7.4 二项分布与超几何分布-2022-2023学年新教材高中数学选择性必修第三册【学霸黑白题·白题】人教A版

7.4二项分布与超几何分布 7.4.1二项分布 ____________________ 白题基础过关”__________________s 题组1n重伯努利试验地摸球，直到摸出白球为止，则摸球次数X 1.(多选)下列事件不是n重伯努利试验的是 (） 是随机变量，且X~B(n，，) A.甲射击一次，“射中9环”与“射中8环”A.0B.1C.2D.3 B.甲乙各射击一次，“甲射中10环”与“乙射6.设随机变量ξ~B(2，p)，η~-B(4，p)，若P(ξ≥ 中9环” C.甲，乙各射击一次，“甲、乙都射中目标”与 1)=。，则P(η≥2)=（） “甲，乙都没有射中目标” D.在相同的条件下，甲射击10次，其中5次 击中目标7.已知X-B{s，5)，则P(_2=x≤_2)= 2.（2022·江苏淮安高二月考)某试验每次成功 的概率为p(0<p<1)，在相同的条件下重复进8.（2022·天津河西区高三月考)袋中有2个红 行10次该试验，则恰好有4次试验未成功的概球，2个白球，2个黑球，共6个球，现有一个游 率为（）戏：从袋中任取3个球，恰好三种颜色各取到 A.C_0P'(1-p)^7B.C_0p(1-p)^°1个则获奖，否则不获奖，则获奖的概率 D.C_0p6(1-p)^∘是_____。有3个人参与这个游戏，则至少 3.(2022·广东中山高二月考)小王通过英语听有1人获奖的概率是__． 力测试的概率是一，他连续测试3次，那么其9（2022·安徽宣城高二期中)某气象站天气预 中恰有1次获得通过的概率是_____．报的准确率为5 4.将一枚质地均匀的硬币连拥5次，如果出现（1)求4次预报中恰有2次预报准确的概率 k次正面的概率等于出现(k+1)次正面的概（结果用分数表示)； 率，那么k的值为____（2)求4次预报中至多有1次预报准确的概 题组2二项分布率(结果用分数表示)。 5.下列说法正确的个数是(） ①某同学投篮的命中率为0.6，他10次投篮命 中的次数X是一个随机变量，且X~B(10， 0.6)； ②某福彩中奖概率为p，某人一次买了8张，中 奖张数X是一个随机变量，且X~B(8，p)； ③从装有5个红球，5个白球的袋中，有放回 第七章|黑白题17． 10.某计算机程序每运行一次都随机出现一个五14.（2022·江西上饶高二期末)城南公园种植 位的二进制数A=aaaa4a,其 了4棵棕榈树，各棵棕榈树成活与否是相互 中A的各位数中，a1=1,(k=2,3,4,5)出 独立的，成活率为p,设专为成活棕榈树的棵 现0的概率为}，出现1的概率为子记X 数数子期至E()- (1)求p的值并写出的分布列； a1+a2+a3+a4+a5,运行该程序一次. (2)若有2棵或2棵以上的棕榈树未成活， (1)求X=3的概率； 则需要补种，求需要补种棕榈树的概率 (2)求X的分布列. 题组3二项分布的均值与方差 1山.若随机变量X服从二项分布B(4,）,则 重难聚焦 E(X)的值为 ( ) 题组4 二项分布中的最值问题 B.a 15.(2022·山东淄博高二期末)若X~B(10, 0.5),则P(X=k)取得最大值时，k=(） 12.(2022·广东清远高二期末)已知随机变量 A.4或5B.5或6C.10 D.5 X~B(4,p),若E(X)+D(X)= 2 g,则P(X≥ 16.(2021·江苏徐州高二月考)六一临近，某 1)= ( 火车站有三个安检入口，每个安检入口每 .16 天通过的旅客人数（单位：人）超过1100人 81 81 的概率不低于0.2，假设三个安检入口均 13.已知随机变量X~B(3,p),且E(2X+1)=3, 能正常工作，则这三个安检入口每天至少有 则D(X)= ( 两个超过1100人的概率最小为 2 A.1 B.2 C. D. 3 对应黑题P26 选择性必修第三册：RJ黑白题18 7.4.2超几何分布 白题 基础过关 限时：30min 题组1超几何分布 球的概率是 ,若专表示取到黄球的个 1.(2022·山东滨州邹平一中高二期中)一个箱 数，则E()= 子中装有6个同样大小的红球，编号为1,2， 题组3超几何分布的简单应用 3,4,5,6,还有4个同样大小的黄球，编号为7.（多选)在4件产品中，有一等品2件，二等品 7,8,9,10.现从箱中任取4个球，下列变量服 1件（一等品与二等品都是正品），次品1件， 从超几何分布的是 ( 现从中任取2件，则下列说法正确的是() A.X表示取出的最小号码 A两件都是等品的概率是。 B.若有放回地取球时，X表示取出的最大号码 C.X表示取出的红球个数 B.两件中有1件是次品的概率是) D.若有放回地取球时，X表示取出的黄球 个数 C.两件都是正品的概率是 3 2.在15个村庄中有7个