第2章 6 用导数研究函数的性质-2022-2023学年新教材高中数学选择性必修第二册【学霸黑白题·黑题】北师大版

§6用导数研究函数的性质 黑题 应用提优 01函数的单调性 限时：60min 1.(2022·重庆长寿区高二期末)函数f(x)=x B.o.] 6-5mx的单调递减区间为 c.(（-w,0)u(3,+m】 A.(0,2) B.(2,3) C.(1,3) D.(3,+∞) D.(-,0uo,] 2.(2022·重庆万州区高二期中)已知函数f(x) 6.（多选)(2022·广东广州高二期末)定义：在 在R上可导，f(x)的图象如图所示，其中 区间I上，若函数y=f(x)是减函数且y=f(x) f'(x)为函数f(x)的导函数，则关于x的不等 是增函数，则称y=f(x)在区间I上是“弱减函 式x·f'(x)<0的解集为 数”，根据定义可得 A.f代x)=在(0，+0)上是“弱减函数” B)。在(1,2)上是粥减函数 A.(-∞，-1)U(0,1) B.(-2,-1)U(1,2) Cfx)=n在0，)上是弱藏函数” C.(-1,0)U(1,+∞) D.若代)=n在(m,+0)上是“弱减函数”、 D.(-0,-2)U(2,+0) 3.(2022·江西抚州高二期末)已知函数f(x)= 则m≥e xe,a=log2,b=305,c=25,则有( 7.写出一个同时具有下列三个性质的 A.f(a)f(b)<f(c) 函数： B.f(c)<f(b)<f(a) ①在R上单调递增：②f(x)=ax+bx3(ab≠0)； C.f(a)<f(c)<f(b) ③曲线y=f(x)存在斜率为4的切线。 D.f(c)<f(a)<f(b) 8(202.四川递宁高二期末)已知x)- 4.(多选)下列函数在定义域上为增函数的有 anx,若在区间(1,2)上存在x1,x2(x,≠x2), ( 使得f(x)=f(x2)成立，则实数a的取值范 A.f(x)=2x4 B.f(x)=xe* 围是 C.f(x)=x-cosx D.f(x)=e*-e*-2x 9.(2022·黑龙江哈尔滨高二期末)已知f(x)是 5.(2022·广东佛山高二月考)已知f(x)= 定义在(-∞，0)U(0,+∞)上的奇函数，当x> 21x+cosx,x∈R,若f(1-t)-f1-2t)≥0成 立，则实数t的取值范围是 ( 0时)+对()>0且(2)=？，则不等式 A.o.) f(x)>的解集是 选择性必修第二册：BS黑白题40 10.(2022·河北石家庄高二期末)已知函数 压轴挑战 f)=x-x a 1.(2022·四川遂宁高二期末)已知定义在R (1)从①a)=子，②f'(1)=2a这两个条件 上的函数y=f(x)满足：函数y=f(x)为奇函 数，且当x<0时，f(x)+f'(x)>0成立 中任选一个，补充在下面的问题中并 (f'(x)为f(x)的导函数)，若a=-f(-1), 作答 若 ,求曲线y=f(x)在点(a, b=(n2)f(n2),c=2f(log4）,则a,b,c f(a))处的切线方程. 的大小关系是 (2)讨论函数g(x)=f(x)-(a3+1)nx的单 A.a>c>b 调性。 B.b>a>c C.c>b>a D.a>b>c 2.(2022·广东广州高二期中)已知f(x)是定 义在R上的奇函数，f'(x)是f(x)的导函 数，当x>0时，f'()n(2x)+)>0,且 11.(2022·山西朔州高二月考)已知函数f(x)= f(2)≠0，则不等式(x-2)x)<0的解集是 e二+-2n(x+1)(e为自然对教的底数，a为 常数，且a≠0). A.(-∞，0)U(0,2) (1)若函数在x=1处的切线与直线ex-y=0 B.(0,2) 平行，求a的值； C.(2,+∞) (2)若函数f(x)在(0，+∞)上存在单调递减 D.(-∞，0)U(2,+∞) 区间，求a的取值范围. 3.（2022·山东聊城高二期末)已知a= 7e期a的大小 3 7 8n5 关系为 A.b<c<a B.b<a<c C.a<c<b D.a<b<c 4.(2022·四川雅安高二期末)设奇函数f(x) (x≠0)的导函数是f'(x),且f(-2)=0,当 x>0时，f'(x)-2f(x)<0,则不等式f(x)<0 的解集为 第二章黑白题41 黑题 应用提优 02函数的极值 限时：60min 1.(多选)(2022·广东广州高二期末)已知函数 B.必要不充分条件 y=f(x)的导函数y=f'(x)的图象如图所示： C.充分必要条件 则下列结论正确的是 ( D.既不充分又不必要条件 5已知函数)=产+(ae)oe+6(a,e R)在x=1时取得极大值，则a的取值范围是 b Oe A.x=c时，f(x)取得极大值 B.(-∞，0) B.x=d时，f(x)取得极小值 A.（-o,-e) C.(-e,0) D.[0,+∞