第一章4 正弦函数和余弦函数的概念及其性质-【学霸黑白题·黑题】2022-2023学年新教材高中数学必修第二册（北师大版）

§4正弦函数和余弦函数的概念及其性质 黑题 应用提优 01正弦函数、余弦函数的定义与基本性质 限时：20min 1.已知角a的终边经过点P(sin60°，cos120°)，6.已知定义在R上的偶函数f(x)的最小正周期 则sina= ( 为m,且当xe[0,]时，f(x)=sin,则 B.3 C.2 D.3 2 )= 2.(2022·陕西榆林高一月考)若=3，则（ 7.若a的终边上有一点P(3n-9,n+2),满足 A.sin a>0,cos a>0 B.sin a>0,cos a<0 cosa<0且sina>0,则实数n的取值范 C.sin a<0,cos a>0 D.sin a<0,cos a<0 围是 3.(2022·江西景德镇一中高一期中)已知α是 第二象限角，则 8用列举法写出A={yy= Isin al Icos al sin a cos a A是第一象限角 Isin acos al) sin acos a B.sin 1 9.已知 -,且lg cos a有意义. Isin al sin a C.sin 2a<0 (1)试判断角是第几象限角； D.2a是第三或第四象限角 4.设函数f(x)=sinx,x∈[a,b],值域为[-1， (2)若角a的终边上有一点M(?,m),且 OM=1(0为坐标原点)，求实数m的值 2],则以下结论错误的足 及sin的值. A6e的是小佰为 Ba不可能等于2km石keZ C.6-a的最大值为4r 10.已知函数f(x)=-cos2x+cosx+a. (1)若方程f(x)=0有解，求实数a的取值 D.6不可能等于2km石keZ 范围； 5.函数y=2in*的单调增区间是() (2)若对任盒eR,1≤)≤但成立，求 A2km22m+lez列 实数a的取值范围. B.(kmk (e) C.2km-T,2kπ](k∈Z) D.2kT,2kT+T](k∈Z) 第-章黑白题003 黑题应用提优___02正弦函数，余弦函数的诱导公式限时；20min 1.(2022·河南驻马店高一期中)若sin（π+⊥7.如图，锐角α和钝角β的终边分别与单位圆交 a)-3，则m(π-a)+ew(2-a)=（）于A，B两点，且OA⊥OB sin(π+a)eos(”+β A号（1)求——-的值； cos(π-β)sin（2+α） （2)若点A的横坐标为”，求2sinacosβ的值 2.（2022·广东茂名高一期中)已知α的终边上 有一点P（1，3)，则B′ sin（”-α)+sin（π+α） —的值为（） cos(3π-α)+2cos(-π+a) A.―5 D.4 3.（2022·安徽池州高一月考)函数f(x)=a'-3+ 3(a>0，且a≠1)的图象恒过定点A，点A在已知f(α)= 角θ终边上，则cm(_2^π-v)-（―）ⅲ(α-3π)·c(2x-a)·m|a cos(-π-α)·sin(-π-α) A号（1)化简f(α)； C.÷D.÷(2)若a为第四象限角且s如(a-3-)s 4.（2022·山西朔州高一期末）设f(x)= 求f(α)的值； “sin(πx+a)+hw(π+β)+3，其中a，b，a，(3)若α=π，求f(a) β∈R，若f(2021)=5，则f(2022)等于() A.-5B.7-C.-1D.1 5.(2022·山东临沂高一月考)已知sim（7 α)=，，那么cos（^”-α)=_- 6.(2022·江西宜春高一月考)已知f(sinx)= 2x+1(xc[-2^22])，那么f(∞1)= ______ 必修第二册﹒BS|黑白题004§4正弦函数和余弦函数的概念及其性质 Isin cos_sina+cose,sin ocos=3:当&为第二象限角时， sin acos a sin a cos a sin ocos a 黑题应用提优01正弦函数、余弦函数的定义与基本性质 sincosino in acos alsin a sin a cos a sin acos a sin a cos a 1.A解析：由题意可知P (）则。 sin acos o sin acos a -l:当为第三象限角时，sina<0,msa<0,则y=1sim sin a 2 IcosIsin&cos.sina_csa,sin cos=-l:当a为第四象 .故选A cos a sin a cos a sin o cos a sin a cos a √)（刀 限角时，sina<0.6msa>0,则y=1sna,1csal,sin.sinc sin a cos a sin a cos a sin a cos a sin a cos a 2B解析：因为 -<a=3<T,则a是第二象限角，所以sina>0, =-1,所以集合A={-