17.2 勾股定理的逆定理 习题卷 2022--2023学年人教版八年级数学下册

17.2 勾股定理的逆定理（习题卷）-2022年人教新版数学八年级下册 1． 选择题 1．下列长度的三条线段能组成直角三角形的是（　　） A．2，3，4 B．3，4，5 C．9，16，25 D．，， 2．△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c，下列条件能判断△ABC是直角三角形的是（　　） A．∠A＝∠B＝∠C B．a＝6，b＝7，c＝8 C．∠A：∠B：∠C＝3：4：5 D．a2+b2＝c2 3．下列各组数据中，能构成直角三角形的三边的长的一组是（　　） A．1，2，3 B．4，5，6 C．5，12，13 D．13，14，15 4．下列条件中，不能判断△ABC为直角三角形的是（　　） A．a＝5，b＝12，c＝13 B．a：b：c＝3：4：5 C．∠A+∠B＝80° D．∠A：∠B：∠C＝1：1：2 5．为了测量学校的景观池的长AB，在BA的延长线上取一点C，使得AC＝5米，在点C正上方找一点D（即DC⊥BC），测得∠CDB＝60°，∠ADC＝30°，则景观池的长AB为（　　） A．5米 B．6米 C．8米 D．10米 6．下列条件：①b2＝c2﹣a2；②∠C＝∠A﹣∠B；③a：b：c＝：：；④∠A：∠B：∠C＝3：4：5，能判定△ABC是直角三角形的有（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 7．下列长度的各组线段中，不能构成直角三角形的是（　　） A．3、4、5 B．5、12、13 C．4、5、6 D．1、、 8．如图，一支铅笔放在圆柱体笔筒中，笔筒的内部底面直径是9cm，内壁高12cm．若这支铅笔长为18cm，则这只铅笔在笔筒外面部分长度不可能的是（　　） A．3cm B．5cm C．6cm D．8cm 9．在如图所示的方格纸中，点A，B，C均为格点，则∠ABC的度数是（　　） A．30° B．35° C．45° D．60° 10．如图，已知钓鱼竿AC的长为10m，露在水面上的鱼线BC长为6m，某钓鱼者想看看鱼钩上的情况，把鱼竿AC转动到AC'的位置，此时露在水面上的鱼线B'C'为8m，则BB'的长为（　　） A．1m B．2m C．3m D．4m 2． 填空题 11 ．如图，某自动感应门的正上方A处装着一个感应器，离地面的高度AB为2.5米，一名学生站在C处时，感应门自动打开了，此时这名学生离感应门的距离BC为1.2米，头顶离感应器的距离AD为1.5米，则这名学生身高CD为 　 　米． 12 ．如图，已知∠A＝90°，AC＝AB＝3，CD＝，BD＝2，则点C到BD的距离为 　 　． 13 ．如图，淇淇在离水面高度为5m的岸边C处，用绳子拉船靠岸，开始时绳子BC的长为13m． （1）开始时，船距岸A的距离是 　 　m； （2）若淇淇收绳5m后，船到达D处，则船向岸A移动 　 　m． 14 ．如图，校园内有一块长方形草地，为了满足人们的多样化需求，在草地内拐角位置开出了一条“路”，走此“路”可以省 　 　m的路． 15 ．如图是一款上铺的收纳挂篮（如图1），其侧截面可看作直角梯形，现有一长方体形状的物体放置在该挂篮中，当物体如图2放置时，AB∥PQ．正方形DMEC为露出挂篮部分，此时S正方形DMEC＝400cm2，当物体如图3放置时，B'与Q重合，四边形为D′FNC′露出挂篮部分，此时S四边形D′C′NF＝200cm2，且D′F＝C′N＝MF，则D′到PQ的距离为 　 　． 三．解答题 16 ．图1是超市购物车，图2为超市购物车侧面示意图，测得∠ACB＝90°，支架AC＝4.8dm，CB＝3.6dm． （1）两轮中心AB之间的距离为 　 　dm； （2）若OF的长度为dm，支点F到底部DO的距离为5dm，试求∠FOD的度数． 17 ．如图，已知等腰△ABC的底边BC＝10cm，D是腰AC上一点，且CD＝6cm，BD＝8cm． （1）判断△BCD的形状，并说明理由； （2）求△ABC的周长． 18 ．如图，有一个水池，水面是一个边长为16尺的正方形，在水池正中央有一根芦苇，它高出水面2尺，如果把这根芦苇拉向水池一边，它的顶端恰好到达池边的水面，则水池里水的深度是多少尺？请你用所学知识解答这个问题． 19 ．某条例规定小汽车在城街路上行驶速度不得超过70千米/时，如图，一辆小汽车在一条城街路上沿直线在直道上由右向左行驶，某一时刻刚好行驶到路面车速检测仪A的正前方30米的C处，过了2秒后，测得小汽车在B处与车速检测仪A间距离为50米，这辆小汽车超速了吗？请通过计算进行说明． 20 ．如图（1）是某施工现场图，据此构造出了如图（2）所示的数学模型，已知B，C，D三点在同一水平线上，AD⊥CD，∠B＝30°，∠ACD＝60°，BC＝30米． （1）求点C到AB的距离； （2）