第2章 导数及其应用 综合训练-2022-2023学年新教材高中数学选择性必修第二册【学霸黑白题·黑题】北师大版

第二章综合训练 (时间：120分钟总分：150分) 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分. ax2-3a2x-4在(3，+o)上是增函数，则实数a 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 的取值范围是 ( 目要求的 A.a≥0 B.a≥1 1.(2022·江苏南京高二月考)若函数f(x)在 C.a≤-3或a≥1 D.-3≤a≤1 6.(2022·湖南湘潭高二月考)设直线x=t与函 x=1处的导数为2，则1i f1+△x)-f1)」 2△x 数f(x)=2x2,g(x)=lnx的图象分别交于 点M,N,则当IMNI达到最小时t的值为 A.2 B.1 C. D.6 ( 2.(2022·山西运城高二月考)函数f(x)的定义 A.1 2 域为开区间(a,b),导函数f'(x)在(a,b)内 7.(2022·陕西咸阳高二期中)连续函数f(x)是 的图象如图所示，则函数f(x)在开区间(a,b) 定义在(-1,1)上的偶函数，当x≠0时， 内极小值点的个数为 f'(x)>0.若f(a+1)-f(2a)>0,则a的取值范 =1 围是 ( B.(2o A.1 B.2 C.3 D.4 c(2 D.(-g.0) 3.(2022·江西南昌高二月考)我国魏晋时期的 8.(2022·河北衡水高二月考)已知f(x)是定义 科学家刘微创立了“割圆术”，实施“以直代 在R上的函数，其导函数为f'(x),且不等式 曲”的近似计算，用正n边形进行“内外夹逼” f'(x)>(x)恒成立，则下列不等式成立的是 的办法求出了圆周率π的精度较高的近似 值，这是我国最优秀的传统科学文化之一.借 A.ef(1)>f(2) B.ef(-1)<f(0) 用“以直代曲”的近似计算方法，在切点附近， C.ef(-2)>f(-1) D.e2f(-1)>f(1) 可以用函数图象的切线近似代替在切点附近 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 的曲线来近似计算.利用此方法计算sin0.01° 在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求， 的近似值为 ( 全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错 的得0分. A.0.01 B. 180 D.18000 9.(2022·陕西西安高二月考)下列函数中，求 4.(2022·福建福州高二月考)已知函数f(x)= 导正确的是 x2+2xf'(e),则f'(e)= ( A.-e B.2e C.e D.-2e A)"( 5.(2022·湖北武汉高二期末)函数f(x)=3 B.f()=xIf'(x)=Inx+ 第二章黑白题63 c)-4f')l 三、填空题：本题共4小题，每小题5分， 共20分 D.f(x)=(x2+2x)e,f'(x)=(x2+4x+2)e 13.(2022·浙江绍兴高二月考)设函数f(x)= 10.(2022·四川宜宾高二期末)对于定义在R xlnx,则f(x)的单调递增区间为 上的可导函数f(x)∫'(x)为其导函数，下列 14.(2022·河南安阳高二月考)若函数f(x)= 说法不正确的是 A.使f'(x)=0的x一定是函数的极值点 }-+hx存在平行于上辅的切线则实数 B.f(x)在R上单调递增是f'(x)>0在R上 a的取值范围是 恒成立的充要条件 15.(2022·江苏泰州高二期末)已知f(x)是定 C.若函数f(x)既有极小值又有极大值，则其 义在实数集R上的函数，满足f(1)=3且 极小值一定不会比它的极大值大 f(x)的导函数f'(x)在R上恒有f'(x)<2, D.若f(x)在R上存在极值，则它在R上 则不等式f代x)<2x+1的解集为 16.(2022·湖南娄底高二期末)已知关于x的不 定不单调 等式2nx+ax-2x2≤0恒成立，则实数a的取 11.(2022·湖南长沙高二期末)已知函数f(x) 值范围是 与∫'(x)的图象如图所示，则下列结论正确 四、解答题：本题共6小题，17题10分，剩下每 的为 ( 题12分，共70分.解答应写出文字说明、证明过 程或演算步骤。 线 曲线 17.(2022·江苏苏州高二月考)已知函数f(x)= e*-x. (1)求曲线y=f(x)在x=1处的切线方程； A.曲线m是f(x)的图象，曲线n是f'(x)的 (2)证明：f(x)≥1. 图象 B.曲线m是f'(x)的图象，曲线n是f(x)的 图象 C.不等式组 x)>f”(x·的解集为(0,1) 0<x<2, D.不等式组 (x)≥f'(x) 0<x<2 的解集为1，） 12.(2022·安徽芜湖高二月考)已知x=1是函 数f代x)=x3+3x2+ax-10的极值点，则( A.x=1是f(x)的极小值点 B.f代x)有三个零点 c.f(2)+f-e)<2 D.f23-1)+f-0.99)<2 选择性必修第二