第4章 专项提优02 数列通项公式的求解-2022-2023学年新教材高中数学选择性必修第二册【学霸黑白题·黑题】人教A版

专项提优02数列通项公式的求解 黑题 专项提优 限时：70min 题组1累加法、累乘法求解 1 (2)设数列{b.}满足6=1，b1-b,=a,+2求 1.已知数列{an}中，a1=1,a1-a.=n(n+1) ,则 数列{b,}的通项公式 a2020等于 ( +09 4039 B.2020 D. 4041 2021 2.(2022·福建泉州高二期末)若数列{an}满足 (n-1)an=(n+1)am-1(n≥2)，a1=2,则a4= A.2 B.6 C.12 D.20 3.(2022·四川眉山高二月考)已知数列{an}满 题组2构造辅助数列求解 足a12a+14=1,数列6.满足6，=1， 7.(2022·河南商丘高三月考)已知数列{an}满 6.-b1=1(n≥2)，则6， 足关系：a1=1,当n≥2时，2an-an-1+1=0,则 u5= A.64 B.81 A.31 B.15 C.80 D.82 C.8 7 1 4.已知数列{an}满足a1=1,a2= 16,anau+2= D.T 8.(2022·广东茂名高二月考)在数列{an}中， 4a2,则数列{an}的最小项为 ( A.212 B.2 a1=1,an*1-2+a ,n∈N,则an= C.25 D.26 A.、2 B.、2n 5.(2021·四川成都高三月考)设数列{a}满足 n+1 n+1 a1=6,am+1-an=2n+4,bn为an的个位数字，则 C.*1 D.n+2 2n 2n+1 b1+b2+b3+…+b21的值为 9.若数列{an}的首项a1=-21,且满足(2n- 6.(2022·陕西咸阳高二期中)已知数列{a}满 3)an+1=(2n-1)an+4n2-8n+3,则a24的值为 足a,-且a=3t1. （1)证明数列a,+是等比数列： A.1980 B.2000 C.2020 D.2021 第四章黑白题19 10.(2021·河南许昌高二期末)在数列{an}中， A.(n+1)3 B.(2n+1)2 5 a,=1,a2=2,对Hn∈N',a*2=201 3 C.8n2 D.(2n+1)2-1 18.(2022·湖南衡阳高三月考)已知各项均 则a221= ( 为正数的数列an}的前n项和为Sn,且满足 -1 B2(P a,an+1=2Sn(n∈N*),则a2+a4+a6+…+ 21 a66= 19.在数列{an}中，已知a1=1,an=2(an-1+ andn+2 =2 am-2t…+a2+a1)(n≥2)，则an= 1.已知数列a满足a=1,a,=16a2a 1 20.数列{an}满足a1=1,an(2S。-1)=2S(n≥2， 则数列{an}的最小值为 ( ) neN),则an= N2 C. D. 21.(2022·贵州贵阳高二期末)若数列{an}的 8 2 前n项和为Sn,首项a1>0且2Sn=a+a 12.已知a1=3,an=a21(n≥2)，则数列{an}的 (n∈N). 通项公式为 (1)求数列{an}的通项公式； 13.(2022·福建龙岩高三月考)已知数列{an} 满足a,=1,n2（ueN),则 (2)若an>0,令bn= 0(a,+2),数列{6.的前 4 的 n项和为Tn,若T<m恒成立，m∈Z, 前n项和为 求m的最小值. 14.在数列{an}中，若an+1=2an+3,a1=1,则 an= 题组3利用an与Sn的关系求解 15.(2022·河北石家庄高二期中)已知数列 4Sn-1 a,}的前n项和为S,且a1-2n-a=l, n∈N,则{an}的通项公式an= ( ) A.n B.n+1 C.2n-1 D.2n+1 16.已知数列{a,}的所有项均为正数，其前n项 有为8.且及了，子则a的通项 公式为 ( A.a=2n-1 B.a =2n+1 C.a =4n-1 D.an =4n+1 17.(2021·江苏泰州高二月考)已知数列{an} 的前n项和为Sn,且满足4(n+1)(Sn+1)= (n+2)an,则数列{an}的通项公式an等于 选择性必修第二册：RJ黑白题203a1+15d=25.5, 所以1=1+(n-1)x2=2m-1, 9x8 9a,+2d=85.5 解得，133， （d=-1, 数列1bn}满足b1=1,bn-bn-1=2n-1(n≥2)， 所以立春的日影长为a4=a1+3d=13.5-3=10.5., b2-b1=2×2-1. 故选B. b3-b2=2×3-1, 4.D解析：设甲、乙每天织布分别记为数列1an},{bn, 由题意，数列{an}是以1为首项，2为公比的等比数列，{bn}是以1 bg-b1=2×8-1, 为首项，为公差的等差数列.故a+(a-1)+ 2+8 12≥40， 则b3=1+2(2+