1三边的中点A2、B2、C2，作出了第2个等边△A2B2C2，算出了等边△A2B2C2的面积，用同样的方法，作出了第3个等边△A3B3C3，算出了等边△A3B3C3的面积…，由此可得，第n个等边△AnBn∁n的面积是（　　） A． B． C． D． 9 ．如图，在平行四边形ABCD中，分别以AB、AD为边向外作等边△ABE和等边△ADF，延长CB交AE于点G，点G在点A、E之间，连接CE、CF、EF，则以下四个结论，正确的是（　　） ①△CDF≌△EBC；②∠CDF＝∠EAF；③△CEF是等边三角形；④CG⊥AE． A．①② B．③④ C．①②③ D．①②③④ 10 ．下列说法不正确的是（　　） A．平行四边形两组对边分别平行 B．平行四边形的对角线互相平分 C．平行四边形的对角互补，邻角相等 D．平行四边形的两组对边分别平行且相等 2． 填空题 11 ．如图，四边形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC，且∠BAD、∠ADC的角平分线AE、DF分别交BC于点E、F．若EF＝2，AB＝5，则AD的长为 　 　． 12 ．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，点D是边AB的中点，过点D作DM⊥BC于点M，延长DM至点E，且AC＝EM＝2DM，连接AE交BC于点N，若AC＝6，AB＝10，则点N到BE的距离为 　 　． 13 ．如图，平行四边形ABCD的顶点A，B，C的位置用数对分别表示为（4，6），（1，3），（5，3），则顶点D的位置用数对表示为 　 　． 14 ．在平面直角坐标系中，A、B、C三点的坐标分别为（1，2）、（2，﹣5）、（﹣2，﹣3），以这三点为平行四边形三的三个顶点，则第四个顶点D的坐标是 　 　． 15 ．如图，▱ABCD的对角线相交于点O，且AB＝5，△OCD的周长为23，则▱ABCD的两条对角线长的和 　 　． 三．解答题 16 ．如图，四边形ABCD是平行四边形，E、F是对角线AC上的点，AE＝CF． （1）求证：△AED≌△CFB； （2）求证：∠EBF＝∠EDF． 17 ．如图，将▱ABCD的对角线BD向两个方向延长，分别至点E和点F，且使BE＝DF．求证：四边形AECF是平行四边形． 18 ．如图，平行四边形ABCD的对角线交于点E，若BC＝4，BD＝10，AC＝6． （1）求证：∠ACB＝90°； （2）求CD的长． 19 ．如图所示，在▱ABCD中，点E，点F分别是AD，BC的中点，连结BE，DF． （1）求证：△ABE≌△CDF； （2）若BE平分∠ABC，AB＝3，求平行四边形ABCD的周长． 20 ．如图，在四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，且AO＝CO，点E在BD上，满足∠EAO＝∠DCO． （1）求证：四边形AECD是平行四边形； （2）若AB＝BC，CD＝5，AC＝8，求四边形AECD的面积． 学科网（北京）股份有限公司 $