3.4实际问题与一元一次方程——球赛积分问题2022-2023学年人教版七年级数学上学期

3.4实际问题与一元一次方程——球赛积分问题 课前回顾预习 【旧知再现】 1.球赛问题中的基本数量关系： （1）比赛总场数＝胜场数＋负场数＋平场数； （2）比赛总积分＝胜场积分＋负场积分＋平场积分. 【新知链接】 2.足球联赛的记分规则：胜一场得3分，平－－场得1分，负一场得0分.某球队在比赛 中赛了15 场，只负了5场，共得22分，求这个队胜的场数. 课堂典例探究 ★【知识点1 球赛积分问题】 例1某班一次数学竞赛共出 了20道选填题，总分100分，现从中抽出5份试卷进行分 析，如下表： 答对/道 答错和不答/道 得分 A 19 1 94 B 18 2 88 C 17 3 82 D 14 6 64 E 10 10 40 （1）某同学得了70分，他答对了多少道题？ （2）甲说他得了86分，乙说他得了72分，谁说得对？为什么？ 规律与方法 能否从表中观察出答对一题得5分，答错或不答一题倒扣1分（得一 1分）是解本题的关键.在实际问题中，要注意检验所求出的未知数的值是否符合实际 情况. 【知识点2其他类型问题】 例2 “第十五届欧洲杯”足球锦标赛于 2016年6月在法国举办.酷爱足球的小强对足 球的表面产生了兴趣，他发现足球的表面由若干黑色五边形和白色六边形皮块围成，黑、 白皮块的总数－－共有32块，你能求出黑色皮块和白色皮块各有多少吗？ 规律与方法 利用方程模型解决实际问题的关键在于找到等量关系.本题中的等量关 系不容易发现，需仔细观察分析才能找到（即白皮块所有边的一半是与黑皮块缝合在一 起的，所以白皮块所有边数总和的一半等于黑皮块所有边数的总和）. 课堂达标检测 1. 一份试卷共25道选择题，选对一道得4分，不选或选错－－道扣1分.如果一学生得 90分，那么他选对的有（ ） A.20道 B.21道 C.22道 D.23道 2.甲、乙、丙三人比赛象棋，每局比赛后，若是和棋，则这两人继续比赛，直到分出胜 负，负者退下，由另一人与胜者比赛.比赛若干局后，甲胜4局，负2局；乙胜3局， 负3局，如果丙负3局，那么丙胜（ ） A.0局 B.1局 C.2局 D.3局 3.足球比赛的计分规则：胜一场得3分，平－－场得1分，负一场得0分.一支足球队在 整个赛季中共需比赛14场，现已比赛了8场，负了一场，得了17分. （1）前8场比赛中，这支球队共胜了多少场？ （2）这支球队打满14场比赛，最高能得多少分？ （3）通过对比赛情况的分析，这支球队打满14场比赛，得分不低于29分，就可以达 到预期目标.请分析－－下，在后面的6场比赛中，这支球队至少要胜几场，才能达预期目标. 课后分层作业 A基础巩固 1. 爷孙俩共下12盘棋（未出现和棋）后，得分相同，爷爷蠃一盘得1分，孙子赢— 盘得2分，那么爷爷赢了（ ） A.9盘 B.8盘 C.4盘 D.3盘 2.在全国足球超级联赛的前11轮比赛中，某队保持不败，共得23分，按比赛规则胜— 场得3分，平场得1分，那么该队胜了（ ） A.4场 B.5场 C.6场 D.7场 3.在“人与自然”知识竞赛中，竞赛试题共有25道，每道题都给出四个答案，其中只 有一个答案正确，要求学生把正确答案选出来，每道题选对得4分，不选或错选倒扣2 分.如果一名学生在本次竞赛中的得分不低于60分，那么这名学生至少应选对的题数是 （ ） A.17 B.18 C.19 D.20 4.按如图所示的信息，可得正确的方程是（ ） A. B. C. D. 5.如图是边长为'30 cm的正方形纸板，裁掉阴影部分后将其折叠成一个长方体盒子.已 知该长方体的宽是高的2倍，则它的体积是 .· 6.某足球比赛的计分规则为胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分.一个队踢14 场球负5场共得19分，问这个队胜了几场？ 7.一个两位数，个位数字与十位数字之和为15，若将十位数字与个位数字对调，则所 得新数比原数小27，求原两位数. 8.某小组8名同学参加一次知识竞赛，共答10道题，每题分值相同.每题答对得分，答 错或不答扣分.各同学的得分情况如下表： 学号 答对题数 答错和不答题数 得分 1 8 2 70 2 9 1 85 3 9 1 85 4 5