6.1-6.2 阶段强化-【学霸黑白题·黑题】2022-2023学年新教材高中数学必修第二册（人教版）

6.1-6.2阶段强化 黑题 阶段强化 限时：60min 1.（多选)下列说法中，正确的是 点，则AD.A元= A.时间、摩擦力、重力都是向量 A.1 B.2 C.4 D.6 B.向量的模是一个正实数 7.窗户，在建筑学上是指墙或屋顶上建造的洞 C.相等向量一定是平行向量 口，常见的形状有圆形、矩形、正六边形、正八 D.向量a与b不共线，则a与b都是非零向量 边形等.如图，正八边形ABCDEFGH是某窗户 2.(2022·河南信阳高二期末)下列说法正确 的平面图，AB=2,点P是正八边形 的是 ( ABCDEFGH的中心，则AB·AP= A.设非零向量a,b,若a·b>0,则向量a与b 的夹角为锐角 B.若非零向量AB与C⑦是共线向量，则A,B, C,D四点共线 C.若a∥b,b∥c,则a∥c A.2 B.4 C.2+22D.4+22 D.若a=b,则Ial=Ib1 8.已知|a|=2,1b1=1,a⊥b,若a+入b与a-b 3.(多选)在△ABC中，BD=2DC,则AD=( 的夹角0是某锐角三角形的最大角，且入<0， A.AB+BD B.AC-DC 则入的取值范围是 c. A.-2<X<0 B.λ<-2 3 C.-2<A≤- 23 D.、 4.(2022·河南商丘一高高一月考)已知向量a, 3 3sA<0 b满足1a1=3,1b1=1,a⊥b,若(a+b)⊥ 9.(2022·福建厦门高一月考)点0，N,P满足 (a-入b),则实数入的值为 10i1=101=10元1，Ni+N5+N元=0，PA. A.2 B.23 C.9 9 0.2 PB=P.P元=P元.PA,则点O,N,P依次是 △ABC的 5.在△ABC中，D为BC边上的点，若S△ABD= A.重心，外心，垂心B.重心，外心，内心 2SAAc,AB=xAD+yAC,则 C.外心，重心，垂心D.外心，重心，内心 A.x=3,y=-2 B.x= 1 2=2 10.(多选)(2022·辽宁丹东高一期末)已知 △ABC外接圆圆心O在BC上，则() 1 C.x=-2,y=3 D.x=- 2y=2 A.0=?(店+C) 6.(2022·河南郑州高一期中) B.AB.OA+AB.OC=0 如图所示，已知AB是圆O 的直径，且AB=4,点C,D是 C.(AB,AC)=90° 半圆弧AB的两个三等分 D.AB·BC=AB2 必修第二册：RJ黑白题006 11.(多选)(2021·浙江湖州高一期中)已知非 压轴挑战 零平面向量a,b,c满足|a+b|=|a-b1 4,c=入a+(1-入)b,其中0≤入≤1，若c·(a+ 1.(2022·福建莆田一中高一期中)△ABC b)=2,则1c1的值可能为 中，AB=2,AC=22,∠BAC=45°，P为线 A.2 段AC上任意一点，则PB·PC的取值范围是 D.√3 12.(2022·福建厦门同安一中高一月考)已知 1a|=2,1b1=10,a与b的夹角为120°，与a A4小 B.【40] 同向的单位向量为e,则向量b在向量a方向 c【-4 .【32] 上的投影向量是 13.在△ABC中，G为重心，AC=23,BG=2,则 2.已知O为△ABC的外心，AB=6,AC=10, BA·BC= A0=xA正+yAC,且2x+6y=3.当x=0时， coS∠BAC= 14.(2022·吉林东北师大附中高一期中)已知 ；当x≠0时， CoS∠BAC= 向量a,b满足1a-b1=4,1a1=√21bl.设a-b 与a+b的夹角为0，则sin0的最大 3.在等边△ABC中，C=2MB,点Q为AC的 值为 中点，BQ交AM于点N. 15,（2022·浙江湖州中学高一月考)如图， (1)证明：点N为BQ的中点； △ABC是边长为3的等边三角形，BE= (2)若Wi.NM=-6,求△ABC的面积. 2ABA,Bm=ABC(2A<1),过点F作DF1 BC交AC边于点D,交BA的延长线于点E (1)当A=子时，设i=a,BC=b,用向量a,b 表示E (2)当入为何值时，A正·F乙取得最大值？并 求出最大值 第六章黑白题0073，此时F^2-4=5，当点P位于正六边形的顶点时，PO1最大为2三元…而·在=(1高+而)正。在 \sqrt{3}，此时1POI^2-4=8，则5≤PM·PN≤8.故选A o·π-(，，x+p)·x-，x2=25…示·o= 4—9PF c～Dⅳ 6.C解析：由题意，得(a-c)·(b-c)=a·b-a·c-b·c+c^2≤0，所以F_、/E a·c+b·c≥1，|a+b-cⅠ^2=a^2+b^2+c^2+2a·b-2a·c-2b·c=3- 2(a·c+b·c)≤3-2x1=1，所以la+b-cl的最大值为1.故选C。 7AcD解析：由v=0，