第十六章二次根式 同步练习 2022-2023学年八年级数学下册人教版

第十六章 二次根式 （同步练习） 一、单选题 1． （　　） A． B．4 C． D． 2．下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 3．下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 4．下列各式中，无意义的是（    ） A． B． C． D． 5．若，则代数式的值为（   ） A．7 B．4 C．3 D． 6．能说明命题“若x为无理数，则x2也是无理数”是假命题的反例是（      ） A． B． C． D． 7．如果最简二次根式与能够合并，那么a的值为（    ） A．1 B．2 C．4 D．10 8．设的整数部分为a，小数部分为b，则的值是（    ） A．6 B． C．12 D． 9．下列实数中，有理数是（    ） A． B． C． D． 10．实数a，b在数轴上的位置如图所示，则化简的结果是（    ） A． B． C． D．0 二、填空题 11．已知长方形的长为a，宽为b，且，． （1）这个长方形的周长为______； （2）若一正方形的面积和这个长方形的面积相等，则这个正方形的边长为______． 12．计算：__________． 13．将根号外的因式移到根号内：_____________ 14．计算：______． 15．若，则的值为______． 三、解答题 16．在数学小组探究学习中，张兵与他的小组成员遇到这样一道题： 已知，求的值．他们是这样解答的： ∵ ∴ ∴即 ∴ ∴． 珇你根据张兵小组的解题方法和过程，解决以下问题： (1)______． (2)化简； (3)若，求的值． 17．计算： (1) (2) 18．计算： (1)； (2). 19．计算 (1) ； (2) 20．计算：． 21．【阅读学习】 小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如．善于思考的小明进行了以下探索： 设（其中，，，均为整数），则有． ∴，．这样小明就找到了一种把的式子化为平方式的方法． 【解决问题】 (1)当，，，均为正整数时，若，用含，的式子分别表示，，得：______，______； (2)利用（1）的结论，找一组正整数，使得成立，且的值最小．请直接写出，，，的值； (3)若，且，，均为正整数，求的值． 参考答案： 1．B2．B3．C4．C5．C6．C7．A8．A9．C10．A 11．          12． 13． 14． 15．2022 16．(1) (2) (3) 17．(1) (2) 18．(1) (2) 19．(1)； (2) 20． 21．(1)， (2) (3)14或46 $