第六章综合训练-【学霸黑白题·黑题】2022-2023学年新教材高中数学必修第二册（人教版）

第六章综合训练 (时间：120分钟总分：150分) 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分. 6.(2022·四川成都七中高二月考)在△ABC 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c,且 目要求的 b2+c2=a2+bc,若sin Bsin C=sin2A,则△ABC 1.(2022·陕西渭南高一期末)在△ABC中，D 的形状是 为AB的中点，点E满足E=4E元，则ED= A.等腰三角形 B.直角三角形 ( C.等边三角形 D.等腰直角三角形 B.4A 7.（2022·湖北武汉高一期中)如图，在△ABC A花 6 3 6 中，D是线段BC上的一点，且BC=4BD,过点 C.5AB+4AC D. D的直线分别交直线AB,AC于点M,V,若 6 3 6 2.(2022·江西宜春高一期末)若向量a=(1, A7=入A店，A不=uAC(A>0,u>0),则A-1的 -1),b=(2,3),且a⊥(a-mb),则实数m= 最小值是 A.-1 B.1 C.-2 D.2 3.(2022·山东烟台二中高二月考)已知向量 A.23-21 B.23+4 |a|=1,1b|=√2，a,b的夹角为45°，若c=a+ C.23-4 D.2√3+2 b,d=a-b,设d方向上的单位向量为e,则c在 8.(2022·河南洛阳高一期末)在△ABC中，A, d方向上的投影向量为 ( B,C分别为△ABC三边a,b,c所对的角， A.e B⑤ 若cosB+V3sinB=2,且cosB+osC 2sin Asin B C.-e D.- 5 ( 5 e 3sin C ,则a+c的最大值是 4.(2022·河南洛阳高一月考)已知△ABC的内 A.1 B.3 C.2 D.23 角A,B,C的对边分别为a,b,c,若a=8,b= 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 6,c=4,则中线AD的长为 ( 在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求， A.2W5 B.2√/10 全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错 的得0分. C.5 D.10 9,（2022·福建三明高一期末)在△ABC中，内 5.(2022·湖北武汉高一期末)在△ABC 中，AB=2,AC=3,N是边BC上的点，且B= 角A,B,C的对边分别为a,b,c,若A= 6 N乙，0为△ABC的外心，则A示·A0=( a=2,c=23,则角C的大小是 () A.3 c D.i C. 必修第二册：RJ黑白题028 10.（2022·江苏镇江高一期末)下列说法中正15.（2022·山东泰安高一期末)如图，为测量山 确的为 ( 高MW,选择A和另一座山的山顶C为测量 A.若a∥b,b∥c,则a∥c 观测点.从A点测得M点的仰角∠MAN= B.向量e1=(2,3),e2= (分)能作为平 45°，C点的仰角∠CAB=30°以及∠MAC= 75°；从C点测得∠MCA=60°，已知山高BC= 面内所有向量的一组基底 60m,则山高MW= m. C.已知a=(1,2),b=(1,1),且a与a+入b 的夹角为锐角，则实数入的取值范围是 (* D.非零向量a和b满足1al=1b1=|a-b1,则16.(2022·河南周口高二期末)在△ABC中， a与a+b的夹角为309 角A,B,C所对的边分别为a,b,c,设△ABC 11.(2022·河北衡水高三期末)在△ABC中， 的面积为S,其中a=23,b2+c2=24,则S的 角A,B,C的对边分别为a,b,c,下列条件能 最大值为 判断△ABC是钝角三角形的有 () 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出 A.a=6,b=5,c=4 文字说明、证明过程或演算步骤」 B.AB.BC=2a 17.(10分)(2022·四川成都七中高一月考)已 C.a-b=sin C 知向量a,b满足1a|=1,1b1=2,(2a-b)· c+b sin A+sin B (a+2b)=-3. D.b2sin2C+c2sin2B=2bccos Bcos C (1)求a与b的夹角0； 12.(2022·山东青岛高一期末)在△ABC中， (2)求1a-2b1的值. ∠BAC=135°，AB=6,AC=3√2，D为BC边上 的一点，且D到A,B的距离相等，则下列结 论正确的为 A.sin∠ABC=3V10 10 B.BD=√/10 C.△ABC外接圆的面积为45π D.SAABC=18 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 13.(2022·江苏常州高一期中)设a,b为两个不 共线的向量，AB=a+2b,BC=3+kb,CD=-a+ b,若A,B,D三点共线，则k的值为 14,(2022·福建漳州高二期末)已知单位向量 a,