7.2 离散型随机变量及其分布列-2022-2023学年新教材高中数学选择性必修第三册【学霸黑白题·白题】人教A版

7.2离散型随机变量及其分布列 白题 基础过关 限时：45min 题组1随机变量的概念 5.(2022·广东中山高二期末)袋中有大小相同 1.(多选)如果专是一个随机变量，那么下列命题 的红球6个，白球5个，从袋中每次任意取出 中的真命题有 ( 个球，不放回，直到取出的球是白色为止， A.飞的每一个可能值的概率都是非负数 所需要的取球次数为随机变量X,则X的可能 B.的所有可能值的概率之和是1 取值为 ( ) C.专的取值与自然数一一对应 A.1,2,…,6 B.1,2,…,7 D.专的取值是实数 C.1,2,…,11 D.1,2,3,… 2.(多选)下列变量是随机变量的是 ( )6.甲、乙两班进行足球对抗赛，每场比赛赢了的 A.在某次数学期中考试中，一个考场30名考 队伍得3分，输了的队伍得0分，平局的话，两 生中做对选择题第12题的人数 队各得1分，共进行三场.用专表示甲的得分， B.一台机器在一段时间内出现故障的次数 则=3表示 ( C.某体育馆共有6个出口，散场后从某一出 A.甲赢三场 口退场的人数 B.甲赢一场、输两场 D.方程x2-2x-3=0的实根个数 C.甲、乙平局三次 题组2离散型随机变量的概念 D.甲赢一场、输两场或甲、乙平局三次 3.(2022·黑龙江哈尔滨高二期中)下面给出四 7.在一次考试中，某位同学需回答三个问题，考 个随机变量： 试规则如下：每题回答正确得100分，回答 ①一高速公路上某收费站在半小时内经过的 不正确得-100分.则这名同学回答这三个问 车辆数； 题的总得分的所有可能取值是 ②一个沿直线y=2x进行随机运动的质点，它 题组3离散型随机变量的分布列及其性质 在该直线上的位置η； 8.下列各表中可作为随机变量X的分布列的是 ③某指挥台5分钟内接到的雷达电话次数X; ( ④某同学离开哈尔滨市第三中学的距离Y. 0 X 2 3 其中是离散型随机变量的是 ( B 0.50.30.4 P 0.50.8-0.3 A.①②B.③④C.①8D.②④ 4.(2022·山西朔州怀仁一中高二期中)袋中装 2 3 0 有除颜色外其余均相同的10个红球，5个黑 P 0.20.30.4 0 0.40.6 球，每次任取一球，若取到黑球，则放入袋中， 9.若随机变量X的分布列如下： 直到取到红球为止.若抽取的次数为X,则表 -3 2 0 示“放回4个球”的事件为 A.X=4B.X=5C.X=6 D.X≤4 P 0.1 0.2 0.2 0.3 0. 0. 第七章黑白题13 则当P(X<m)=0.5时，m的取值范围是 X 0 ( P 9c2-c 3-8c A.m≤2 B.0<m≤1 C.0<m≤2 D.1<m<2 则常数c= 10.(2021·湖北黄冈高二期中)若随机变量X 15.一个袋中有形状、大小完全相同的3个白球 和4个红球， 的分布列为P(X=)=10(i=1,2,3,4),则 (1)从中任意摸出一球，用0表示摸出白球， P(X>2)= 0(摸出白球)， 用1表示摸出红球，即X= 11.邮局工作人员整理邮件，从一个信箱中任取 1(摸出红球)， 一封信，记一封信的质量为X(单位：克)，如 求X的分布列； 果P(X<10)=0.3,P(10≤X≤30)=0.4，那么 (2)从中任意摸出两个球，用“Y=0”表示两 P(X>30)= 个球全是白球，用“Y=1”表示两个球不 12.一个实验箱中装有标号为1,2,3,4,5的5只 全是白球，求Y的分布列 白鼠，若从中任取2只，记取到的2只白鼠中 标号较大的为X,求随机变量X的分布列 题组5两个相关离散型随机变量的分布列 16.若随机变量X服从两点分布，且P(X=0)= 0.8,P(X=1)=0.2.令Y=3X-2,则P(Y= 题组4两点分布 13.(多选)(2022·山东潍坊高二期中)下列 -2)= 17.设离散型随机变量X的分布列为： 选项中的随机变量X服从两点分布的是 ( 0 1 3 A.抛掷一枚质地均匀的骰子，所得点数为X 0.2 0.1 0.1 0.3 B.某运动员罚球命中的概率为0.8，命中得 求：(1)Y=2X+1的分布列； 1分，不中得0分，X为罚球一次的得分 (2)P(3<Y≤9)的值. C.从装有大小完全相同的5个红球、3个白 1,取出白球 球的袋中任取1个球，X= 0,取出红球 D.从含有3件次品的100件产品中随机抽 取一件，X为抽到的次品件数 14.(2022·山西长治高二月考)若离散型随机 变量X的分布列为： 对应黑题P19 选择性必修第三册：RJ黑白题147.2离散型随机变量及其分布列 C42 =4-0,P=5c0 白题基础过关 所以随机变量X的分布列为 1.ABD解析：根据概率性质可得E取每个可能值的概书都是非负 3 数，所以A正确：专取所有