6.2 平面向量的运算-【学霸黑白题·白题】2022-2023学年新教材高中数学必修第二册（人教版）

6.2平面向量的运算 6.2.1 向量的加法运算⊕6.2.2向量的减法运算 白题 基础过关 限时：30mim 题组1向量的加法运算 C.四边形ABCD是矩形 1.（多选)(2022·广东韶关高一月考)如图，在平 D.四边形ABCD是正方形 行四边形ABCD中，下列计算正确的是( 7.(2022·江西萍乡高二月考)如图所示，已知 A.AB+AD=AC B.AB+CD+DO=0A 0A=a,0=b,0元=c,0d=d,0正=e,0f=f,试 C.AB+AD+CD=AD D.AC+BA+DA=0 用a,b,c,d,e,f表示下列各式： (1)AD-AB:(2)AB+CF:(3)EF-CF (第1题)》 (第3题) 2.(多选)设(AB+CD)+(BC+DA)=a,而b是 非零向量，则下列结论中，正确的有( A.a∥b B.a+b=a C.a+b=b D.la+bl<lal+lbl 题组3向量的三角不等式 3.如图，0为正六边形A1A2A3A4A5A6的中心，试 8.(2021·广东茂名高一月考)4，b为非零向量， 用正六边形的六个顶点和点O为始，点或终点， 且Ia+b1=1al+1b1,则 () 构造向量表示下列向量的和. A.a与b方向相同 0A+0A3= ;A2A3+A6A= B.a与b方向相反 题组2向量的减法运算 C.a=b 4.（多选)(2022·河北唐山高一期中)下列四式 D.a,b无论什么关系均可 可以化简为PQ的是 ( 9.(2022·广东河源高一月考)设1a1=8,1b1= A.AB+(PA+BO) B.(AB+PC)+(BA-QC) 12,则1a+b1的最大值与最小值分别为 C.QC+C0-OP D.PA+AB-BO 题组4向量加减运算的实际应用 5.若向量a与b反向，且1a=1b1=1,则1a-b1等于 10.如图，已知电线A0与天花板 的夹角为60°，电线A0所受 A.0 B.1 C.2 D.2 拉力1F1I=24N.绳B0与墙 6.(2021·广东佛山高一期末)在平行四边形ABCD 壁垂直，所受拉力|F2I= 中，IAB+AD1=IAB-AD1,则必有 12N,则F,与F2的合力大小为 A.IADI=0 向为 B.IAB1=0或1AD1=0 对应黑题P002 必修第二册：RJ黑白题002 6.2.3向量的数乘运算 _____________ 白题基础过关___________________-时asmm 题组1向量数乘的定义与运算法则题组3向量共线的判定 1.(2021·河北邯郸高一期中)设a是非零向量，6.已知向量a=e_1-2e_2，b=2e_1+e_2，其中e_1，e_2不 λ是非零实数，下列结论中正确的是（）共线，则a+b与c=6e_1-2e_2的关系为（ A.a与λ^3a的方向相同B.a与-λa的方向相反A.不共线》B.共线C.相等D.无法确定 C.Iλal=λ|al D.|-λa|=-λ|a|7（2022·湖南长沙长郡中学高一期末)已知a， 2.(多选)(2022·江西赣州高一月考)已知m，nb为不共线的非零向量，AB=a+5b，BC=-2a+ 是实数，a，b是向量，则下列命题中正确的为8b，CD=3a-3b，则 （___）A.A，B，C三点共线B.A，B，D三点共线 A.m(a-b)=ma-mb B.(m-n)a=ma-naC.B，C，D三点共线D.A，C，D三点共线 C.若ma=mb，则a=b D.若ma=na，则m=n│题组4向量共线定理的简单应用 题组2向量的线性运算3.已知向量a，b是两个不共线的向量，且向 3.(2022·山东滨州高一期末)在△OAB中，点P量ma-3b与a+(2-m)b共线，则实数m的 满足AB=3AP，则（）值为________ A.oP=_3^oa+3^o=B.oP=^0+2^239(202·期内部阳高一月考)设a，b是两个 不共线的非零向量，若向量ka+2b与8a+kb 4.(2022·四川遂宁高一月考)如图，在平行四 10.已知A，B，P三点共线，O为直线外任意一点， 若OP=xOA+2yOB，则x+2y的值为- 边形ABCD中，AB=a，AD=b，E是CD边上一重难聚焦 点，且DE=2EC，则AE=（） A.a+，^bB.a+^bC=a+b D.a+b1已知0，A，M，B为平面上四点，且OM=λOB+ (1-λ)0A，实数λε(1，2)，则 I—F_C FE A．点M在线段AB上 B．点B在线段AM上 A∠_—_→B C.点A在线段BM上 （第4题）（第5题）D.O，A，M，B四点一定共线 5.(多选)(2022·海南琼海高一期末)如图，点12.(2022·四川绵阳高一期中)已知点O为 D，E，F分别为△ABC的边BC，CA，AB的中点，ΔABC内一点，