专题2.3 二元一次方程（组）（巩固篇）（专项练习）-2022-2023学年七年级数学下册基础知识专项讲练（浙教版）

专题2.3 二元一次方程（组）（巩固篇）（专项练习） 一、单选题 1．下列方程中，属于二元一次方程的是（    ） A． B． C． D． 2．当x＝1时，若二元一次方程2x+y＝5与kx﹣3y＝6有相同的解，则k＝（　　） A．﹣14 B．﹣15 C．15 D．13 3．“五一”长假前某学校举行了一年一度的文化艺术节，为表彰校“古诗词吟诵社团”的同学，特购买了单价为5元的笔记本和单价为4元的签字笔对他们进行奖励，正好花费64元（两种都要买），则购买的方案共有（    ） A．2种 B．3种 C．4种 D．5种 4．若和是某二元一次方程的解，则这个方程为（   ） A．x+2y= -3 B． C． D． 5．小亮求得方程组的解为，由于不小心，滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数●和★，请你帮他找回这两个数，“●”“★”表示的数分别为（   ） A．5，2 B．，2 C．8， D．5，4 6．已知方程组的解是，则方程组的解是（    ） A． B． C． D． 7．与方程构成的方程组，其解为的是（    ） A． B． C． D． 8．已知关于x，y的二元一次方程组的解满足，则k的值为（    ） A．2 B．5 C． D．4 9．下列判断中，正确的是（    ） A．方程不是二元一次方程 B．任何一个二元一次方程都只有一个解 C．方程有无数个解，任何一对x、y都是该方程的解 D．既是方程的解也是方程的解 10．阅读理解：，，，是实数，我们把符号称为阶行列式，并且规定：，例如，．二元一次方程组的解可以利用阶行列式表示为，其中，，．问题：对于用上面的方法解二元一次方程组时，下面的说法错误的是（    ）． A． B． C．方程组的解为 D． 二、填空题 11．若关于x、y的方程是二元一次方程，则的值等于________． 12．已知方程2x＋3y＝6，用含x的代数式表示y的形式为_____． 13．已知是方程的解，则代数式的值是________． 14．若关于x，y的方程组 的解是 ，则为_______． 15．若关于的方程组 的解满足与的值相等，则的值为___________． 16．若关于的方程组的解是，则________． 17．若方程组无解，则a的值为________ 18．已知关于、的二元一次方程，当取每一个不同值时，，都表示一个不同的方程，若这些方程有一个公共解，这个公共解是______． 三、解答题 19．已知是关于x，y的二元一次方程的一组解，求m的值． 20．甲、乙两人同解方程组时，甲看错了方程①中的，解得，乙看错了方程②中的，解得，试求的值． 21．关于，的二元一次方程组，，是常数），，． (1) 当时，求c的值； (2) 若a是正整数，求证：仅当时，该方程有正整数解． 22．已知关于，的二元一次方程，是不为零的常数． (1) 若是该方程的一个解，求的值； (2) 当每取一个不为零的值时，都可得到一个方程，而这些方程有一个公共解，试求出这个公共解． 23．（1）若等式的x，y满足方程组．求的值． （2）求二元一次方程的正整数解． 24．北京冬奥会，给世界一个温暖的拥抱；北京冬奥会，让世界见证了中国科技和中国智慧；北京冬奥会，让世界记住了一个冬奥明星“冰墩墩”某商场为了跟上冬奥的脚步，计划用元从厂家购进个冰墩墩产品，已知该厂家生产冰墩墩钥匙扣、冰墩墩手办、冰墩墩挎包三种不同的冰墩墩产品，设冰墩墩手办、冰墩墩挎包应各买入，个，其中每个的价格、销售获利如表： 冰墩墩钥匙扣 冰墩墩手办 冰墩墩挎包 价格元个 销售获利元个 (1) 购买冰墩墩钥匙扣______个用含，的代数式表示； (2) 若商场同时购进三种不同的冰墩墩产品每种产品至少有一个，恰好用了元，则商场有哪几种购进方案？ (3) 在第题的基础上，为了使销售时获利最多，应选择哪种购进方案？此时获利为多少？ 参考答案 1．C 【分析】根据二元一次方程的定义解答． 解：A、该方程中只含有1个未知数，不是二元一次方程，故本选项不符合题意； B、该方程中含有未知数的项最高次数是2，不是二元一次方程，故本选项不符合题意； C、该方程符合二元一次方程的定义，故本选项符合题意； D、该方程不是整式方程，故本选项不符合题意； 故选：C． 【点拨】本题考查了二元一次方程的定义，二元一次方程必须符合以下三个条件：（1）方程中只含有2个未知数；（2）含未知数项的最高次数为一次；（3）方程是整式方程． 2．C 【分析】先将代入方程可得，再将代入方程可得一个关于的一元一次方程，解方程即可得． 解：由题意，将代入方程得：，解得， 当时，二元一次方程与有相同的解， 是二元一次方程的解， ， 解得， 故选：C． 【点拨】本题考查了二