山东省菏泽市国开中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题

2022～2023学年度菏泽国开中学上学期高一年级期末考试

数学试卷

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1. 已知全集，集合，，则

A.  B.

C.  D.

2. “”是“”的（    ）

A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件

3. 已知函数，设，则下列大小关系表达正确的是（    ）

A.  B.

C.  D.

4. 设，则下列不等式中正确的是

A.  B.

C.  D.

5. 是定义在上的偶函数，在上是增函数，且，则使的的范围是（    ）

A.  B.  C.  D.

6. 角200°用弧度制表示为（    ）

A.  B.

C.  D.

7. 函数的定义域是（    ）

A.  B.  C.  D.

8. 函数的零点个数有（    ）

A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个

二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分．

9. （多选）下列命题是“，”的表述方法的是（    ）

A. 有一个，使得成立 B. 对有些，成立

C. 任选一个，都有成立 D. 至少有一个，使得成立

10. 下列命题中是真命题的有

A. 幂函数的图象都经过点和

B. 幂函数的图象不可能过第四象限

C. 当时，幂函数是增函数

D. 当时，幂函数在第一象限内函数值随值的增大而减小

11. 如果函数在上是增函数，对于任意的，则下列结论中正确的是（    ）

A.  B.

C.  D.

12. 已知函数有两个零点，，以下结论正确的是（    ）

A.  B. 若，则

C.  D. 函数有四个零点

三、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13. 已知，则的解析式为___________.

14. 已知幂函数的图象经过点，则________.

15. 已知函数，若，则____.

16. 已知函数 (a>0，且a≠1)，若在区间[1，2]上恒成立，则实数a的取值范围是________．

四、解答题（本大题共5小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

17. 已知角的终边经过点，且.

（1）求的值；

（2）求的值

18. 已知不等式的解集为集合，集合．

（1）若，求；

（2）若，求实数的取值范围．

19. 已知函数，试画出的图象，并根据图象解决下列两个问题．

（1）写出函数的单调区间；

（2）求函数在区间上的最大值．

20. 已知函数（且）.

（1）求函数的定义域；

（2）判断函数的奇偶性，并说明理由；

（3）当时，求函数的最大值.

21. 已知函数的最大值为1，且图象的两条