第1章 1 数列的概念及其函数特性-2022-2023学年新教材高中数学选择性必修第二册【学霸黑白题·黑题】北师大版

第一章数列 §1数列的概念及其函数特性 黑题 应用提优 限时：60min 1,(2022·江西新余高二月考)下列叙述正确的是6.对任意的a1∈(0,1)，由关系式a1=f(an)得 ( 到的数列满足an+1>an(n∈N),则函数y= A.数列1,3,5,7与7,5,3,1是相同的数列 f(x)的图象是 B.数列0,1,2,3，…可以表示为{n} C.数列0,1,0,1，…是常数列 D.数列{2n+1}是递增数列 2.(2022·山东日照高二期中)数列1， 347.(2022·广东广州高二联考)已知函数f(x)= ’5’7 …的一个通项公式是 5 (3-a)x-4,x≤8·若数列a.满足a,=f(n）) a-7,x>8, (neN*)且{an}是递增数列，则实数a的取 A.an=2n+l B.dn=2n-1 值范围是 D.dn=2n+3 n A(3 C.a=2n-3 3.(多选)(2021·辽宁锦州高二月考)已知数列 B[3 {an}的通项公式为an= 3若数列a,为 C.(2,3) D.[2,3) 递减数列，则实数飞的值可能为 8.(多选)(2022·江苏常州高二期末)数列{an} A.-1 B.0 的通项公式满足=k(n∈N),下列描述 C.1 D.2 4.(2022·山西朔州高二期末)已知数列{an}的 中正确的有 ( 2 通项公式为a,=n2-1ln+a,a,是数列{a,的 A.当k=3时，数列a,一定有最大值 2 最小项，则实数a的取值范围是 B当6=时，数列口，为递减数列 A.[-40,-25] B.[-40,0] C.[-25,25] D.[-25,0] C.当k∈(0，))时，数列a,}为递减数列 5.在数列a,}中，a=2,a1=a,+ln(1+）(n≥ D.当e(0,).且为整数时，数列a,必 1),则a10= 存在两项相等的最大项 A.2+ln10 B.2+9ln10 9.若数列an}满足(n-1)an=(n+1)am-1(n≥2， C.2+10ln10 D.11+ln10 n∈N*),且a1=1,则a1o= 第一章黑白题01 10.(2022·江苏苏州高二期末)已知数列{a,} 压轴挑战 满足an+2=a+1-an(n∈N),且a1=2,a2= 3,则a22的值为 1.(2022·山东烟台高二期末)记不超过x的 11.请写出一个符合下列要求的数列an}的通项 最大整数为[x],如[-0.5]=-1，[π]=3.已 公式：①an}为无穷数列：②an}为单调递 知数列}a,的通项公式a,-[log8],则 增数列；③0<a,<2.这个数列的通项公式可 使an≥0的正整数n的最大值为() 以是 A.5 B.6 C.8 12.已知数列{an}的通项公式是an=(n+1)· D.16 2.(2022·江苏苏州高二期末)已知数列{an} (厂，试向该数列有设有最大项？若有，求 满足a,=l,a+1+an=4n(n∈N). 出最大项和最大项的序号：若没有，请说明 (1)求数列{a}的通项公式. 理由， (2)是否存在正实数，使得不等式4 41+1 ·a<对 an a2+1 切正整数n都成立？若存在，求出a的 取值范围；若不存在，请说明理由。 选择性必修第二册：BS黑白题02L(x)=500(x-35) ,L(x)在区间[35,36)上为增函数，在区间(36,41]上为减函数， ex-40 (35≤x≤41). 即当x=36时，L(x)mm=L(36)=500e4, (3)1'(x)=5001-x+35)-500(36-x) .当每件产品的售价为36元时，分公司一年的利润最大，最大值为 e40 e*-40 500e4万元. 令L'(x)<0,则36<x≤41，令L'(x)>0,则35≤x<36 黑题参考答秦 第一章 数列 §1数列的概念及其函数特性 8.ACD解析：由选项得只需考虑k∈(0,1)的情况， 黑题 应用提优 由a,an1n·K<(+1)·kln<(n+1)k台m<1-不 1.D解析：对于A,数列1,3,5,7与7,5,3,1不是相同的数列，故A错误： an>a+1台n·k>(n+1)·k*1台n>(n+1)k台n>可知， 对于B,数列0,1,2,3，…可以表示为{n-1,故B错误； 对于C,数列0,1,0,1，…是摆动数列，故C错误： 当6=子时，1 3 =2，当>2时，数列a,递减，所以a,一定有最大 对于D,数列|2n+1是递增数列，故D正确 故选D. 值，故A正确： 2.B解析：由于数列的分母是奇数列，分子是自然数列，故通项公式为 当k=时，a=,=2·(分） 1 ,故a1=a2,故数列{an}不 a2n-故选B 是递减数列，故B错误： 3.CD解析：由题意an+1<a,对neN*恒成立，即32+<