7.5 正态分布-2022-2023学年新教材高中数学选择性必修第三册【学霸黑白题·白题】人教A版

7.5正态分布 白题 基础过关 限时：45min 题组1正态曲线及其性质 C.以曲线C,为概率密度曲线的总体的方差 L.(多选)下面给出的关于正态分布密度曲线的 比以曲线C,为概率密度曲线的总体的方 4个叙述中，正确的有 ( 差大2 A.曲线在x轴上方，且与x轴不相交 D.以曲线C,为概率密度曲线的总体的数学 B.当x>时，曲线下降，当x<u时，曲线上升 期望比以曲线C,为概率密度曲线的总体 C.当u一定时，σ越小，总体分布越分散，σ越 的数学期望大2 大，总体分布越集中 6.如图，曲线C:f(x)= em(x∈R),曲 D.曲线关于直线x=u对称，且当x=u时，位 01√2 于最高点 线C2:9(x)= e(x∈R),则下面说 2.已知正态分布密度曲线的函数关系式是 02V2m x)1e罗，设有一正态总体，它的概 法正确的是 G√2π A.,<2 率密度曲线是函数f(x)的图象，且f(x)= B.曲线C,与x轴相交 e甲(xER),则这个正态总体的平均数 C.01>02 V8m D.曲线C1,C2分别与x 与方差分别是 轴所夹的面积相等 A.10与4 B.10与2 7.若一个正态分布密度函数是一个偶函数，且该 C.10与8 D.2与10 函数的最大值为，1，则该正态分布的概率 3.(2021·河北石家庄高二月考)图中不是正态 4/2T 密度曲线的是 密度函数的解析式为 题组2正态分布的概率计算 8.设随机变量专服从正态分布N(u,σ2)，<1的 概率是)，则以等于 4.已知专≈N(,σ2)，则下面的变量服从标准正 A.1 B.2 C.4 D.不确定 态分布的是 ( 9.(2022·江苏扬州高二期中)已知随机变量X A.5 B.ξ-w C.Stu D.Su 服从正态分布N(3,σ2)，且P(X>5)=0.2,则 0 P(1<X<3)= 5.把一正态曲线C,沿着横轴方向向右移动2个 A.0.1 B.0.2 C.0.3 D.0.4 单位，得到一条新的曲线C2,下列说法不正确 10.已知随机变量X服从正态分布N(0,1),随 的是 机变量Y服从正态分布N(1,1),且P(X> A.曲线C,仍是正态曲线 1)=0.1587,则P(1<Y<2)= () B.曲线C,C2的最高点的纵坐标相等 A.0.1587B.0.3413C.0.8413D.0.6587 选择性必修第三册：RJ黑白题20 11.关于正态分布N(,σ2)，下列说法正确的是 题组3正态分布的应用 15.设某地区某一年龄段的儿童的身高服从均值 A.随机变量落在区间长度为3σ的区间之外 为135cm,方差为100的正态分布，令专表示 是一个小概率事件 从中随机抽取的一名儿童的身高，则下列概 B.随机变量落在区间长度为6σ的区间之外 率中最大的是 是一个小概率事件 A.P(120<<130) B.P(125<5<135) C.随机变量落在[-3σ，3σ]之外是一个小概 C.P(130<5<140) D.P(135<ξ<145) 率事件 16.(2022·辽宁朝阳高二月考)通过大数据分 D.随机变量落在[u-3σ，+3σ]之外是一个 析，每天从岳阳到长沙的旅客人数为随机变 小概率事件 量X,且X~N(3000,502).则一天中从岳阳 12.(2022·山东青岛高二期中)已知正态分布 到长沙的旅客人数不超过3100的概率为 N(1,σ2)的正态密度曲线如图所示，X ( N(1,σ2)，则下列选项中，不能表示图中阴影 (参考数据：若X~N(,σ2)，有P(M-σ≤ 部分面积的是 X≤u+o)≈0.6827，P(u-2σ≤X≤u+2o)≈ A2(X≤0) 1 0.9545,P(u-3o≤X≤u+3o）≈0.9973) A.0.0455 B.0.6827 1 B.2P(X≥2) C.0.9987 D.0.9773 17.（多选)(2022·广东珠海高二月考)“杂交水 C.)-P(1≤X≤2) 稻之父”袁隆平一生致力于杂交水稻技术的 研究、应用与推广，为我国粮食安全、农业科 1 D.2P(X≤2)-2P(X≤0) 学发展和世界粮食供给做出了杰出贡献.某 13.已知X~N(,σ2)，且P(X>0)+P(X≥-4)= 杂交水稻种植研究所调查某地水稻的株高X 1,则u= (单位：cm)的情况，得出X~N(100,10),则 14.设随机变量X~N(2,9),若P(X>c+1)= 下列说法正确的是 P(X<c-1). A.该地水稻株高的方差为10 (1)求c的值； B.若P(X>2a)=P(X<a-4),则a=68 (2)求P(-4≤X≤8). C.随机测量一株水稻，其株高在120cm以 附：若随机变量X~N(u,σ2)，则P(u-2σ≤ 上的概率比株高在70cm以下的概率大 X≤u+2σ）≈0