9.3 向量基本定理及坐标表示-【学霸题中题】2022-2023学年新教材高中数学必修第二册经纶学典 苏教版(江苏专用)

9.3向量基本定理及坐标表示 第1课时，平面向量基本定理 第”关练速度1omn为准。你的时间（2022·山东泰安新泰一中高一月考)若 1.设向量e_1与e_2不共线，若3xe_1+(10-y)e_2=OP_1=a，OP_2=b，P，P=λPP(λ≠-1)，则OP （4y-7)e_1+2xe_2，则实数x，y的值分别为等于 （）A.a+λb B.λa+(1-λ)b A.0，0B.1，1C.λa+b C.3，0D.3，4 2.(2022·福建三明一中高一月考)已知向量a，6.(2022·重庆渝北区高一月考)如图，在平行 b是平面内的一组基底，则下列四组向量中也边形ABCD中，对角线AC与BD交于点O， 能作为平面向量的一组基底的是（）且AE=2EO，则ED=（） A.a-b，b-a B.a，b-a C.0，a D.a+b，2a+2b 3.(多选)(2022·吉林白城高一月考)如图，点 D，E，F分别为△ABC的边BC，CA，AB的中 点，且BC=a，CA=b，则下列结论正确的是 7.(2022·湖北武汉高一期末）如图，在四边 FE形ABCD中，AB=3DC，E为边BC的中点，若 B∠D—C AE=λAB+μAD，则λ+μ=（） A.AD=-2a-b-B.E=a+2^b c.e-2a+2b、D.EF-a______ 4.如图，a-b=（）-A。B1-c7 8.已知△ABC的重心为G，若BC=xAB+yAC，则 b_x-y=______． 9.(2022·广东广州高一期中)设e_1，e_2是平面 A.2e_1-3e_2B.-2e_1+3e_2内一组基向量，且a=e_1+2e_2，b=-e_1+e_2，则向 C.3e_1-2e_2D.-3e_1+2e_2量e_1+e_2可以表示为以a，b为基向量的线性 必修第二册·SJ|学霸010 组合，即e1+e2= A.C=A+AC 10.已知平行四边形ABCD中，E为CD的中点 &所-写而-C AP=yAD,AQ=xAB,其中x,y∈R,且均不为 C.c元=2g+8元 D.c元=2Ai-8Ad 0.若P∥B正，则x= 4.如图，已知AB是圆0的直径，点C,D是半圆 11.在△ABC中，点D在线段BC上，且BD= 弧的两个三等分点，AB=a,AC=b,若以a,b 3DC,若AD=A店+μA元，则入= 为基底，则AD= () 第2关练准确率8题为准，你做对题 1.(2022·福建福州高一期末)已知点D是 △MBc所在平面上一点，且满足D:B配， 则AD= () A.a-1 B. 24b A丽d n丽*c 1 C.at2b D. 2atb c.B D. 3， 5.(2022·河北沧州高一月考)已知点P是 2.(2022·吉林长春外国语学校高一月考)如 △MC所在平面内一点，者-号+}d。 图，在△ABC中，N为线段AC上靠近A的三 则△ABP与△ACP的面积之比是() 等分点，点P在Bw上且=(a+)西+ A.3:1B.2:1C.1:3D.1:2 BC,则实数m的值为 6.已知e,e,是夹角为子云的两个单位向量，a= e1-2e2,b=e1+e2,若a⊥b,则实数k的值 为 ,若a∥b,则实数k的 值为 7.(2022·江西宜春高一月考)如图所示，在 9 A.1 B. C. 3 11 △ABC中，AN=AC,P是BN上的一点，若 3 3.(多选)(2022·江西抚州高一期中)如图所 示，在△ABC中，点D在边BC上，且CD =m子花，则实数m的值为 =2DB,点E在边AD上，且AD=3AE,则 第9章学霸011 8.（2022·四川成都高一期中)如图，在梯 第3关练思维宽度 难度级别：☆☆☆☆☆ 形ABCD中，AB∥CD,AB=2,CD=1,E为线 1.地砖是一种地面装饰材料，也叫地板砖，用黏 段AB的中点，F为线段AC上的一点，且AF= 土烧制而成，质坚、耐压、耐磨、防潮，地板砖 3FC,记AB=a,AD=b. 品种非常多，图案也多种多样，如图是某公司 (1)用向量a,b表示AC; 大厅的地板砖铺设方式，地板砖有正方形 (2)用向量a,b表示EF 与正三角形两种形状，且它们的边长都相同， 若OA=a,OB=b,则AF= 51 A. 24-2b B-25a- c-2-an.-2+a 2.(2021·山东青岛高一期中)在△ABC 9.(2022·福建龙岩高一月考)已知△AB0中， 中，M,N为△ABC所在平面内的两点，AB= 延长BA到C,使AC=BA,D是将OB分成2：1 3,AC=22,∠Bc=年，Mc=B,M+ 的一个分点，DC和OA交于点E,设OA=a, NC=0. OB=b (1)以AB和AC作为一组基底表示NM,并 (1)用a,b表示向量0C,DC: 求IWM1; (2)若0E=入OA,求实