8.2 一元线性回归模型及其应用-2022-2023学年新教材高中数学选择性必修第三册【学霸黑白题·白题】人教A版

8.2一元线性回归模型及其应用 8.2.1一元线性回归模型■8.2.2-一元线性回归模型参数的最小二乘估计 白题基叫时，”_—__________限时：45min 题组1线性回归分析4.（多选)(2022·辽宁丹东高三期中)某直播带 1.如图所示的四个散点图中，适合用线性回归模货平台统计了2022年连续5个月该平台的手 型拟合其中两个变量的是（）机销量，得到如下数据统计表： ’月份5月6月|7月8月9月 A.①②B.①③C.②③D.③④ 2.（2022·江苏南京一中高二月考)下表是关于已知y与x线性相关，由表中计算得y关于x 某设备的使用年限x(单位：年)和所支出的维的线性回归方程为y=8+44x，则（ 修费用y(单位：万元)的统计表： A.m=138 B.月销售量y(部)与月份编号x成正相关 C.该平台手机销售量平均每月增加约44部 y°_3.4⊥4.2│5.15.56.8D.该平台11月份手机销售量为316部 由上表数据求得线性回归方程y=0.81x+a，若题组2回归效果的刻画方式 规定：维修费用y不超过10万元，一旦大于5.能表示n个点与相应直线在整体上的接近程 10万元时，该设备必须报废。据此模型预测，度的是（） 该设备使用年限的最大值约为（_）A.Σ(y，-5，)B.ΣG，-y；) A.8B.9C.10D.11 3.(2022·江西九江高二期末)为研究学生的语C.Σ(y_；-5；)^2D.Σ(y_1-y)^2 文成绩和英语成绩之间是否具有线性相关关6.（多选）(2022·广东湛江高二期末）下列说 系，统计某班两科成绩得到如图所示的散点法正确的是（） 图(两坐标轴单位长度相同)，用回归直线y=A.经验回归方程y=bx+a对应的经验回归直 bx+a近似地刻画其相关关系，根据散点图，下线至少经过其样本数据点中的一个点 列结论最有可能成立的是（）B.在残差图中，残差分布的水平带状区域的 A.线性相关关系较强，b的y(英语成绩）宽度越窄，其模型的拟合效果越好 值为1.25C.经验回归方程y=bx+a对应的经验回归直 B.线性相关关系较强，b的线恒过样本点的中心(x，y)，且在经验回归 值为0.83%°—x(语文成绩）直线上的样本点越多，拟合效果越好 C.线性相关关系较强，b的值为-0.87D.在刻画回归模型的拟合效果时，决定系数 D.线性相关关系太弱，无研究价值R^2的值越大，说明拟合的效果越好 第八章|黑白题23 7.(多选)(2022·福建三明高二期末)下图是 (单位：mg/m3),连续测量了10天，所得数据 5个成对数据(x,y)的散点图，若去掉点D(4, 绘制成散点图如下： 3),则下列说法正确的是 ( 并甲醛浓度ymgm) A.变量x与变量y负1A1,4 B2.3.5) 相关 D4,3) C3,2.5) B.变量x与变量y的相 E5,1) 关性变强 C.残差平方和变小 01 2345678910天数： D.样本相关系数r变大 用y:表示第i(i=1,2,…,10)天测得的甲醛 8.(2022·福建泉州高二期末)色差和色度是衡 浓度，令4=h%,经计算得公=128，是 量毛绒玩具质量优劣的两个重要指标，现抽 385,2,=60 检一批毛绒玩具并将测得数据列于表中.已知 (1)由散点图可知，y与i可用指数型回归模 该产品的色度y和色差x之间满足线性相关 型进行拟合，请利用所给条件求出回归 关系，且y=0.8x+a,现有一对测量数据为 方程；（系数精确到0.01） (30,23.6),则该数据的残差为 (2)已知房屋内空气中的甲醛浓度的安全范 色差x 21 23 25 27 围是低于0.08mg/m3,根据(1)中所得 色度y 15 18 19 20 回归模型，该新房装修完第几天开始达 到此标准？（参考数据：ln0.08≈-2.53) A.-0.96 B.-0.8 C.0.8 D.0.96 9.已知一系列样本点(xy)(i=1,2,3,…,n)的 线性回归方程为y=bx+a.若样本点(1,1)与 (2,4)的残差相同，则0= 10.甲、乙、丙、丁四位同学各自对A,B两变量的 线性相关性进行分析，并用回归分析的方法 分别求得决定系数R与残差平方和Q(a,6) 如下表： 甲 丙 R 0.67 0.61 0.48 0.72 Q(a,B) 106 115 124 103 则能体现A,B两个变量有更强的线性相关 性的分析为 同学 题组3非线性回归分析 11.(2022·河南安阳林州一中高二期中)某人 新房刚装修完，为了监测房屋内空气质量的 情况，每天在固定的时间测一次甲醛浓度 选择性必修第三册：RJ黑白题2417.BC解析：因为X-N(100.10),所以4=100，U=10. 所以随机测量一株水稻，其株高在120m以上的概率比株