5.3导数在研究函数中的应用 阶段强化-2022-2023学年新教材高中数学选择性必修第二册【学霸黑白题·黑题】人教A版

5.3阶段强化 ______________ 黑题阶段强化-___________限时：60m_ I。（2022·广东珠海高二期末）函数y-5.（2022·广东佛山高二月考)函数f(x)=lx|+ e’(x-2)的图象大致是（）Ix1^3-cosx的最小值为（） x-1 yt，y↑A.π-\sqrt{π}-1B，2= C.-1D.0 于直2+_2可下6.(2022·四川巴中高二月考)已知函数f(x)= -2|⋮-2⋮x^2-cosx，若a=3”'，b=0.1^3，c=log_30.1，则 A （） A.f(a)>f(b)>/(c)B.f(b)>f(c)>f(a) C.f(c)>f(a)>f(b)D.f(c)>f(b)>f(a) -2-10i2三__21行17.（2022·黑龙江哈尔滨高二期末)已知函数 C f(x)=0x，g(x)=ln(x+1)+2ax'，若∀x_1∈ 2.(2022·四川绵阳南山中学高二期中)已知函[1，e^2]，∃x_2=(0，1)使得f(x_1)>g(x_2)成立， 数f(x)=x(x-c)^2在x=2处有极小值，则c的则实数a的取值范围是（） 值为（）A(-s·”^2)B(-2，”2] A.2B.4 C.6°D.2或6 3.（2022·安徽黄山高二期末)已知函数f(x)= c.(-α，-)D.(-α，e-2] ex-ax^2在(0，+α)上单调递增，则实数a的取8.（多选)已知函数f(x)=sinx+x^3-ax，则下列结 值范围为_(_）—论正确的是（） A.f(x)是奇函数 A(--_2)B.若a=0，则f(x)是增函数 C.(-α，e)D.(-α，e]C.当a=-3时，函数f(x)恰有三个零点 4.(多选)(2022·广东湛江高二月考)对于函数D.当a=3时，函数f(x)恰有两个极值点 f(x)=”^，下列说法正确的有9.(2022·福建龙岩高二月考)用总长148dm的 A.函数f(x)的增区间为(0，e) 钢条制作一个长方体容器的框架，若容器底面 的长比宽多5dm，要使它的容积最大，则容器 B.f(x)在x=0处取得极大值底面的宽为______dm。 C.f(x)有两个不同的零点10.(2022·四川乐山高二期末)已知函数f(x)= D.f’(x)-1-n x xe-m(m∈R)有一个零点，则实数m的取值 范围是_______． 选择性必修第二册·RJ|黑白题44 1.(2022·江苏南通高二月考)已知f(x)是定压轴挑战— 义在R上的偶函数，且f(3)=1，当x>0时， 1.(2022·安徽芜湖高二期末)已知函数f(x) f′(x)+f(x)>1，则不等式2>0的解是定义在R上的可导函数，对于任意的实 集为______． 12.(2022·辽宁丹东高二期末)设函数f(x)=数x，都有(x)--，当x>0时f(x)+ xe-+bx，曲线y=f(x)在(1，f(1))处的切线f’(x)>0，若e“f(2a+1)≥f(a+2)，则实 方程为y=x+1.数a的取值范围是（） （1)求a，b；A.[-1，1] （2)证明：f’(x)≥1-e B.[-2，2] C.（-∞，-1]∪[1，+∞） D.(-∞，-2]∪[2，+∞） 2.(2022·四川南充高二期末)设a=0.01e^， b=c=-n0。99，则（） A.c<a<b B.c<b<a C.a<b<c D.a<c<b 3.（2022·四川泸州高P 三月考）某城市要在 广场中央的圆形地面 13.(2022·江苏苏州高二期中)已知函数f(x)=设计一块浮雕，以彰 ae^x-cos x-x(a∈R)。 显城市积极向上的活______v__ （1)若a=2，求曲线y=f(x)在(0，f(0))处的力某公司设计方案如 切线方程；图，等腰△PMN的顶点P在半径为20m的 （2)若f(x)在(0，π)上有两个极值点，求实大⊙O上，点M，N在半径为10m的小⊙O 数a的取值范围。上，点O、点P在弦MN的同侧设 ∠MON=2α(a7)，当△PMN的面积最大 时，对于其他区域中的某材料成本最省，则 此时cosα=(） 4.(2022·山东菏泽高二期末)若关于x的方 程e'(2x-1)=a(x-1)无解，则实数a的取 值范围为_____． 第五章|黑白题45所以'(x)=2-54000 7 x2 又因为4)=42=2×4，所以当m=13时不满足条件②， 令L'(x)=0,得x=30 综上可得，当使用参数m=13时不满足条件。 当0<x<30时，L'(x)<0,故L(x)在(0,30)上单调递减； 当x>30时，L'(x)>0,故L(x)在(30，+∞)上单调递增： 2)由函数到=年+4，可得f'()474 I m x2+4m 所以当x=30时，L(x)取得极小值，也