7.3 复数的三角表示(选学内客)-【学霸黑白题·白题】2022-2023学年新教材高中数学必修第二册（人教版）

73*复数的三角表示（选学内容） 73.1复数的三角表示式 白题 基础过关 限时：30min 题组复数的三角表示式 6.当2π<0<3π时，下列各式中已表示成三角形 1.复数：=cm(-2)+ism(-2)的辐角主值为 式的是 A.2cos- ( π A. 5 D.-5 B2as2as号j+m(号】 2.已知z的辐角主值是0，则z的辐角主值是 c-2mm(im(9j ( A.-0 B.T-0 D.-2ag[sm(?-mis(号=)月 C.2π-0 D.0-T 7.满足Iz-2i川=√3的点的集合中，z的辐角主 3复数：的实部是1，箱角为7，那么：的三角 值的最小值是 形式为 ( B C.m D 2 B2） 6 8设：是复数+2的氧角为写：2的辐角为 c.2[es(-2)+isin(-2)】 那么：等于 5π () D.2ms(-3)+im(-)】 1,√3 A. 2+2 B.31 -+-1 4.若复数-2+i和3-i的辐角主值分别为，B,则 22 a+B等于 ( C.-√3+i D.-1+√3i T 7n A. B. 1π 9.设z=c0s 4 +m则：的第角主 D2号e2 值是 c 10.复数-3(sin20°+icos20°)化为三角形 5.(2022·广东珠海高一期中)复数z=√2-√2i 式为 的三角形式是 ( 1如果=-3sm智ia)那么 3T 4 对应黑题P038 必修第二册：RJ黑白题022 7.3.2复数乘，除运算的三角表示及其几何意义 ____________ 白题基础过关-_～———_______时；0m 题组1复数三角形式的乘、除运算9.将复数\sqrt{3}+i所对应的向量绕原点沿逆时针 1.(2022·江西南昌高一期中)复数(sin10^∘+方向旋转θ角，所得向量对应复数为-2i，则θ icos10^°)(sin10^∘+icos10^∘)的三角形式是的最小正值为（） A.sn30∘+ic30^∘B.e l60+isin160^∘AB2πC6D。 C.cos30^∘+isin30∘D.sin160∘+icos160∘10.正△ABC的顶点A，B，C对应复数z_A，zB，x_C， 2.复数x_1=3(cos^4+isn^4)。_2=1-i，则-的点A，B，C按逆时针顺序排列，那么（ A.zC=(z_B-z_4)·(cos60^∘+isin60∘) 辐角主值是（）B.zC=(z_B-z_A)·(cos60^∘-isin60^°) A.-”B.”C.π=D.3^πC.z_C=z_B·(cos60^∘+isin60^∘) D.z_C=z_A+(z_B-z_4)·(cos60^∘+isin60^∘) （cos150^∘+isin150^∘的辐角主值是题组3复数三角形式的乘、除运算 3.复数一 /2(cos45∘+isin45∘)11.设A，B，C为△ABC的三个内角，则复数 （）―（1+cos2B+isin2B)(1+cos2C+isin2C)的 A.-75°ⅵB.75°C.105∘D.285°1+cos2A-isin2A 4.复数(sin10^∘+icos10^∘)^3的三角形式为()虚部是 A.sin30∘+icos30°B.cos600+isin60°12.n为不超过1996的正整数，如果有一个θ，使 C.cos240^∘+isin240∘D.cos30o+isin30∘（sinθ+icosθ)^”=sin nθ+icos nθ成立，则满足 5.算[2[7+^7)]+[2(m2+上述条件的α值共有个 13.设n为使a_3=(2+21)取实数的最 同^7)]_____三 小自然数，则对应此n的a_w=_． 14.把复数z_1与z_2对应的向量OA，OB分别按逆 +/30x(∞_2+m2 =____． 时针方向旋转和5”后，重合于向量OM且模 6.计算：—— 7.设：-√3sinθ+icosθ。则Ⅰzl的取值范相等，已知z_2=-1-\sqrt{3}i，求复数z_1的代数式 sinθ-icosθ和它的辐角主值。 围是_______． 题组2复数三角形式运算的几何意义 8.设向量OZ对应复数-2\sqrt{3}+4i，把OZ按顺时针 方向旋转60^∘到OZ_1，则向量OZ_1对应的复数是 A.-3\sqrt{3}-iB.\sqrt{3}+5i C.-2\sqrt{3}-4i D.2\sqrt{3}-4i对应黑题P038 第七章|黑白题02310.解：(1)由复数的几何意义可得A(1,0),B(2,1),C(-12),所以12.ABD解析：由题意知2+t+1=0,显然t≠0，t≠1，所以(t-1)(t2+t+ AB=(2,1)-(1.0)=(1,1).AC=(-1,2)-(1,0)=(-2,2),BC= 1)=