1.1 平行线（分层练习）-七年级数学下册同步精品课堂（浙教版）

第1章 平行线 1.1 平行线 ( 基础篇 ) 1．下列说法错误的是（  ） A．对顶角相等 B．同角（等角）的余角相等 C．过一点有且只有一条直线与已知直线平行 D．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 【答案】C 【分析】分别根据对顶角以及平行公理和垂线的性质等知识，分别分析得出即可． 【详解】解：A、对顶角相等，原说法正确，故本选项不符合题意； B、同角（等角）的余角相等，原说法正确，故本选项不符合题意； C、过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，原说法错误，故本选项符合题意； D、过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，原说法正确，故本选项不符合题意； 故选：C 【点睛】此题主要考查了命题与定理，正确把握相关定义是解题关键． 2．下列说法不正确的是（    ） A．平行于同一条直线的两直线平行 B．从直线外一点向直线所作的垂线段，叫做点到直线的距离 C．等角的补角相等 D．平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 【答案】B 【分析】根据平行公理的推论，点到直线的距离，补角的性质，垂线的性质逐一分析即可． 【详解】解：A.平行于同一条直线的两直线平行，正确，不符合题意； B. 从直线外一点向直线所作的垂线段的长度，叫做点到直线的距离，错误，符合题意； C. 等角的补角相等，正确，不符合题意； D. 平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，正确，不符合题意． 【点睛】本题考查平行公理的推论，点到直线的距离，补角的性质，垂线的性质，熟练掌握有关定理是解题的关键． 3．如图，已知A为直线l外一定点，B为直线l上一动点．则下列说法正确的是（    ）． A．当点B自左向右移动时，A，B两点间的距离越来越小 B．连接AB，则线段AB的长度即为点A到直线l的距离 C．过点A有且只有一条直线与直线l平行 D．同一平面内，过点A有两条直线与直线l垂直 【答案】C 【分析】根据点到直线的距离，垂线及平行线的性质，依次判断即可． 【详解】解：A、当点B自左向右移动时，A，B两点间的距离先变小后变大，选项错误； B、当AB⊥l时，线段AB的长度即为点A到直线l的距离，选项错误； C、过点A有且只有一条直线与直线l平行，选项正确； D、同一平面内，过点A有一条直线与直线l垂直，选项错误； 故选：C． 【点睛】题目主要考查点到直线的距离，垂线及平行线的性质，理解题意，综合运用这些知识点是解题关键． 4．下面关于平行线的说法中，正确的个数是 （    ） ①在同一平面内，不相交的两条直线必平行 ②在同一平面内，不相交的两条线段必平行 ③在同一平面内，不平行的两条直线必相交 ④在同一平面内，不平行的两条线段必相交 A．0 B．2 C．3 D．4 【答案】B 【分析】根据平面内直线和线段的位置关系判断． 【详解】在同一平面内，不相交的两条直线必平行，不平行的两条直线必相交， 线段则不一定，故①③正确。 故选B 【点睛】本题主要考查在同一平面内两直线的位置关系，需要注意②和④说的是线段． 5．两条平行线间的距离是指（    ） A．其中一条直线上的一点到另一条直线的垂线 B．其中一条直线上的一点到另一条直线的垂线的长 C．其中一条直线上的一点到另一条直线的垂线段 D．其中一条直线上的一点到另一条直线的垂线段的长 【答案】D 【分析】根据平行线间的距离的定义直接进行选择即可． 【详解】解：平行线之间的距离：从一条平行线上的任意一点到另一条直线作垂线，垂线段的长度叫两条平行线之间的距离， ∴A、B、C错误，不符合题意，D正确，符合题意， 故选：D． 【点睛】本题考查了平行线之间的距离，解题的关键是掌握平行线之间的距离是指：从一条直线上一点到另一条直线的垂线段长度． 6．以下说法中，①实数和数轴上的点一一对应；②过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；④若一个数的立方根与平方根相同，那么这个数只能是0．其中说法正确的是（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】D 【分析】根据实数与数轴，垂直与平行，平方根和立方根的概念逐项分析即可． 【详解】①实数和数轴上的点一一对应，该说法正确； ②过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直，该说法正确； ③如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行，该说法正确； ④若一个数的立方根与平方根相同，那么这个数只能是0，该说法正确； 故说法正确的有4个． 故选：D． 【点睛】本题考查了实数与数轴，垂直和平行公理的应用，以及平方根和立方根，解题的关键是掌握相应的知识点． 7．平面内三条直线的交点个数可能是（    ） A．0、1、2、3 B．1、3 C．2、3 D．1、2、3 【答案】A 【分析】根据两直线平行和相交的