第2章 5 简单复合函数的求导法则-2022-2023学年新教材高中数学选择性必修第二册【学霸黑白题·黑题】北师大版

§5简单复合函数的求导法则 黑题 应用提优 限时：35min 1.(2022·吉林长春高二月考)已知函数f(x)=6.(2022·广东佛山高二月考)函数y=(x- cs2x石)，则f'(g）归 2)3·（3x+1)2的导数的零点组成的集合 ( 为 A.-1 B.0 C. D.1 7.(2022·山西朔州高二期末)已知函数 2 f(x)=e2x+f'(0)ln(x+4),则f'(0)= 2.（多选)(2022·广东广州高二期末)下列求导 运算正确的是 ( 8.已知函数f(x)=3x+cos2x+sin2x,f'(x)是 A.若f(x)=sin(2x-1),则f'(x)=2cos(2x 1) fx)的导函数，a=f"(不)，求过曲线y=上 B.若fx)=e05+1,则f'(x)=e0s+ 一点P(a,b)的切线方程 C若f)-点，则f'(x)=1 D.若f(x)=xln(x+1),则f'(x)=ln(x+ D 3.(2022·安徽合肥高二期末)下列直线中，与 曲线y=xe2x-1在点(1，e)处的切线平行的直 线是 () A.y=2ex+1 B.y=3ex+1 C.y=2ex-e D.y=3ex-2e 4.(2022·江西赣州高二月考)已知二次函数 f(x)=ax2+bx+c,设g(x)=e·f(x),若函数 压轴挑战 g(x)的导函数g'(x)的图象如图所示，则 已知函数x)=-cos(2x+石)）+m(-≤x≤ 0),若曲线y=f(x)上总存在一点P,使得曲线 y=x)在点P处的切线与曲线y=在点(1， A.a<b,b<c B.a>b,b>c 1)处的切线垂直，则m的取值范围是（( C.1,b=e D.b<1,6=e a 2 A.[-0] B.[-3,0] 5.已知函数f(x)在R上可导，函数F(x)=f(x2 4)+f4-x2),则F'(2)等于 ( c5别 D. A.-1 B.0 C.1 D.2 第二章黑白题37 §5阶段强化 黑题 阶段强化 限时：60min 1.一质点沿直线运动，如果由始点起经过t秒后 任意一点处的切线的倾斜角α的取值范围是 的位移与狗：的关系是产：，那 么速度为零的时刻是 ( A.(0.] A.1秒末 B.2秒末 C.3秒末 D.2秒末或3秒末 c.[3) D.[. 2.设函数f(x)=-cosx-x4的导函数为g(x), 6.(多选)(2022·重庆八中高二月考)已知函数 则Ig(x)I的图象大致是 f(x)的导函数为f'(x),若存在，使得 f'(xo)=f(x),则称是f(x)的一个“新驻 点”，下列函数中，具有“新驻点”的是（) A.f(x)=sin x B.f(x)=x3 B C.f(x)=Inx D.f(x)=xe 7.设函数f(x)=Icos x的图象与直线y=k(k> 0)有且仅有四个公共点，这四个公共点横坐 标的最大值为α，则x= 1 B.tan a 3.(2022·河南南阳高二期中)已知函数f(x)= tan a 1 (1+x)er,其中e为自然对数的底数，a∈R. C. D.-tan a tan a 若曲线y=f(x)在x=0处的切线与直线x+y+ 8.已知函数f(x),g(x)满足f(5)=5,f'(5)=3, a=0平行，则实数a的值为 ( A.-2 B.-1 C.1 D.2 g(5)=4,g'(5)=1,若h(x)= (),则 f(x)+2 4.(2022·陕西渭南高二期末)给出定义：若函 h'(5)= 数f(x)在D上可导，即f'(x)存在，且导函数 9.(2022·江苏南京高二期末)牛顿迭代法又称 f'(x)在D上也可导，则称f(x)在D上存在二 牛顿一拉夫逊方法，它是牛顿在17世纪提出 阶导函数.记f"(x)=(f'(x)',若f"(x)<0在 的一种在实数集上近似求解方程根的一种方 D上恒成立，则称f(x)在D上为凸函数.以下 法.具体步骤如下：设r是函数y=f(x)的一个 四个函数在(0,2)上是凸函数的有 ( 零点，任意选取x。作为r的初始近似值，作曲 ①f(x)=sinx+cosx,②f(x)=-xe,③f(x)= 线y=f(x)在点（∫(）)处的切线l,设l, Inx-2x,Of(x)=-x+2x-1. 与x轴交点的横坐标为x1,并称x,为r的1次 A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 近似值；作曲线y=∫(x)在点(x1f(x)处的 切线12，设12与x轴交点的横坐标为x2,并称 5已知函数)=220，则曲线y=)上 x,为r的2次近似值.一般地，作曲线y=f(x) 选择性必修第二册：BS黑白题38 在点(xnf代xn)(n∈N)处的切线ln1,记ln+i 压轴挑战 与x轴交点的横坐标为x+1,并称xn+1为r的 (n+1)次近似值.设f(x)=x3+