专题2.9 解二元一次方程组（加减消元法）（巩固篇）（专项练习）-2022-2023学年七年级数学下册基础知识专项讲练（浙教版）

专题2.9 解二元一次方程组（加减消元法） （巩固篇）（专项练习） 一、单选题 1．若是关于x，y的二元一次方程，则的值为（    ） A．0 B． C．3 D．6 2．若，则x，y的值为（    ） A． B． C． D． 3．已知代数式，当时，它的值是2；当时，它的值是8，则，的值分别是（    ） A．，4 B．，3 C．2，9 D．，2 4．由方程组可得x与y的关系式是（　　） A．3x＝7+3m B．5x﹣2y＝10 C．﹣3x+6y＝2 D．3x﹣6y＝2 5．用加减法将方程组中的未知数消去后，得到的方程是（    ）． A． B． C． D． 6．已知，则用含的代数式表示为（　　） A． B． C． D． 7．若关于,的二元一次方程组的解满足,则的值是（   ） A． B． C． D． 8．△ABC的两边是方程组的解，第三边长为奇数，符合条件的三角形有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．解方程组，你认为下列四种方法中，最简便的是（    ） A．代入消元法 B．，先消去x C．，先消去y D．，先消去y 10．已知关于x，y的二元一次方程组，下列说法中正确的有（    ） ①当方程组的解是时，m，n的值满足； ②当时，不论n取什么实数，的值始终不变； ③当方程组的解是时，方程组的解为． ④当时，若方程有自然数解，则n的值为2或． A．①③ B．②③ C．①② D．①②④ 二、填空题 11．若，，则的值为____________． 12．若方程组的解满足，则=________． 13．在等式y＝kx+b中，当x＝3时，y＝﹣2；当x＝﹣1时，y＝4，则k+b的值为_____． 14．由方程组可得y与x之间的关系是______. 15．已知关于x、y的二元一次方程组有正整数解，则k=______． 16．若方程组与的解相同，则a＝_____，b＝______. 17．给出下列程序：若输入的值为1时，输出值为1；若输入的值为时，输出值为；则当输入的值为8时，输出值为______． 18．已知关于x，y的方程组的解是，则与方程组 有关的的值为_____． 三、解答题 19．解方程组 (1) (2) 20．解方程（组） （1） （2） 21．已知，关于、二元一次方程组的解满足方程2x-y=13，求的值． 22．在解方程组时，由于粗心，甲看错了方程组中的a，而得解为．乙看错了方程组中的b，而得解为． (1) 甲把a看成了什么，乙把b看成了什么； (2) 求出原方程组的正确解． 23．知识积累：解方程组． 解：设a﹣1＝x，b＋2＝y．原方程组可变为，解这个方程组得，即，所以，这种解方程组的方法叫换元法． (1) 拓展提高：运用上述方法解下列方程组：． (2) 能力运用：已知关于x，y的方程组的解为，请直接写出关于m、n的方程组的解是　　． 24．阅读下列解方程组的方法，然后解答问题： 解方程组时，由于x，y的系数及常数项的数值较大，如果用常规的代入消元法、加减消元法来解，不仅计算量大，而且易出现运算错误．而采用下面的解法则比较简单： ①﹣②得2x+2y=2，所以x+y=1③． ③×35﹣①得3x=﹣3． 解得x=﹣1，从而y=2． 所以原方程组的解是 （1）请你运用上述方法解方程组：； （2）猜测关于x、y的方程组（a≠b）的解是什么？并用方程组的解加以验证． （3）请你用类似方法解方程组：． 参考答案 1．A 【分析】根据二元一次方程的定义，得，，即可得到关于a、b的方程组，从而解出a，b． 解：∵是一个关于x，y的二元一次方程， ∴， 解得：， ∴， 故选：A． 【点拨】本题考查了二元一次方程的定义，二元一次方程必须符合以下三个条件：方程中只含有2个未知数；含未知数项的最高次数为一次；方程是整式方程． 2．D 分析：先根据非负数的性质列出关于x、y的二元一次方程组，再利用加减消元法求出x的值，利用代入消元法求出y的值即可． 解：∵， ∴ 将方程组变形为， ①+②×2得，5x=5，解得x=1， 把x=1代入①得，3-2y=1，解得y=1， ∴方程组的解为． 故选D． 【点拨】本题考查的是解二元一次方程组，熟知解二元一次方程组的加减消元法和代入消元法是解答此题的关键． 3．A 【分析】把的两个取值代入，列出、的二元一次方程组，然后解方程组求出、的值． 解：由题意得：， ①②得：， 解得：， 把代入①得：， 故选：． 【点拨】本题考查了二元一次方程组的解法；熟练掌握加减消元法，由题意得出方程组是解题的关键． 4．D 【分析】方程组消去m即可得到x与y的关系式． 解：， ①×2﹣②得：3x﹣6y＝2， 故选：D． 【点拨】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，本题用的是加减消元法．