专题2.8 解二元一次方程组（加减消元法）（基础篇）（专项练习）-2022-2023学年七年级数学下册基础知识专项讲练（浙教版）

专题2.8 解二元一次方程组（加减消元法） （基础篇）（专项练习） 一、单选题 1．方程组的解为（　　） A． B． C． D． 2．已知为关于，的二元一次方程，则的值为（    ）． A． B． C．1 D．2 3．，则（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 4．观察下列一元二次方程组、最适合用加减消元法解的是（　　） A． B． C． D． 5．下列方程组中，有无数组解的是（   ） A． B． C． D． 6．当时，代数式的值是3，当时，这个代数式的值是－2，则的值为（    ） A．－7 B．－3 C．7 D．3 7．若关于 的方程组的解满足 ，则 的值为（　　） A．2020 B．2021 C．2022 D．2023 8．已知关于x，y的方程组，若，则k的值为（    ）． A．6 B．7 C．8 D．9 9．用加减消元法解方程组，下列解法不正确的是（    ） A．，消去 B．，消去 C．，消去 D．，消去 10．已知关于、的方程组，则下列结论中正确的有(    ) ①当时，方程组的解也是方程的解； ②当时，； ③不论取什么数，的值始终不变． A．个 B．个 C．个 D．个 二、填空题 11．方程组的解是______． 12．已知x、y满足方程组，则的值为______． 13．在等式中，当时，；当 时，，则的值是______． 14．由方程组可得x与y的关系式是______． 15．若二元一次方程组的解也是方程的解，则a=_____. 16．若与互补，与互余，，则______． 17．给出下列程序：已知当输入的值为1时，输出值为1；当输入的值为﹣1时，输出值为5，则当输入的值为时，输出值为_______． 18．现有，，，，五张卡片，卡片上分别写有一个二元一次方程． （1）若取，卡片，则联立得到的二元一次方程组的解为______． （2）若取两张卡片，联立得到的二元一次方程组的解为，则取的两张卡片为______． 三、解答题 19．解方程组： (1) (2) ． 20．已知关于，的方程组． (1) 当时，方程组的解为______． (2) 若与互为相反数，求的值． 21．已知方程与同解，求m+n的值． 22．甲、乙两人同解方程组时，甲看错方程①中的，解得，乙看错了②中的，解得，试求的值 . 23．已知关于，的方程组 （1）请直接写出方程的所有正整数解 （2）若方程组的解满足，求的值 （3）无论实数取何值，方程总有一个固定的解，请求出这个解？ 24．仔细阅读下面解方程组的方法,然后解决有关问题:解方程组时，如果直接消元，那将会很繁琐，若采用下面的解法,则会简单很多. 解：①-②，得：2x+2y=2，即x+y=1③ ③×16，得：16x+16y=16④ ②-④，得：x=-1 将x=-1 代入③得：y=2 ∴原方程组的解为： （1）请你采用上述方法解方程组： （2）请你采用上述方法解关于x，y的方程组，其中． 参考答案 1．C 【分析】利用加减消元法解二元一次方程组． 解：， ①+②得，， ∴， 把代入①得， ∴， ∴， 故选：C． 【点拨】本题考查了解二元一次方程组，掌握加减消元法是解题的关键． 2．A 【分析】先根据二元一次方程的定义得到关于m、n的二元一次方程组，解方程组求出m、n的值，然后代值计算即可． 解：解；∵为关于，的二元一次方程， ∴， 解得， ∴， 故选C． 【点拨】本题主要考查了二元一次方程的定义，解二元一次方程组，实数的混合计算，正确根据题意得到m、n的二元一次方程组是解题的关键． 3．C 【分析】先用②①得到，再将代入①得到，最后代入求值即可． 解：， ②①得，， 解得，， 把代入①得，， 则， 故选：C． 【点拨】本题考查了加减消元法，求出a、b、c之间的关系是解题的关键． 4．B 【分析】适合用加减消元法的方程组满足两式子中某一未知数系数相等或互为相反数， 解：A、C、D中的x、y系数均不一样， B中y的系数互为相反数，可利用加法消元法进行计算， 故选：B． 【点拨】本题考查了加减消元法求解二元一次方程组，需满足其中一个未知数的系数相同或互为相反数，若不具备这种特征，则根据等式的性质将其中一个方程变形或将两个方程都变形，使其具备这种形式． 5．C 【分析】分别求解每一个选项的方程组的解，即可得出答案． 解：A、解得：，方程组有唯一一组解，故此选项不符合题意； B、解得方程组无解，故此选项不符合题意； C、， ①×2②，得0x-0y=0，则x、y可取任何值，所以方程组有无数组解，故此选项符合题意； D、解得：，方程组有唯一一组解，故此选项不符合题意； 故选：C． 【点拨】本题考查二元一次方程组的解，解二元一次方程组，注意二元一次方程组的解的三种情