2.2整式的加减——同类项2022-2023学年人教版七年级数学上学期

2.2 整式的加减——同类项 课前回顾预习 【旧知再现】 1.判断下列说法是否正确，正确的画“√”，错误的画“×” (1)5不是单项式.( ) (2)单项式的系数是，次数是4.( ) (3)多项式2x2－3x2y2－1是二次三项式.( ) (4)多项式3x2y－xy2＋2xy的各项分别是3x2y，xy2，2xy.( ) 【新知链接】 2.对比观察下列各组单项式有什么特点. (1)2a与3a；(2)2a2b与－3a2b；(3)xy2与xy2；(4)－5m2n3与 n3 m2 课堂典例探究 ★【知识点1同类 项的概念】 例1观察下列几组式子：①3x2y 与0.5xy2； ②2.5xy与2.5ab；③a3b与－3a3b；④4xyz与21yz；⑤6x2y与－yx2；⑥－1与3.其中是同类项的是 (填序号). 规律与方法 同类项只须满足两个条件：①所含字母相同；②相同字母的指数也相同.同类项与系数无关，与字母的排列顺序无关. ★【知识点2合 并同类项】 例2(1)合并式子中的同类项，并把结果降幂排列：6x－1－4x－3x2－5＋ 2x2. (2)先化简，再求值：4x2y－4xy2－12xy2 ＋3x2y＋4，其中x＝2，y＝. 规律与方法 合并多项式中同类项的步骤：①找出同类项；②合并同类项；③结果按降幂排列. 课堂达标检测 1.已知4abn与－2amb4是同类项，则有( ) A.m＝1，n＝2 B.m＝1，n＝4 C.m＝4，n＝－2 D.m＝n＝2 2.下列计算正确的是( ) A.3ab－b＝ 3a B.a5＋a5＝al0 C.a5＋a5＝ 2a10 D.a5＋a5＝2a5 3.如果单项式2x2y1－m与－8y3xn的和仍然是单项式，那么mn的值为 . 4.合并下列多项式中的同类项： (1)－3x2＋7x－6＋2x2－5x＋1＝ . (2)a2b－ab2＋a2b＋ab2＝ . 5.数学老师出了这样一道题：当a＝2，b＝－2022时，求代数式7a3－6a2b＋ 3ab2＋ 5a2＋ 6a2b－3ab2－10a3的值.马虎的小明把b＝－2022抄写成了b＝－202，小华把b＝－2022抄写成了b＝2022，但他们的计算结果都和正确的结果一样，你知道这是什么原因吗？ 课后分层作业 A基础巩固 1.下列各式中，与x2y是同类项的是( ) A.xy2 B.2xy. C.－x2y D．x2y2 2.下列计算中，正确的是( ) A.5ab－b＝ 4a B.5m5－4m4＝m C.m5＋m5＝ 2m5 D.x2y＋xy2＝2x3y3 3.合并同类项－4a2b＋3a2b＝(－4＋3)a2b＝－a2b时，依据的运算律是( ) A.加法交换律 B.乘法交换律 C.乘法分配律 D.乘法结合律 4.如果单项式－xa＋1y3与ybx2是同类项，那么a，b的值分别为( ) A.2，3 B.1，2 C.1，3 D.2，2 5.如果单项式－xyb＋1与xa－2y3是同类项，那么(b－a)2019的值是 . 6.单项式3abm与单项式nab2的和是9ab2，那么m＝ ,n＝ . 7.若关于x的多项式－6x3－2mx2＋4x2－9合并同类项后是一个三次二项式，则m＝ . 8.合并下列各式中的同类项，并把结果按某个字母降幂排列： (1)15x＋4x－10x； (2)－p2－p2－p2； (3)6x－10x2＋ 12x2－5x； (4)x2y－3xy2 ＋2yx2－xy2； (5)a2b－0.4ab2－a2b＋ab2－1. 9.求多项式的值，其中a＝. 10.求多项式3x2y2 ＋2xy－7x2y2－xy＋2＋4x2y2的值，其中x＝2，y＝－ 11.化简求值：4a2－3a3－2a－6＋a3 ＋3a－7＋2a3，其中a满足4a2＋a－8＝0. B能力提升 12.如果3m7xny＋7与－4m5＋2xn3的和是单项式，那么x，y的值分别是( ) A.1，4 B.－1，4 C.1，－4 D.－1，－4 13.若关于字母x的代数式3x2＋mx＋nx2－x ＋10的值与x的取值无关，则m＝ ,n＝ . 14.已知多项式7a3－6a2b＋3＋ ma2b＋ na3－3a2b＋5，若无论a，b取何值，这个多项式的值都不变，求m