2.3平行线的性质同步练习2022-2023学年北师大版七年级数学下册

2.3 平行线的性质 同步练习 一、单选题 1．如图，直线a，b被直线c所截，a//b，∠1=60°，则∠2的度数是（    ） A．120° B．60° C．45° D．30° 2．如图，四边形是矩形，点D是BC边上的动点（点D与点B、点C不重合），则的值为（    ） A．1 B． C．2 D．无法确定 3．如图，直线a，b被c，d所截，且，则下列结论中正确的是(    ) A． B． C． D． 4．如图，AB和CD相交于点O，则下列结论正确的是（    ） A．∠1＝∠2 B．∠2＝∠3 C．∠3＝∠4 D．∠1＝∠5 5．如图，，则，，则的大小是　　 A． B． C． D． 6．如图，直线a//b，Rt△ABC 如图放置，若∠1=28°，∠2=80°，则∠B的度数为(   ) A．62° B．52° C．38° D．28° 7．如图，已知直线，则∠α、∠β、∠γ之间的关系是（      ） A． B． C． D． 8．如图，，，探索图中角α，β，γ之间的关系式正确的是（　　） A． B． C． D． 9．小明将一块直角三角板摆放在直尺上，如图所示，则与的关系是（    ） A．互余 B．互补 C．同位角 D．同旁内角 10．如图，直线a∥b，直线分别交a，b于点A，C，∠BAC的平分线交直线b于点D，若∠1=50°，则∠2的度数是　　 A．50° B．70° C．80° D．110° 二、填空题 11．如图，直线，平分，若，则度数是_________． 12．将一个含有45°角的直角三角板如图所示放置，其中一个45°角的顶点落在直线a上，含90°角的顶点落在直线b上.若a//b，∠2=∠15°，则∠3的度数为___________° 13．如图，，∠DCE=118°，∠AEC的角平分线EF与GF相交于点F，∠BGF=132°，则∠F的度数是__． 14．如图，已知直线，将一块三角板的直角顶点放在直线a上，如果，那么______度． 15．如图所示，将三角形纸片ABC沿DE折叠，使点B落在点B′处，若EB′恰好与BC平行，且∠B＝80°，则∠CDE＝_____°． 三、解答题 16．如图，已知AB∥CD，∠ABE=120°，∠C=28°，求∠E的度数． 17．如图，已知AB∥DE，那么∠A+∠C+∠D的和是多少度？为什么？ 18．如图，在△ABC中，，D，E分别是边BC，CA上的点，． (1)求∠BDE的大小； (2)交AB于点F，若DF平分∠BDE，求∠A的大小． 19．如图，已知三角形EFG的顶点E，F分别在直线AB和CD上，且，若，，． (1)当时，求的度数． (2)设，，求和的数量关系（用含，的等式表示） 20．如图,DB∥FG∥EC,∠ABD=60°,∠ACE=36°,AP平分∠BAC．求∠PAG的度数． 21．如图1，，过点作，由平行线的传递性可得，利用平行线的性质，我们不难发现：与，之间存在的关系是____________，与，之间存在的关系是____________． 利用上面的发现解决下列问题： (1)如图2，，点是和平分线的交点，，则的度数是______； (2)如图3，，平分，，平分，若比大，求的度数． 参考答案： 1．B2．A3．B4．A5．B6．C7．D8．B9．A10．C 11． 12．75 13．11°##11度 14． 15．130 16．∠E=88°． 17．∠A+∠C+∠D的和是360度 18．(1)； (2) 19．(1) (2) 20．12° 21．(1)发现：，；（1）； (2) $