第2章 6 用导数研究函数的性质 阶段强化-2022-2023学年新教材高中数学选择性必修第二册【学霸黑白题·黑题】北师大版

§6阶段强化 黑题 阶段强化 限时：60min 1.(2022·广东珠海高二期末)函数y= 5.(2022·广东佛山高二月考)函数f(x)=1x1+ e*(x-2) 的图象大致是 Ixl-cosx的最小值为 x-1 A.T-√斤-1 C.-1 D.0 1 21012 6.(2022·四川巴中高二月考)已知函数f(x)= x2-cosx,若a=301,b=0.1,c=log0.1,则 A.f(a)zf(b)zf(c)B.f(b)zf(c)zf(a) C.f(c)=f(a)=f(b) D.f(c)=f(b)zf(a) 7.(2022·黑龙江哈尔滨高二期末)已知函数 -2 C -&(x)=h(+1)+22若e 2.（2022·四川绵阳南山中学高二期中)已知函 [1,e2],x2e(0,1)使得f(x1)>g(x2)成立， 数f(x)=x(x-c)2在x=2处有极小值，则c的 则实数a的取值范围是 值为 A.2 B.4 C.6 D.2或6 3.(2022·安微黄山高二期末)已知函数f(x)= c.(x,) D. e-ax2在(0，+0)上单调递增，则实数a的取 8.(多选)已知函数f(x)=sinx+x3-ax,则下列结 值范围为 论正确的是 A(,9) B.(,] A.f(x)是奇函数 B.若a=0,则f(x)是增函数 C.(-o,e) D.(-o,e] C.当a=-3时，函数f(x)恰有三个零点 4.(多选)(2022·广东湛江高二月考)对于函数 D.当a=3时，函数f(x)恰有两个极值点 ):,下列说法正痛的有 9.(2022·福建龙岩高二月考)用总长148dm的 钢条制作一个长方体容器的框架，若容器底面 A.函数f(x)的增区间为(0，e) 的长比宽多5dm,要使它的容积最大，则容器 B.f(x)在x=0处取得极大值 底面的宽为 dm. C.f(x)有两个不同的零点 10.(2022·四川乐山高二期末)已知函数f(x)= D.f()=1-Inx xe-m(meR)有一个零点，则实数m的取值 x2 范围是 选择性必修第二册：BS黑白题46 11.(2022·江苏南通高二月考)已知f(x)是定 压轴挑战 义在R上的偶函数，且f(3)=1,当x>0时， 对”(x)+()>L,则不等式)->0的解 1,(2022·安徽芜湖高二期末)已知函数f(x) 2x 是定义在R上的可导函数，对于任意的实 集为 数，都有）=八》，当>0时，f(x)+ 12.(2022·辽宁丹东高二期末)设函数f(x)= xea-+bx,曲线y=f(x)在(1，f(1))处的切线 f'(x)>0,若e-f(2a+1)≥f(a+2),则实 方程为y=x+1. 数a的取值范围是 (1)求a,b; A.[-1,1] (2)证明：f'(x)≥1-e1 B.[-2,2] C.(-0,-1]U[1,+∞) D.(-∞，-2]U[2,+∞) 2.(2022·四川南充高二期末)设a=0.01eo1 6、1 9c=-ln0.99,则 A.c<a<b B.c<b<a C.a<b<c D.a<c<b 3.(2022·四川泸州高 三月考)某城市要在 广场中央的圆形地面 设计一块浮雕，以彰 13.(2022·江苏苏州高二期中)已知函数f(x)= ae-cosx-x(a∈R). 显城市积极向上的活 (1)若a=2,求曲线y=fx)在(0，f(0))处的 力.某公司设计方案如 切线方程； 图，等腰△PMN的顶点P在半径为20m的 (2)若f(x)在(0，π)上有两个极值点，求实 大⊙0上，点M,N在半径为10m的小⊙O 数a的取值范围. 上，点O、点P在弦MN的同侧.设 ∠MON=2a(a<T),当△PMN的面积最大 时，对于其他区域中的某材料成本最省，则 此时cosa= ( 3 B. 2 C3-1 2 0② 4.(2022·山东菏泽高二期末)若关于x的方 程e(2x-1)=a(x-1)无解，则实数a的取 值范围为 第二章黑白题47设)=(o0).则f()-Df(0)=0. f(x)min =m=f(o)=xoln xo-e-rof(x)=In xo+ae-o=0. x2 由lnxo+aea0=0→oln xo=-a.xpe-axo=earoln eo, 当0<<1时f'(x)<0,f(x)在0<x<1时单调递减， F(x)=xlnx,F(xo)=F(e-aro),F'(x)=1+Inx, 当x>1时，f'(x)>0,f八x)在x>1时单调递增，故当x=1时，f(x)取得 极小值也是最小值，即f八x)≥f(1)=e, 则()=血在(0，。）上单调递减，在（仁+）上单调遂链 令1=三u≥e),则-ah≥0，所以a≤≥e)恒成立， 因为0≥，因此只需说明e0≥】，即，≤1. e t 设g()=n（