精品解析：湖南省郴州市嘉禾县第六中学2022-2023学年高二上学期期末适应性考试数学试题

2022—2023学年上学期高二期末适应性考试 数学 考生注意： 1.本试卷满分150分，考试时间120分钟. 2.考生作答时，请将答案答在答题卡上，选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡对应题的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试卷、草稿纸上作答无效. 3.本卷命题范围：选择性必修一全册、选择性必修二至第83页. 一、单项选择题：本题共8个小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 向量，，若，则的值为（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 2. 三棱锥O﹣ABC中，M，N分别是AB，OC的中点，且＝，＝，＝，用，，表示，则等于（　　） A. B. C. ） D. 3. 已知点，且直线的倾斜角为，则（ ） A. B. C. D. 且 4. 已知函数在处的导数为2，则（ ） A. 0 B. C. 1 D. 2 5. 已知，是椭圆：的两个焦点，过点且斜率为的直线与交于，两点，则的周长为（ ） A. 8 B. C. D. 与有关 6. 已知数列满足，，则（ ） A. B. C. D. 7. 数列满足，，则（ ） A. 3 B. C. D. 8. 已知双曲线，过点的直线与相交于两点，且的中点为，则双曲线的离心率为（ ） A 2 B. C. D. 二、多项选择题：本题共4个小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项是符合题目要求的.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 已知双曲线：，则下列选项中正确的是（ ） A. 的焦点坐标为 B. 的顶点坐标为 C. 的离心率为 D. 的焦点到渐近线的距离为3 10. 已知圆：，则下列说法正确的是（ ） A. 点在圆内 B. 圆的半径为1 C. 圆关于对称 D. 直线与圆相切 11. 如图，四边形为矩形，平面，，且，记四面体，，的体积分别为，，，则下列说法正确的是（ ） A. 直线平面 B. C. ，，成等差数列 D. 平面与平面所成的钝二面角的余弦值为 12. 对于数列，定义为的“优值”.现已知数列的“优值”，记数列的前项和为，则下列说法正确的是（ ） A. B. C. D. 的最小值为 三、填空题：本题共4个小题，每小题5分，共20分. 13. 函数的图象在处的切线方程为______. 14. 记正项递增等比数列的前项和为，若，则__________. 15. 已知圆上一动点和定点，点为轴上一动点，则的最小值为___________． 16. 设P是椭圆上的任一点，EF为圆的任一条直径，则的最大值为__________． 四、解答题：本题共6个小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 在等差数列中，已知且. （1）求的通项公式； （2）设，求数列的前项和. 18. 已知抛物线的焦点为. （1）求抛物线的标准方程； （2）若过焦点的直线交抛物线于两点，且，求直线的方程. 19. 已知圆与圆. （1）若圆与圆相外切，求实数值； （2）在（1）条件下，若直线被圆所截得的弦长为，求实数的值. 20. 在数列中，，（，）. （1）求证：是等比数列； （2）求数列的前项和. 21. 如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD为菱形，∠BAD＝60°，Q为AD的中点. （1）若PA＝PD，求证：平面PQB⊥平面PAD； （2）点M在线段PC上，，若平面PAD⊥平面ABCD，且PA＝PD＝AD＝2，求二面角M－BQ－C的大小. 22. 已知椭圆）左、右焦点分别为，离心率为为椭圆上的一个动点.面积的最大值为2. （1）求椭圆标准方程. （2）设斜率存在的直线与的另一个交点为，是否存在点，使得.若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2022—2023学年上学期高二期末适应性考试 数学 考生注意： 1.本试卷满分150分，考试时间120分钟. 2.考生作答时，请将答案答在答题卡上，选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡对应题的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试卷、草稿纸上作答无效. 3.本卷命题范围：选择性必修一全册、选择性必修二至第83页. 一、单项选择题：本题共8个小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 向量，，若，则的值为（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 【答案】C 【解