5.2导数的运算-2022-2023学年新教材高中数学选择性必修第二册【学霸黑白题·黑题】人教A版

5.2导数的运算 黑题 应用提优 01导数的四则运算法则 限时：35min 1.（多选)(2022·福建漳州高二月考)下列求导 A.f'(0)=20则 B.f'(1)=19! 运算正确的是 C.f'(19)=-19则 D.f'(20)=-20! 6.(2022·河南驻马店高二期末)设点P是曲线 y=e-3x+1上的任意一点，曲线在点P处的 B.（log2x)′= 切线的倾斜角为，则α的取值范围 xIn 2 是 .（用区间表示)》 C.(x2cosx)'=-2xsinx 7.(2022·福建莆田高二期末)已知f(x)=1+ x2 血+8子 2.(2022·河南驻马店高二月考)已知f(x)=x2+ (1)求曲线f(x)在x=1处的切线方程； 5cosx,g(x)是f(x)的导函数，则g(x)的图象 (2)求曲线f(x)的切线的斜率及倾斜角α：的 大致是 取值范围。 3.(2022·安徽池州高二期末)已知函数 f(x)=2x2-f'(1),则曲线y=f(x)在点(2， 压轴挑战 f(2))处的切线方程为 ( A.6x-y-8=0 B.6x-y+8=0 1.若函数y=f(x)和y=g(x)的切线中存在两 C.6x+y+8=0 D.6x+y-8=0 条切线平行，则称这两个函数具有“局部平 4.(2021·湖南长沙长郡中学高二期中)若函数 行性”.已知函数f(x)=ax+sinx与 f(x),g(x)满足f(x)+xg(x)=x2-1,且f(1)= g(x)=cosx存在“局部平行性”，则a的取 1,则f'(1)+g'(1) 值范围是 A.1 B.2 C.3 D.4 2.(2022·江西赣州高二月考)点P在函数 5.(多选)(2021·江苏宿迁高二期中)定义n! y=e的图象上.若满足到直线y=x+a的距 =1×2x3×…×n(n∈N),已知f(x)=x(x-1) 离为2的点P有且仅有3个，则实数a的 (x-2)·…·(x-20),下列结论正确的是 值为 选择性必修第二册：RJ黑白题32 黑题 应用提优 02简单复合函数的导数 限时：35mim 1.(2022·吉林长春高二月考)已知函数f(x)=6.(2022·广东佛山高二月考)函数y=(x- s(2x石)，则f'(g）月 2)3·(3x+1)2的导数的零点组成的集合 为 7.（2022·山西朔州高二期末)已知函数 A.-1 B.0 C. D.1 fx)=e2+f'(0)ln(x+4),则f'(0)= 2.（多选)(2022·广东广州高二期末)下列求导 运算正确的是 ( 8.已知函数f(x)=3x+cos2x+sin2x,f'(x)是 A.若f(x)=sin(2x-1),则f'(x)=2cos(2x f代x)的导函数，a=f"(④)，求过曲线y=上 1)》 B.若f代x)=ea0sr,则f'(x)=e-0.05x*1 一点P(a,b)的切线方程. C若)-，则f'()= e D.若f(x)=xn(x+1),则f'(x)=ln(x+ 1)+ x+1 3.(2022·安徽合肥高二期末)下列直线中，与 曲线y=xe2x-在点(1，e)处的切线平行的直 线是 () A.y=2ex+1 B.y=3ex+1 C.y=2ex-e D.y=3ex-2e 4.(2022·江西赣州高二月考)已知二次函数 f(x)=ax2+bx+c,设g(x)=e"·f(x),若函数 g(x)的导函数g'(x)的图象如图所示，则 压轴挑战 ( 已知函数fx)=-c0s(2+石)+m(-2≤x≤ 0),若曲线y=f(x)上总存在一点P,使得曲线 A.a<b,b<c B.a>b,b>c y=)在点P处的切线与曲线)=在点(1， c81.6=- D.6<1,b=e 1)处的切线垂直，则m的取值范围是（ B.[-3,0] 5.已知函数f(x)在R上可导，函数F(x)=f(x2 a[- 4)+f(4-x2),则F'(2)等于 ( c.23] n【2] A.-1 B.0 C.1 D.2 第五章黑白题33的斜率，f'(6)为曲线在点(6，f(6))处切线的斜率， 压轴挑战 .f'(2)=f'(-2) 1.B解析：本题考查原函数图象与导函数图象之间的关系.由导数的 根据题意，函数(x)在[0,6]上增长越来越快 几何意义可得，y=(x)在[-1,0]上每一点处的斜率逐渐变大，而在 f'(-2)=f'(2)<f'(6). [0,1]上每一点处斜率逐渐变小，故选B. 又a6)”-2)6)2)为(2，(2)，(6，(6)两点连线的 2.B解析：依题意知，点P的横坐标x0必须且只需满足0≤∫'(x0)≤ 6-2 6-2 斜率，f'(-2)=f'(2)<a<f'(6),即f'(-2)<a<f'(6) tan 4=1. 1.1-7或+7 3 解析：由