6.2 平面向量的运算-【学霸黑白题·黑题】2022-2023学年新教材高中数学必修第二册（人教版）

6.2平面向量的运算 黑题 应用提优 01向量的加、减运算 限时：35min 1.（2022·湖北荆州高一月考)化简以下各式， A.0个 B.1个 C.2个 D.4个 结果不为零向量的是 ( 6.已知向量a,b的夹角为120°，Ial=1b1=1,c A.AB+BC+CA B.AB-AC+BD-CD 与a+b共线，则Ia+cl的最小值为 C.OA-OD-AD D.N叼+QP+MN-M A.1 c 2.P为四边形ABCD所在平面上一点，PA+PB+ 7.(2021·福建南平高三期中)如图所示，一个 PC+PD=AB+CD,则P为 物体被两根轻质细绳拉住，且处于平衡状态 A.四边形ABCD对角线交点 已知两根绳上的拉力分别是F,F2,且F,F2 B.AC中点 与水平方向的夹角均为45°，IFI=1F,I= C.BD中点 102N,则物体的重力大小为 N. D.CD边上一点 3.若在△ABC中，AB=AC=1,IAB+AC1=√2，则 △ABC的形状是 ( 45 A.正三角形 B.锐角三角形 6 (第9题) C.斜三角形 D.等腰直角三角形 (第7题) 8.当a,b满足条件 时，a+b新在直线平 4.(多选)(2022·江苏淮安高一期中)对于菱 分a,b所在直线的夹角. 形ABCD,给出下列各式，其中结论正确的为 9,(2022·广东揭阳高一月考)如图，已知正方 形ABCD的边长为1，AB=a,BC=b,AC=c,则 A.AB=B元 la+b+cl ;la-b+cl= B.IABI=IBCI 10.已知A,B,C为圆0上的三点，若A0=AB+ C.IAB-CDI=IAD+BCI AC,则AB与AC的夹角为 D.IAD+CDI=ICD-CBI 压轴挑战 5.对于不等式Ia|-Ib1≤Ia+b|≤|a|+Ib1给出 如图，在平面直角坐标系 下列四个结论：①不等式左端的不等号“≤” x0y中，原点0为正八边形 只能在a=b=0时取等号：②不等式左端的不 PP2P PPSPoP,Ps的中心， 等号“≤”只能在a与b均为非零向量且不共 P,Pg⊥x轴，若坐标轴上的 线时取不等号“<”；③不等式右端的不等号 “≤”只能在a与b均为非零向量且同向共线 点M(异于点O)满足OM+ 时取等号；④不等式右端的不等号“≤”只能 OP+OP,=0(其中1≤i,j≤8，且i,jeN),则 在a与b均为非零向量且不共线时取不等号 满足以上条件的点M的个数为 ( “<”.其中正确的结论有 ( A.2 B.4 C.6 D.8 必修第二册：RJ黑白题002 黑题 应用提优 02向量的数乘运算 限时：35mim 1.(多选)(2021·重庆复旦中学高一期中)已知 C.在线段BC的延长线上，且 BP 2 a≠0，入∈R,下列叙述正确的是 ( C9 A.λa∥a B.Aa与a方向相同 D.在线段BC上，且CP-? BC 9 C公是单位向量 D.若Aal>al,则入>1 6.如图，在△ABC中，延长CB到D,使BD=BC, 2.(2022·陕西延安一中高一期中)在△ABC 当点E在线段AD上移动时，若A正=入A+ 中，AD为BC边上的中线，E为AD的中点，则 AC,则t=入-4的最大值是 EB= ( 防-G c 7.在△OAB中，∠AOB的平分线交AB于点C.设 OA=a,OB=b,OC=c,且c=入a+b.给出下列 3.(2022·湖南衡阳高一期末)如图，在7×5正 方形网格中，向量a,b满足a1b,则AB-AD+ 结论：Ar=1:②A=分4=73A=写川 3u= BC= ( 3;④=b1 lal 1a1+1b,k=1al+1b:⑤入= 3 A.2a+2b lal 1b1 lal+lbilal+lb .其中结论一定正确的序 号是 1 压轴挑战 C.-3a+2b 1,(2022·山东济宁高一期中)已知△ABC, D.3a-b 点G,M满足G+GB+G元=0，AG=3Ai,则 ( 4.(2022·河南开封高一月考)已知点P是 △ABC所在平面内的一个动点，满足AP= 4丽厨c (入>0)，则射线AP经过 B.B成=B+2B配 IABI IAC △ABC的 ( c丽-i后d 6 A.内心 B.外心 C.重心D.垂心 5在△48c巾，正-)函弓C.则点p( n.丽+C 6 91 2.已知点O是△ABC内部一点，并且满足 A在线段BC上，且BC? BC 9 2OA+3OB+5OC=0,△OAC的面积为S1, B.在线段CB的延长线上，且BP= BC 9 △ABC的面积为S,则 第六章黑白题003 黑题 应用提优 03向量的数量积 限时：60min 1.(2022·福建泉州高一期中)设4，b是非零向 上运动，MN为圆的直径，则PM·PV的取值范 量，满足1a-b1=Ial,a·(a