第16章分式单元测试卷2022-2023学年华东师大版八年级数学下册

华师大版八年级数学下册单元测试卷 第16章 分 式 时间：120分 总分120分 一、选择题（每题3分，共24分） 1．等于 （  ） A．3 B． C．0 D．1 2．在，，，，中，是分式的有 （   ）． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．若分式有意义，则m的取值范围是 （  ） A． B． C． D．且 4．已知，那么 （　　） A． B． C． D． 5．下列各式从左到右的变形中，正确的是 （  ） A． B． C． D． 6．一项工程，甲独做需m小时完成，若与乙合作小时完成，则乙单独完成需要的时间是 （　　） A． B． C． D． 7．甲、乙两人每小时一共做35个电器零件，两人同时开始工作，当甲做了120个零件时乙做了90个零件，设甲每小时能做个零件，根据题意可列分式方程为 （   ） A． B． C． D． 8．若关于x的分式方程的解是正数，则a的取值的范围为（   ） A． B． C．且 D．且 二、填空题（每题3分，共24分） 9．计算：________． 10．计算的结果为______． 11．若，则___________ 12．分式，当x=______时分式的值为零． 13．分式方程的解是，则_______． 14．已知，则分式的值为______ 15．已知，其中A、B是常数，则__________． 16．当m＝______时，关于x的方程有增根． 三、解答题（每题8分，共72分） 17．计算： 18．化简下列分式： (1)． (2)． 19．先化简再求值：，其中，． 20．先化简，再求值： ． 其中，．小虎做题时把“”错抄成了“”，但他的计算结果也是正确的，请你解释这是怎么回事? 21．解方程 (1) (2) 22．请阅读下列材料回答问题：在解分式方程时，小明的解法如下： 解：方程两边同乘以，得．① 去括号，得② 解得． 检验：当时，．③ 所以原分式方程无解．④ (1)你认为小明在第______步出现了错误；（只填序号） (2)针对小明解分式方程出现的错误和解分式方程中的其他重要步骤，请你提出条解分式方程时的注意事项； (3)写出上述分式方程的正确解法． 23．某所学校有、两班师生前往一个农庄参加植树活动，已知班每天植树量是班每天植树量的倍，班植树棵所用的天数比班植树棵所用的天数少2天，求班每天植树多少棵？ 24．定义：若分式与分式的差等于它们的积，即，则称分式是分式的“关联分式”．如与，因为，，所以是的“关联分式”． (1)分式___________分式的“关联分式”（填“是”或“不是”）； (2)小明在求分式的“关联分式”时，用了以下方法： 设的“关联分式”为N，则， ∴， ∴． 请你仿照小明的方法求分式的“关联分式”． (3)一般化：的“关联分式”是___________，其中且___________． 25．【探究思考】 （1）探究一： 观察分式的变形过程和结果，． 填空：若x为小于10的正整数，则当_______时，分式的值最大． （2）探究二： 观察分式的变形过程和结果， ． 模仿以上分式的变形过程和结果求出分式的变形结果． 【问题解决】 （3）当时，求分式的最小值． 参考答案： 1． 【解析】解：， 故选：D． 2． 【解析】解：在，，，，中，是分式的为：，，， 所以共有3个， 故选：C． 3． 【解析】解：∵分式有意义，即， ∴． 故选：B． 4． 【解析】解： 原式 故选：D． 5． 【解析】解：A、，故A不符合题意． B、，故B不符合题意． C、，故C符合题意． D、，故D不符合题意． 故选：C． 6． 【解析】解：依题意设工作总量为1，则甲的工效为，甲乙合作的工效是， 所以乙的工效为：， 乙单独完成需要的时间为： 故选：A 7． 【解析】解：设甲每小时能做个零件，则乙每小时做个零件， 由题意得，， 故选：B． 8． 【解析】解：由分式方程去分母，得且， 且， 关于x的分式方程的解是正数， 且， 且， 故选：D． 9． 【解析】解：原式． 故答案为：10． 10． 【解析】解：原式 11． 【解析】解：∵， ∴，解得：， 故答案为： 12． 【解析】解：∵分式的值为0， ∴， ∴， 故答案为：． 13． 【解析】解：∵分式方程